เปอร์เซ็นต์ไทล์ เดไซล์ ควอร์ไทล์ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

 เปอร์เซนต์ไทล์ เดไซล์ ควอร์ไทล์ เป็นการวัดตำเเหน่งของข้อมูลชุดหนึ่งๆ เมื่อแบ่งคะแนนหรือข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน 10 ส่วน และ 4 ส่วน ตามลำลับ เพื่อใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูล

        เปอร์เซ็นต์ไทล์ หมายถึงตำแหน่งที่แสดงให้ทราบว่ามีจำนวนร้อยละเท่าไหร่ของจำนวนคะแนนที่ค่าต่ำกว่าคะแนนที่ตำปหน่งนั้น เช่น นักศึกษาคนหนึ่งสอบวิชาสถิติได้คะแนน 54 คะแนน และคะแนน 54 นี้ อยู่ตำแหน่งเปอร์เซนต์ไทล์ที่ 60 หมายความว่าร้อยละ 60 ของนักศึกษากลุ่มนั้นได้คะแนนวิชาสถิติต่ำกว่า 54

4.2 เดไซล์ (Decile Rank)

เดไซล์ (Decile Rank)

   เดไซล์ หมายถึงตำแหน่งที่แสดงให้ทราบว่ามีจำนวนข้อมูลเท่าไรใน 10 ส่วนของจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่มีค่าต่ำกว่าข้อมูลที่ตำแหน่งนั้น เช่น นักเรียนคนหนึ่งสอบวิชาภาษาไทยได้คะแนน 55 คะแนนและคะแนน 55 นี้ อยู่ในตำแหน่งเดไซล์ที่ 7(D7) หมายความว่า 7 ใน 10 ของนักศึกษากลุ่มนั้นได้คะแนนวิชาภาษาไทยต่ำกว่า 55 คะแนน และ 3 ในการ 10 ของนักศึกษากลุ่มนั้นได้คะแนนวิชาภาษาไทยสูงกว่า 55 คะแนน

เปรียบเทียบเดไซล์ และเปอร์เซ็นต์ไทล์ ดังนี้

D 1    =  P 10

D 2    =  P 20

…      =  …

D 10   =  P 100

เปอร์เซนไทล์แบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วน แต่เดไซล์แบ่งเป็น 10 ส่วน ใช้ข้อมูลในตารางเดิมก็แล้วกัน จะหาเดไซล์ที่ 8 ได้จาก อันดับแรกก็หา

ตำแหน่งเดไซล์ก่อน คือ = (D x N) /10 = (8 x 280)/10 = 224 อยู่ในชั้น 61 – 70

4.3 ควอร์ไทล์ (Quartile Rank)

ควอร์ไทล์ (Quartile Rank)

คุวอรํใทล์ หมายถึงตำแหน่งที่แสดงให้ทราบว่ามีจำนวนข้อมูลเท่าไรใน 4 ส่วนของจำนวนข้อมูลทั้งที่มีคำตากว่าข้อมูลที่ตำแหน่งนั้น เซ่น นักศึกษาคนหนึ่งสอบวิชาภาษาไทยได้ 72 คะแนนและคะแนน 72 นั้นอยู่ในตำแหน่งควอรไทลที่ 3 (Q s) หมายความว่า 3 ใน 4 ของศึกษากลุ่มนั้นได้คะแนนวิชาไม่ต่ำกว่า 72 คะแนน และ 1 ใน 4 ของนักศึกษากลุ่มนั้นได้คะแนนวิชาภาษาไทยสูงกว่า  72 คะแนน

เปรียบเทียบควอร์ไทล์ และเปอร์เซ็นตํไทล์ ดังนี้

Q l = P 25

Q 2 = P 50

Q 3 = P 75

Q 4 = P 100

ดังนั้น การคำนวณหาควอรไทล์จีงใช้วิธีเดียวกันกับการคำนวณหาเปอร์เซ็นต์ไทล์ ต่างกันที่การ แบ่งหมู่เท่านั้น คือ การคำนวณควอรไทล์ ต้องแบ่งหมู่ออกเป็น 4 ส่วน แต่เปอร์เซ็นต์ไทล์แบ่งหมู่ ออกเป็น 100 ส่วน

จงคำนวณหาคะแนนในตำแหน่ง Q 3 ซึ่งคะแนนของศึกษา 50 คน ดังนี้

วิธีทำ สร้างตารางแจกแจงความถี่สะสมคะแนนน้อยไปหาน้อยไปมากคะแนนมาก

Q 3 ของข้อมูลชุดนี้อยู่ในตำแหน่งที่ (Q*N)/4

=  (3*50)/4

=   37.5

ตำแหน่งที่ 37.5  อยู่ในชั้นมีคะแนนระหว่าง 50-59 ดังนั้น

F n  =  37.5

L    =  49.5

I     =  10

F 1  =  33

F2  =  41

จากสูตร  Q r  =  L+I{(F n-F 1)/(F 2-F 1)}

Q 3 =  49.5+10{(37.5-33)/(41-33)}

=  49.5+10{(4.5)/(8)}

=  49.5+5.625

=  55.125

ดังนั้น คะแนนที่ตำแหน่งชุดนี้ คือ 55.125