เรียนฟิสิกส์ โมเมนต์ของแรง (moment of force)

มเมนต์ของแรง

1. ความหมายของโมเมนต์

   โมเมนต์ของแรง(Moment of Force)หรือโมเมนต์(Moment) หมายถึง ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน ดังนั้น ค่าโมเมนต์ของแรง ก็คือ ผลคูณของแรงนั้นกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน (มีหน่วยเป็น นิวตัน-เมตร แต่หน่วย กิโลกรัม-เมตร และ กรัม-เซนติเมตร ก็ใช้ได้ในการคำนวน)
 

                           โมเมนต์ (นิวตัน-เมตร) =  แรง(นิวตัน) X ระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน (เมตร)

   2. ชนิดของโมเมนต์

โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศการหมุนได้เป็น 2 ชนิด
         1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา  คือ  โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนทวนเข็มนาฬิกา
         2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา  คือ  โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนตามเข็มนาฬิกา

   3. หลักการของโมเมนต์
ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง แล้วทำให้วัตถุนั้นสมดุลจะได้ว่า

      การนำหลักการเกี่ยวกับโมเมนต์ไปใช้ประโยชน์
โมเมนต์ หมายถึง ผลของแรงซึ่งกระทำต่อวัตถุ เพื่อให้วัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน
ความรู้เกี่ยวกับโมเมนต์ของแรง สมดุลของการหมุน และโมเมนต์ของแรงคู่ควบถูกนำมาใช้ประโยชน์ในด้านต่าง ๆ มากมาย โดยเฉพาะการประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ
คาน เป็นวัตถุแข็ง ใช้ดีด – งัดวัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุด ๆ หนึ่ง ทำงานโดยใช้หลักของโมเมนต์
นักวิทยาศาสตร์ใช้หลักการของโมเมนต์มาประดิษฐ์คาน ผู้รู้จักใช้คานให้เป็นประโยชน์คนแรก คือ
อาร์คีเมเดส ซึ่งเป็นนักปราชญ์กรีกโบราณ เขากล่าวว่า “ถ้าฉันมีจุดค้ำและคานงัดที่ต้องการได้ละก็ ฉันจะงัดโลกให้ลอยขึ้น”

คานดีด คานงัด แบ่งออกได้ 3 ระดับ

           คานอันดับ 1 จุดหมุน (F) อยู่ในระหว่าง แรงต้านของวัตถุ  กับ แรงพยายาม (E)
ได้แก่ ชะแลง คีมตัดลวด กรรไกรตัดผ้า ตาชั่งจีน ค้อนถอนตะปู ไม้กระดก ฯลฯ

               คานอันดับ 2  แรงต้านของวัตถุ  อยู่ระหว่าง จุดหมุน (F) กับแรงพยายาม (E)
ได้แก่ เครื่องตัดกระดาษ เครื่องกระเทาะเม็ดมะม่วงหิมพานต์ รถเข็นดิน อุปกรณ์หนีบกล้วย ที่เปิดขวดน้ำอัดลม

                คานอันดับ 3  แรงพยายาม (E) อยู่ในระหว่าง จุดหมุน (F) กับ แรงพยายามของวัตถุ 
ได้แก่ คันเบ็ด แขนมนุษย์ แหนบ พลั่ว ตะเกียบ ช้อน ฯลฯ

     ตัวอย่างที่ 1   คานยาว  2  เมตร  นำเชือกผูกปลายคานด้านซ้าย  0.8 เมตร แขวนติดกับเพดาน มีวัตถุ  30 กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านซ้าย    ถ้าต้องการให้คานสมดุลจะต้องใช้วัตถุกี่กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านขวา (คายเบาไม่คิดน้ำหนัก)

เมื่อให้ O เป็นจุดหมุน เมื่อคายสมดุลจะได้

ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา	=   ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
M ตาม	=    M ทวน
3 x 0.8	=    W X 1.2
W	=     20 kg

ตอบ   ดังนั้น จะต้องใช้วัตถุ  20  กิโลกรัม  แขวนที่ปลายด้านขวา

        ตัวอย่าง 2  คานสม่ำเสมอยาว  1  เมตร  คานมีมวล  2  กิโลกรัม   ถ้าแขวนวัตถุหนัก  40 และ  60  กิโลกรัมที่ปลายแต่ละข้าง

จะต้องใช้เชือกแขวนคานที่จุดใดคานจึงจะสมดุล

ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา	=   ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
M ตาม	=    M ทวน
(40 x X) +  (2 x ( X – 0.5))	=   60 x ( 1-X )
40 X + 2X  – 1	=   60 – 60X
40X + 2X +60X	=   60 + 1
102X	=   61
X	=   0.6 m

ตอบ     ต้องแขวนเชือกห่างจากจุก A  เป็นระยะ  0.6  เมตร

4. โมเมนต์ในชีวิตประจำวัน
   โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวันของเราเป็นอย่างมาก แม้แต่การเคลื่อนไหวของอวัยวะบางส่วนของร่างกาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่างๆ หลายชนิด เช่น
5. ประโยชน์โมเมนต์
   จากหลักการของโมเมนต์จะพบว่า เมื่อมีแรงขนาดต่างกันมากระทำต่อวัตถุคนละด้านกับจุดหมุนที่ระยะห่างจากจุดหมุนต่างกัน วัตถุนั้นก็สามารถอยู่ในภาวะสมดุลได้ หลักการของโมเมนต์จึงช่วยให้เราออกแรงน้อยๆ แต่สามารถยกน้ำหนักมากๆ

 ตัวอย่างที่ 1   ยาว 4 เมตร นำไปงัดก้อนหินหนัก 400 N ให้เคลื่อนที่ ถ้าต้องการออกแรงเพียง 100 N ควรจะนำก้อนหินก้อนเล็กๆ มาหนุนไม้ที่ตำแหน่งใด
                       

     ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา   =   ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
                                (M ตาม       =         M ทวน)
                               400 (4 – X)           =             100X
                            1600 – 400X            =             100X
                                           X             =             3.2 m
                         ดังนั้น จะต้องนำก้อนหินเล็กหนุนไม้ห่างจากก้อนหิน 3.2 m ตอบ

 ตัวอย่าง 2   แขวนไม้กับเพดานดังรูป วัตถุ y ควรหนักเท่าใด จึงจะทำให้ไม้สมดุล

                                                                                            
                                      ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
                                                                              (M ทวน =   M ตาม)

                                                         (20 x 2.5) + (Y x 0.5)  =   40 x 1.5

                                                                      50 + 0.5Y      =     60

                                                                                  Y      =     20 N

    4. โมเมนต์ในชีวิตประจำวัน
         โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวันของเราเป็นอย่างมาก แม้แต่การเคลื่อนไหวของอวัยวะบางส่วนของร่างกาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่างๆ หลายชนิด เช่น

    5. ประโยชน์โมเมนต์
        จากหลักการของโมเมนต์จะพบว่า เมื่อมีแรงขนาดต่างกันมากระทำต่อวัตถุคนละด้านกับจุดหมุนที่ระยะห่างจากจุดหมุนต่างกัน วัตถุนั้นก็สามารถอยู่ในภาวะสมดุลได้ หลักการของโมเมนต์จึงช่วยให้เราออกแรงน้อยๆ แต่สามารถยกน้ำหนักมากๆ ได้

โมเมนต์ของแรง หรือโมเมนต์ คือ  ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุ  เพื่อให้วัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน   ดังนั้นโมเมนต์ของแรงคือ ผลคูณของแรงกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน  มีหน่วยเป็นนิวตัน/เมตร  (1 กิโลกรัม  =  9.8 นิวตัน  อาจเปลี่ยนเป็นกิโลกรัม/เมตร  หรือเมตร/กิโลกรัมก็ได้)

                โมเมนต์             =          แรง       *         ระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน

            โมเมนต์มี 2 ชนิดคือ

1.     โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา คือ  ผลคูณของแรงกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุนในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา

 

  

2.     โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา คือ  ผลคูณของแรงกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุนทิศทางตามเข็มนาฬิกา

 

 

ถ้าให้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาเป็นโมเมนต์ที่มีเครื่องหมายบวก โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกามีเครื่องหมายลบ  เราสรุปได้ว่า วัตถุที่สมดุลต่อการหมุน  ผลรวมทางคณิตศาสตร์ของโมเมนต์มีค่าเป็นศูนย์  

ขอบคุณแหล่งข้อมูล https://game8milk12.wordpress.com/