สมบัติเชิงกลของของแข็ง

สมบัติเชิงกลของสารเชิงกลของของแข็ง

1 สภาพยืดหยุ่นของของแข็ง

สภาพยืดหยุ่น (elasticity) คือ สมบัติของวัตถุที่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างเมื่อมีแรงกระทำและสามารถคืนตัวกลับสู่สภาพเดิมเมื่อหยุดออกแรงกระทำ
สภาพพลาสติก (plasticity) คือ สมบัติของวัตถุที่มีการเปลี่ยนรูปร่างไปอย่างถาวร โดยผิววัตถุไม่ฉีกขาดหรือแตกหัก!

พิจารณาตัวอย่าง
ช่วง oa แรงกับระยะยืดจะแปรผันตรงต่อกัน และเมื่อแรงกระทำหมดไป สปริงจะคืน
สภาพเดิมได้

ช่วง ab เมื่อแรงกระทำหมดไป สปริงจะคืนสภาพได้ แต่แรงกับระยะยืดไม่แปรผันตรงต่อกัน
ช่วง bc เมื่อแรงกระทำหมดไป สปริงจะไม่คืนสภาพเดิม เมื่อถึงจุด c สปริงจะขาด
แรงเค้น (F) คือ แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลภายในของแข็งที่เพิ่มขึ้น
ความเค้น (σ) คือ อัตราส่วนระหว่าง แรงเค้น ต่อพื้นที่หน้าตัด

เขียนเป็นสมการจะได้ σ = F/A
เมื่อ σ คือ ความเค้น (N / m2)
F คือ แรงเค้น (N)
A คือ พื้นที่หน้าตัดของเส้นลวด (m2)
ประเภทของความเค้น

1. ความเค้น (stress)
1.1 ความเค้นตามยาว (longitudinal stress)
1.1.1 ความเค้นแบบตึง (tensile stress)
1.1.2 ความเค้นแบบอัด (compressive stress)
1.2 ความเค้นเฉือน(shear stress)
ความเครียด (ε) คือ อัตราส่วนระหว่างความยาวที่เปลี่ยนไปต่อความยาวเดิม
เขียนเป็นสมการจะได  ε = ΔL/LO
เมื่อ ε คือ ความเครียดตามยาว
ΔL คือ ความยาวที่เปลี่ยนไป (m)
Loคือ ความยาวเดิม (m)
ค่ามอดูลัสของยัง (Young’ s modulus) !คือ ค่าคงที่ หาได้จากอัตราส่วนของความเค้นต่อ

ความเครียด

เขียนเป็นสมการจะได้ Y = σ/ε
เมื่อ Y = ค่ามอดูลัสของยัง (N/m2)
Y = (F/A) / (ΔL/LO )
2 ความดัน และ แรงดัน ในของเหลว
      สมบัติเบื้องต้นของแรงดัน และความดันของของเหลว
1. มีทิศได้ทุกทิศทาง
2. มีตั้งฉากกับผิวสัมผัสกับภาชนะ
      ประเภทของความดัน และ แรงดัน
1) ความดัน , แรงดันที่กดก้นภาชนะ
2) ความดัน , แรงดันที่ดันพื้นที่ด้านข้างแรงดัน และ ความดันที่กดก้นภาชนะ
แรงดันที่กดก้นภาชนะ = น้ำหนักของของเหลวส่วนที่อยู่ในแนวตั้งฉากกับพื้นที่นั้น
นั่นคือ F = W = mg
ความดัน = แรงดัน / พื้นที่ก้นภาชนะ
P = F / A
เมื่อ P = ความดัน (N/m2) F = แรงดัน (N) A = พื้นที่ (m2)
พิจารณาตัวอย่าง
กล่องทั้ง 3 รูป มีขนาดเท่ากันบรรจุของเหลวเต็มเหมือนกัน แต่วางคนละแบบกล่องทั้ง 3 จะมีแรงดันของเหลวกดก้นภาชนะเท่ากัน เพราะมีน้ำหนักเท่ากันกล่องใบที่ 3 จะมีความดันของเหลวกดก้นภาชนะมากที่สุด เพราะมีพื้นที่ก้นภาชนะน้อยที่สุด

การหาค่าความดันที่กดก้นภาชนะ อาจใช้สมการ P = ρ gh
เมื่อ P = ความดัน (N/m2)
ρ = ความหนาแน่นของของเหลว (kg/m3)
g = 10 m/s2
h = ความลึกวัดจากผิวของเหลวถึงก้นภาชนะ (m)
โปรดสังเกตว่า สำหรับของเหลวชนิดหนึ่ง ๆความหนาแน่น (ρ) จะคงที่ และ g ก็คงที่ดังนั้น ความดัน (P) จึงแปรผันตรงกับความลึก (h)อย่างเดียว ดังนั้นหากความลึกเท่ากัน ความดันย่อมเท่ากันอย่างแน่นอน
3 ความดันและแรงดันในของเหลว
แรงดัน และความดัน ที่ดันพื้นที่ด้านข้างภาชนะ
Pข้าง = (Pบนสุด+ Pล่างสุด) / 2หรือ Pข้าง = ρ ghcm
เมื่อ Pข้าง คือ ความดันที่ดันพื้นที่ด้านข้าง (N/m2)
ρ คือ ความหนาแน่นของของเหลว (kg/m3)
g คือ 10 m/s2
hcm คือ ความลึกวัดจากผิวของเหลวถึงจุดกึ่งกลางพื้นที่ด้านข้างนั้น (m)
และ Fข้าง = Pข้าง ⋅ Aข้าง
เมื่อ F ข้าง คือ แรงที่ดันพื้นที่ด้านข้าง (N)
Pข้าง คือ ความดันที่ดันพื้นที่ด้านข้าง (N/m2)
Aข้าง คือ พื้นที่ด้านข้างภาชนะ (m2)
4 กฎของปาสคาล

กฎของปาสคาล

กล่าวว่า “ถ้ามีของไหล (ของเหลวหรือก๊าซ) บรรจุอยู่ภาชนะที่อยู่นิ่ง เมื่อให้ความดันเพิ่มเข้าไปแก่ของไหล ณ ตำแหน่งใด ๆ ความดันที่เพิ่มขึ้นจะถ่ายทอดไปทุก ๆจุดในของเหลวนั้น”
A W= a F
เมื่อ W = น้ำหนักที่ยกได้ (N)
F = แรงที่ใช้กด (N)
A = พื้นที่หน้าตัดกระบอกสูบใหญ่
a = พื้นที่หน้าตัดกระบอกสูบเล็ก
การได้เปรียบเชิงกลทางปฏิบัติ (M.A.ปฏิบัติ) = W / F
การได้เปรียบเชิงกลทางทฤษฎี (M.A.ปฏิบัติ) = A / a
จริงๆแล้ว M.A.ปฏิบัติ ควรจะเท่ากับ M.Aทฤษฎีแต่ในธรรมชาติ M.Aปฏิบัติ จะน้อยกว่า M.Aทฤษฎี เสมอ
ประสิทธิภาพเชิงกล (Eff) ={(M.A.ปฎิบัติ)/(M.A.ทฤษฎี)}x 100%  = {(W/F ) / (A/a)}x 100%

5 แรงลอยตัว และหลักของอาร์คีมิดีส
ตามรูป วัตถุที่จมอยู่ในของเหลว จะถูกแรงดันของ ของเหลวกระทำในทุกทิศทาง พิจารณาเฉพาะแนวดิ่ง แรง F2 จะมีค่ามากกว่าF1 เพราะ F2 อยู่ลึกกว่า ดังนั้น เมื่อหาแรงลัพธ์ (F2 – F1) จะได้แรงลัพธ์ที่มีค่าไม่เป็นศูนย์ อยู่ในทิศขึ้น แรงลัพธ์นี้เรียก แรงลอยตัว

หลักของอาร์คีมิดิส
“ แรงลอยตัวจะมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของเหลวซึ่งมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนจม ”
พิจารณา    แรงลอยตัว = น้ำหนักของของเหลว
FB= m g ของเหลว และ m = ρ v
FB= ρของเหลว v ของเหลว g และ vของเหลว = v วัตถุส่วนจม
FB = ρของเหลว v วัตถุส่วนจม g
เมื่อ FB = แรงลอยตัว ρ = ความหนาแน่น [kg/m3] v = ปริมาตร [m3]
6 แรงตึงผิว และแรงหนืด
แรงตึงผิว คือ แรงซึ่งพยายามจะยึดผิวของของเหลวเอาไว้ มิให้ผิวของเหลวแยกออกจากกัน

สมบัติของแรงตึงผิว
1) มีทิศขนานกับผิวของของเหลว
2) มีทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัส
วิธีการหาค่าแรงตึงผิว ให้นำห่วงลวดวงกลมเบา ไปวางแปะที่ผิวของเหลวนั้น แล้วค่อย ๆออกแรงยกทีละน้อย แรงซึ่งพอดียกห่วงลวดออกมาได้จะเท่ากับแรงตึงผิว
ความตึงผิว คืออัตราส่วนระหว่างแรงตึงผิว ต่อระยะที่วัตถุสัมผัสของเหลว

เขียนเป็นสมการจะได้ γ = L F
เมื่อ γ คือ ความตึงผิว (N/m)
F คือ แรงตึงผิว (N)
L คือ ระยะที่วัตถุสัมผัสของเหลว (m)

แรงหนืด (viscous force) คือ แรงต้านทานการเคลื่อนที่ของวัตถุภายในของเหลวนั้น

ความหนืด (viscosity) คือ สมบัติการมีแรงหนืด แรงต้านการเคลื่อนที่ของของเหลวนั้น

สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับความหนืดของของเหลว
1) ของเหลวที่มีความหนืดน้อยจะไหลได้เร็วกว่า ของเหลวที่มีความหนืดมาก
2) ของเหลวที่มีความหนืดมากจะมีแรงต้านการคนมากกว่าของเหลวที่มีความหนืดน้อย
3) หากนำวัตถุเล็ก ๆ หย่อนลงในของเหลว ในของเหลวที่มีความหนืดมากกว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ได้ช้ากว่าการเคลื่อนที่ในของเหลวที่มีความหนืดน้อย

การทดลองเกี่ยวกับแรงหนืดที่น่าสนใจ

ในช่วงแรก แรงหนืด + แรงลอยตัว < mg
ดังนั้น mg – (แรงหนืด + แรงลอยตัว) # 0
จาก ΣF = ma เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์ จึงมีความเร่งเกิดขึ้น
ในช่วงหลัง วัตถุเคลื่อนเร็วขึ้น แรงหนืดจะมากขึ้นและสุดท้าย แรงหนืด + แรงลอยตัว = mg
ดังนั้น mg – (แรงหนืด + แรงลอยตัว) = 0
จาก ΣF = ma เมื่อมีแรงลัพธ์เป็นศูนย์ ความเร่งจึงเป็นศูนย์ด้วย

7 พลศาสตร์ของไหล
สมบัติของของไหล (ของเหลว, ก๊าซ) ในอุดมคติ
1) ของไหลมีอัตราการไหลอย่างสม่ำเสมอ หมายถึง ความเร็วของทุก ๆ อนุภาคณ ตำแหน่งหนึ่งมีค่าเท่ากัน
2) ของไหลมีการไหลโดยไม่หมุน
3) ของไหลมีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืดของของไหล
4) ของไหลไม่สามารถอัดได้ มีปริมาตรคงที่ ไม่ว่าไหลผ่านบริเวณใด ยังคงมีความหนาแน่นเท่าเดิม
อัตราการไหล
“ ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดซึ่งของเหลวไหลผ่านกับอัตราเร็วของไหลที่ผ่าน ไม่ว่าจะ
เป็นตำแหน่งใดในหลอดการไหลมีค่าคงที่ ”
นั่นคือ AV = ค่าคงที่ (อัตราการไหล , Q)
และ Q = AV
และ A1V1 = A2V2
เมื่อ Q คือ อัตราการไหล (m3 / s)
A1 , A2 คือ พื้นที่หน้าตัดจุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำดับ
V1 , V2 คือ ความเร็วของไหล ณ จุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำดับหลักของแบร์นูลลี
กล่าวว่า “ เมื่อของไหลเคลื่อนที่ในแนวระดับ หากอัตราเร็วมีค่าเพิ่มขึ้น ความดันในของ
เหลวจะลดลงและเมื่ออัตราเร็วลดลงความดันในของเหลวจะเพิ่มขึ้น ”

สมการของแบร์นูลลี
เนื่องจาก “ ผลรวมความดัน พลังงานจลน์ต่อปริมาตรและพลังงานศักย์ต่อปริมาตรทุก ๆ จุดภายในท่อที่ของไหล ไหลผ่านจะมีค่าคงที่ ”
นั่นคือ P + 21 ρv2 + ρgh = ค่าคงที่
และ P1 + 212 ρ v1 + ρgh1 = P2 + 2212 ρ v + ρgh2
เมื่อ P1 , P2 คือ ความดันของเหลวในท่อ ณ. จุดที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลำดับ (N/m2)
v1 , v2 คือ อัตราเร็วของไหล ณ.จุดที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลำดับ (m/s)
h1 , h2 คือ ความสูงจากพื้นถึงจุดศูนย์กลางท่อที่ 1 และ จุดที่ 2 ตามลำดับ (m)
ρ คือ ความหนาแน่นของของเหลว 

สมบัติของของเหลว

1. มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคน้อยกว่าของแข็ง

2. มีการจัดเรียงอนุภาคไม่เป็นระเบียบ และมีที่ว่างระหว่างอนุภาคเล็กน้อย ทำให้อนุภาคของของเหลวมีอิสระในการเคลื่อนที่ได้มากกว่าของแข็ง แต่ไม่แยกจากกัน ของเหลวจึงไหลได้

3. รูปร่างของของเหลวจะเปลี่ยนไปตามภาชนะที่บรรจุ และมีปริมาตรคงที่ที่อุณหภูมิและความดันคงที่

4. ของเหลวสามารถแพร่ได้  ถ้านำของเหลว 2 ชนิดมาผสมกัน เช่น หยดน้ำหมึกลงในแก้วน้ำ ในตอนแรกจะสังเกตเห็นว่าเฉพาะน้ำรอบ ๆ หยดน้ำหมึกจะกลายเป็นสีของหมึก เมื่อเวลาผ่านไประยะเลาหนึ่งน้ำที่มีสีของน้ำหมึกจะมีขอบเขตกว้างขึ้น และในที่สุดน้ำทั่วทั้งภาชนะจะมีสีเดียวกับสีน้ำหมึก ที่เป็นเช่นนี้เพราะโมเลกุลของน้ำหมึกแพร่กระจายปะปนไปกับโมเลกุลของน้ำ นั่นคือ ของเหลวสารมารถแพร่ได้

ความตึงผิว

ของเหลวประกอบด้วยอนุภาคจำนวนมาก และอนุภาคเหล่านั้นมีแรงยึดเหนี่ยวซึ่งกันและกัน โมเลกุลของของเหลวที่อยู่ตรงกลางจะถูกล้อมรอบด้วยโมเลกุลข้างเคียงและดึงดูดกันทุกทิศทาง แต่โมเลกุลที่ผิวหน้าจะดึงดูดกับโมเลกุลข้างเคียงที่อยู่ด้านข้างและด้านล่างเท่านั้น ผลรวมของแรงจึงมีทิศทางลงสู่ด้านล่างเท่านั้น แรงที่ดึงผิวของของเหลวเข้ามาภายในเพื่อทำให้พื้นที่ของของเหลวเหลือน้อยที่สุดเรียกว่า แรงดึงผิว (Tension forces)

• แรงดึงผิว (Tension forces) หมายถึงแรงที่ดึงผิวของของเหลวเข้ามาภายในเพื่อทำให้พื้นที่ของของเหลวเหลือน้อยที่สุด
• ความตึงผิว หมายถึงงานที่ต้องใช้ในการขยายพื้นที่ผิวของของเหลว 1 หน่วย