การจัดหมู่ (Combination)
ได้กล่าวมาแล้วว่าการเรียงสับเปลี่ยนเป็นการจัดของโดยถือลำดับเป็นสำคัญ และวิธีจัดหมู่เป็นการเลือกของโดย
ไม่ถือลำดับเป็นสำคัญ หรืออีกนัยหนึ่งคือในวิธีเรียงสับเปลี่ยนวิธีหนึ่ง ถ้าสลับตำแหน่งของสิ่งของจะได้วิธีใหม่ แต่ใน
วิธีจัดหมู่วิธีหนึ่งการสลับตำแหน่งของสิ่งของไม่ทำให้เกิดวิธีใหม่ วิธีจัดหมู่ของ n สิ่งที่ต่างกันโดยเลือกมาคราวละ r
สิ่ง พิจารณาง่ายๆดังนี้ ให้ A เป็นเซตของ n สิ่งต่างกัน วิธีจัดหมู่คราวละ r สิ่งคือ การหาสับเซตของ A ซึ่งมีสมาชิก
r ตัว เช่น
A = { a , b , c } และ r = 2 สับเซตของ A ซึ่งมีสมาชิก 2 ตัวมีทั้งหมดดังนี้ { a , b } , { b , c } , { a , c }
ดังนั้นจำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของ 3 สิ่งเลือกมาคราวละ 2 สิ่งคือ 3 โปรดสังเกตว่า { a , b } = { b , a }
ข้อตกลง
ใช้สัญลักษณ์ C ( n , r ) แทนจำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของ n สิ่งเลือกมาคราวละ r สิ่งหรือ n C r หรือ n C r หรือ C n , r หรือ ในความหมายเดียวกับ C ( n , r )
ทฤษฎีบท จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของ n สิ่งเลือกมาคราวละ r สิ่งเขียนแทนด้วย n C r หรือ n C r หรือ C n , r
