-เวกเตอร์และแผนภาพวัตถุอิสระ (Vectors and Free-Body Diagrams)
เราได้กล่าวไปแล้วว่าปริมาณเวกเตอร์ต้องระบุทั้งขนาดและทิศทาง ยกตัวอย่างเช่น เมื่อเราพูดถึงแรง
ขนาดของแรง 30 N และมีทิศทางบนแกน +x โดยทั่วไปเมื่อเวกเตอร์มีการบวกหรือลบกันสองอันหรือมากกว่า เราต้องเริ่มด้วยการวาดเวกเตอร์แรกแล้วค่อยวาดเวกเตอร์ที่สองต่อจากปลายอันแรก ดังนั้นปริมาณเวกเตอร์ลัพธ์หรือสุทธิจะเป็นภาพตามเส้นที่เชื่อมต่อจุดเริ่มต้นของเวกเตอร์แรกกับจุดสุดท้าย (ปลาย) ของเวกเตอร์ที่สอง จำไว้ว่าการลบกันจะทำให้เกิดค่าลบ รูปที่ 1 แสดงให้เห็นการลบกันของ A – B ซึ่งจะทำให้เราได้เวกเตอร์ D เช่นเดียวกับการบวกเวกเตอร์ (-B) กับ A เพื่อให้ได้เวกเตอร์ D
นอกจากนี้ทิศของแรงสามารถหาได้จากเส้นสัมผัสของมุม θ ดังรูปที่ 2
ดูตัวอย่างด้านล่าง
สมมุติให้รถขับไปทางทิศเหนือ 8 ไมล์ และจากนั้นเลี้ยวขวาไปทางทิศตะวันออก 6 ไมล์ ตามรูปที่ 3
เพื่อหาระยะทางทั้งหมดเราต้องวาดเวกเตอร์ทั้งสองอัน ดังนั้นในกรณีนี้เราจะใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า
62 + 82= x2 -> x2 = 100 -> x= 10 ไมล์
รถจะมีการกระจัดลัพธ์ที่ 10 ไมล์ ทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ
ดังนั้น ถ้าเราต้องการหาเวกเตอร์ลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ทั้งหมด เช่น แรง การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง และอื่นๆ เราต้องทำตามกฎนี้
สามารถประยุกต์ใช้ได้กับกรณีที่เราต้องวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุเพื่อหาแรงสุทธิที่กระทำต่อวัตถุหรือระยะทางสุทธิที่เดินทางไปได้ แผนภาพวัตถุอิสระจะแทนปริมาณเวกเตอร์ เช่น แรงกระทำต่อวัตถุที่มีการเคลื่อนที่แบบสองมิติของโปรเจกไทล์ จะเห็นได้ว่าการวาดรูปเป็นสิ่งสำคัญเพราะจะช่วยให้เราระบุทิศทางของปริมาณเวกเตอร์และหาค่าต่างๆ ได้ พิจารณาสถานการณ์ในรูปที่ 4
วัตถุกำลังเคลื่อนที่บนระนาบเอียงภายใต้แรงโน้มถ่วง ในกรณีนี้แกนของการเคลื่อนที่จะไม่ตรงกับทิศทางของแรง (B=mg) ดังนั้น เราต้องวิเคราะห์แรงโน้มถ่วงเป็นองค์ประกอบของแรง Bx = mg sinφ ซึ่งจะขนานกับแกนการเคลื่อนที่ By = mg cosφ ซึ่งเป็นแนวตั้งฉากกับ Bx ดังนั้นถ้า มวลของรถ ที่กำลังเคลื่อนที่บนระนาบเอียง 300 เท่า 10 Kg จะทำให้เกิดแรงโน้มถ่วง Bx ซึ่งเท่ากับ Bx = mg sinφ=100(1/2)=50 Nนอกจากนี้ ต้องประยุกต์ใช้กับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน วัตถุที่อยู่นิ่งจะไม่มีความเร็วและจะทำให้ผลรวมของแรงที่มากระทำเท่ากับศูนย์ หรือ
โดยทั่วไป กฎของนิวตันกล่าวไว้ว่า ถ้าแรงหนึ่งหรือสองแรงกระทำต่อวัตถุ แรงทั้งหมดเหล่านี้จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ ผลรวมของแรงจะเท่ากับผลคูณของมวลและความเร่ง หรือ
