ปริมาณทางฟิสิกส์

ปริมาณ (Quantity)

วิทยาศาสตร์เป็นวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับความจริงที่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ นำความรู้ที่ได้จากการศึกษาทดลอง จดบัทึกมารวบรวมเป็นกฎ ทฤษฎี เพื่อเป็นความรู้ในการอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้น ซึ่งการศึกษาวิทยาศาสร์เป็นการศึกษา2 ส่วนคือ เชิงคุณภาพ เป็นการศึกษาบรรยายเชิงข้อมูลพรรณนา ตามสภาพการรับรู้ของมนุษย์ เช่น การบรรยายรูปลักษณะ สี กลิ่น รส และเชิงปริมาณ เป็นการศึกษาข้อมูลเชิงตัวเลข ซึ่งได้จากการสังเกต และเครื่องมือวัด เช่น ความยาว มวล เวลา ปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับวิชาฟิสิกส์แบ่งออกได้เป็น

ปริมาณในทางฟิสิกส์ มี 2 ปริมาณ คือ

1. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) เป็นปริมาณที่บอกขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มวล , อัตราเร็ว , พลังงาน ฯลฯ

2. ปริมาณเวกเตอร์ (Vector) เป็นปริมาณที่บอกทั้งขนาดและทิศทาง เช่น ความเร็ว , ความเร่ง , การกระจัด , แรง ฯลฯ

1. การรวมเวกเตอร์

การรวมเวกเตอร์ หมายถึง การบวกหรือลบกันของเวกเตอร์ตั้งแต่ 2 เวกเตอร์ ขึ้นไป ผลลัพธ์ที่ได้เป็นปริมาณเวกเตอร์ เรียกว่า เวกเตอร์ลัพธ์ (Resultant Vector) ซึ่งพิจารณาได้ ดังนี้

1.1 การบวกเวกเตอร์โดยวิธีการเขียนรูป ทำได้โดยเขียนเวกเตอร์ที่เป็นตัวตั้ง จากนั้นเอาหางของเวกเตอร์ที่เป็นผลบวกหรือผลต่าง มาต่อกับหัวของเวกเตอร์ตัวตั้ง โดยเขียนให้ถูกต้องทั้งขนาดและทิศทาง เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการวัดระยะทาง จากหางเวกเตอร์แรกไปยังหัวเวกเตอร์สุดท้าย

ในที่นี้เราจะเน้นเรื่องปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity)

ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปริมาณที่มีแต่ขนาดเท่านั้น การบอกค่าของปริมาณสเกลาร์บอกแต่ขนาดก็มีความหมายสมบูรณ์แล้ว

ปริมาณสเกลาร์ ได้แก่ มวล ระยะทาง เวลา พื้นที่ ปริมาตร งาน พลังงาน และความหนาแน่น การบอกปริมาณสเกลาร์ เช่น วัตถุมีมวล 5 กิโลกรัม สนามกีฬามีพื้นที่ 100 ตารางเมตร น้ำมีความหนาแน่น 1 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร เป็นต้น

ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง การบอกค่าของปริมาณเวกเตอร์ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะมีความหมายสมบูรณ์

ปริมาณเวกเตอร์ ได้แก่ แรง ความเร็ว อัตราเร่ง โมเมนต์ แรงเคลื่อนไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า การบอกปริมาณเวกเตอร์ เช่น แรง 10 นิวตันกระทำในแนวดิ่งมีทิศลงสู่พื้นโลก วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศเหนือ เป็นต้น

เราใช้เส้นตรงเขียนแทนปริมาณเวกเตอร์โดย

1. ใช้ความยาวของเส้นตรงแทนขนาด
2. ใช้หัวลูกศรเขียนกำกับในเส้นตรงเพื่อแสดงทิศทาง

จากเวกเตอร์ A และ B แสดงว่า เวกเตอร์ B มีขนาดมากกว่าเวกเตอร์ A แต่ทั้งสองเวกเตอร์มีทิศทางเดียวกัน

การเขียนสัญลักษณ์แทนเวกเตอร์ A ทำได้หลายแบบ เช่น

เลขนัยสำคัญ คือ ตัวเลขที่ได้จากการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เป็นสเกล โดยเลขทุกตัวที่บันทึกจะมีความหมายส่วนความสำคัญของตัวเลขจะไม่เท่ากัน ดังนั้นเลขทุกตัวจึงมีนัยสำคัญ ตามความเหมาะสม เช่น วัดความยาวของไม้ท่อนหนึ่งได้ยาว 121.54 เซนติเมตร เลข 121.5 เป็นตัวเลขที่วัดได้จริง ส่วน 0.04 เป็นตัวเลขที่ประมาณขึ้นมา เราเรียกตัวเลข121.54 นี้ว่า เลขนัยสำคัญ และมีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 ตัว

หลักการพิจารณาจำนวนเลขนัยสำคัญ

เลขทุกตัว ถือเป็นเลขที่มีนัยสำคัญ ยกเว้น

1. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ซ้ายมือสุดหน้าตัวเลข เช่น

0.1 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว

0.01 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว

0.0152 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว

2. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ระหว่างตัวเลขถือเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น

101 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว

1.002 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว

3. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ท้ายแต่อยู่ในรูปเลขทศนิยม ถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น

1.20 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว

2.400 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว

4. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่ต่อท้ายเลขจำนวนเต็ม ถ้าจะนับเป็นเลขนัยต้องทำเครื่องหมายบอก เช่น

120 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว

120 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว

200 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว

200 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว

200 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว

5. เลข 10 ที่อยู่ในรูปยกกำลัง ไม่เป็นเลขนัยสำคัญ เช่น

1.30 x104 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว

2.501 x106 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว

การบวกและการลบเลขนัยสำคัญ

ให้บวกลบข้อมูลตามปกติ แล้วเมื่อได้ผลลัพธ์ให้บันทึกโดยมีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับตำแหน่งทศนิยมของข้อมูลหลักที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมน้อยที่สุด เช่น

1. 2.12 + 3.895 + 5.4236 = 11.4386

ปริมาณ 2.12 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 2

3.895 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3

5.4236 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4

ผลลัพธ์ 11.4386 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4 ซึ่งมากกว่าเครื่องมือวัดที่อ่านได้ 2.12 , 3.895

ดังนั้นผลลัพธ์ต้องมีเลขนัยสำคัญมีความละเอียดไม่เกินทศนิยมตำแหน่งที่ 2

ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 11.44

การคูณและการหารเลขนัย

ให้คูณ-หารข้อมูลตามปกติ แล้วเมื่อได้ผลลัพธ์ให้บันทึก โดยมีจำนวนค่านัยสำคัญเท่าจำนวนค่านัยสำคัญของข้อมูลหลักที่มีจำนวนค่านัยสำคัญน้อยที่สุด เช่น

1. 432.10 x 5.5 = 2376.55

ปริมาณ 432.10 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 ตัว

5.5 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 2 ตัว

ผลลัพธ์ 2376.55 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 6 ซึ่งมีจำนวนเลขนัยสำคัญได้เพียง 2 ตัว

ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 2.4 x 103