ฟิสิกส์ ม.4 เรื่องการเคลื่อนที่แบบหมุน
การเคลื่อนที่แบบหมุน
ในธรรมชาติเกิดขึ้นได้กับอนุภาคหรือวัตถุที่มีขนาดเล็กไปจนถึงวัตถุที่มีขนาดใหญ่มาก ตั้งแต่การหมุนในระดับอะตอมไปจนถึงการหมุนของกาแลกซีในเอกภพ ในกรณีการหมุนของวัตถุที่มีขนาดใหญ่ เช่น การหมุนของล้อรถ การหมุนของดาวเคราะห์ เราไม่สามารถที่จะมองการหมุนแบบนั้นเหมือนการหมุนของอนุภาคเดี่ยว ๆ ได้ เพราะอนุภาคเหล่านั้นอยู่คนละตำแหน่ง มีระยะห่างจากแกนหมุนไม่เท่ากัน จึงมีความเร็วเชิงเส้นและความเร่งเชิงเส้นที่ไม่เท่ากันด้วย การเคลื่อนที่แบบหมุน จะเป็นการเคลื่อนที่โดยการหมุนรอบตัวเอง รอบจุดใดจุดหนึ่ง หรือ แกนใดแกนหนึ่งในตัวมัน เช่น ลูกฟุตบอล ลูกข่าง พัดลม ล้อรถ เป็นต้นการหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนตรึงแกนหนึ่ง แต่ละอนุภาคที่ประกอบกันเป็นวัตถุแข็งเกร็งจะมีความเร็วเชิงมุมและความเร่งเชิงมุมเท่ากันเสมอ
วัตถุจะเกิดการหมุนเมื่อมีโมเมนต์ (MOMENT) หรือ ทอร์ก (TORQUE) มากระทำ
1) ถ้าวัตถุสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ จะเกิดการหมุนเมื่อแนวแรงไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลและวัตถุนั้นจะมีการหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล
2) ถ้าวัตถุนั้นถูกยึดด้วยแกนหมุน เช่น พัดลม ดุมล้อจักรยาน จะเกิดการหมุนเมื่อแนวแรงไม่ผ่านแกนหมุนและวัตถุนั้นจะหมุนรอบแกนหมุนนั้น (ไม่จำเป็นต้องหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล เหมือนกรณีที่หนึ่ง)
สรุปสูตรการเคลื่อนที่แบบหมุน
ปริมาณ |
เชิงเส้น |
เชิงมุม |
|
การกระจัด |
s | θ | |
ความเร็ว |
v | ω | |
ความเร่ง |
a | α | |
การแปลงเชิงเส้นเป็นเชิงมุม |
s = θr | ||
การแปลงเชิงเส้นเป็นเชิงมุม |
v = ωr | ||
การแปลงเชิงเส้นเป็นเชิงมุม |
a = αr | ||
สูตรการเคลื่อนที่ที่มีความเร็วคงที่ |
v= s/t | ω = θ/t | |
สูตรการเคลื่อนที่ที่มีความเร็วคงที่ |
a = v/t | α = ω/t | |
สูตรการเคลื่อนที่ที่มีความเร่ง |
v = u + at |
ω = ω0+ αt |
|
สูตรการเคลื่อนที่ที่มีความเร่ง |
s = ut + (1/2)at2 |
θ = ω0+(1/2)αt2 |
|
สูตรการเคลื่อนที่ที่มีความเร่ง |
v2 = u2+ 2as |
ω2 = ω02 +2αθ |
|
สูตรการเคลื่อนที่ที่มีความเร่ง |
s = (u+v)t/2 |
θ = (ω+ω0)t/2 |
|
มวล |
m | I | |
แรง |
∑F = ma | Στ = Iα | |
โมเมนตัม |
P = mv | L = Iω | |
งาน |
W =Fs | W = τθ | |
กำลัง |
P = w/t = Fv | P = W/t = τω | |
พลังงานจลน์ |
Ek = (1/2)mv2 |
Ek = (1/2)Iω2 |
โดยที่
S คือ การกระจัดเชิงเส้น มีหน่วยเป็น เมตร (m)
θ คือ การกระจัดเชิงมุม มีหน่วยเป็น เรเดียน (rad)
V คือ ความเร็วปลายเชิงเส้น มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s )
U คือ ความเร็วต้นเชิงเส้น มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s )
ω คือ ความเร็วต้นเชิงมุม มีหน่วยเป็น เรเดียนต่อวินาที (rad/s)
ω0 คือ ความเร็วปลายเชิงมุม มีหน่วยเป็น เรเดียนต่อวินาที (rad/s)
A คือ ความเร่ง มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที2 (m/s2)
α คือ ความเร่งเชิงมุม มีหน่วยเป็น เรเดียนต่อวินาที2 (rad/s2)
t คือ เวลา มีหน่วยเป็น วินาที (s)
τ คือ แรงที่ทำให้เกิดการหมุน มีหน่วยเป็น นิวตันเมตร (N⋅m)
F คือ แรงที่กระทำต่อวัตถุ มีหน่วยเป็น นิวตัน (N)
r คือ ระยะตั้งฉากจากแนวแรงไปยังแกนหมุน มีหน่วยเป็น เมตร (m)
I คือ โมเมนต์ความเฉื่อย มีหน่วยเป็น กิโลกรัมเมตร2
α คือ ความเร่งเชิงมุม มีหน่วยเป็น เรเดียนต่อวินาที2
เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับ การเคลื่อนที่แบบหมุน
1) ทุก ๆ อณูของวัตถุต้องเคลื่อนที่ในแนววงกลม
2) ศูนย์กลางของทุก ๆ วงกลม ต้องอยู่บนเส้นตรงเดียวกันเส้นตรงนี้เรียกว่า แกนของการหมุน
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการหมุน
การกระจัดเชิงมุม (ANGULAR DISPLACEMENT)
คือ มุมที่กวาดไปในระนาบของการเคลื่อนที่ เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศทางตามกฎมือขวา
S = θ /R หน่วย เรเดียน ( rad )
สรูปสูตร
-ขอบคุณข้อมุล https://tuenongfree.xyz/