ความดันและแรงดัน
แรงดัน (Force) คือ แรงหรือน้ำหนักทั้งหมดที่กดลงบนพื้นที่ทั้งหมด
ความดัน (Pressure) คือ แรงดันบนพื้นที่ 1 ตารางหน่วย
ความดันของของไหล คือ อัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อวัตถุต่อหน่วยพื้นที่ที่สัมผัสกับของไหล
ภาพที่ 2 แสดงแรงดันของของเหลว
ที่มา : https://sites.google.com/site/physickwamronkhonglai/khwam-rxn/khxnghil
สมมติ บนพื้นที่ A ตร.ม. มีแรงดัน F นิวตัน
ดังนั้น บนพื้นที่ 1 ตร.ม. มีแรงดัน F/A นิวตัน
แต่แรงดันบน 1 หน่วยพื้นที่เรียกว่า ความดัน
สูตรความสัมพันธ์
P=F/A
เมื่อ P คือ ความดัน มีหน่วยเป็น N/m2 หรือพาสคัล (pascal:Pa)
F คือ แรงที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุ (นิวตัน)
A คือ พื้นที่ (ตารางเมตร) และเป็นพื้นที่ราบ (Flat area)
ระบบ SI ปาสคาล (Pascal) = นิวตันต่อตารางเมตร
ทางอุตุนิยมวิทยา 1 บาร์ (Bar) = 105 ปาสคาล
1 บรรยากาศ (Atmosphere) = 1.01 บาร์
= 1.01 x 105 ปาสคาล
ความดันในของเหลวจะแปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลว
ภาพที่ 3 แสดงความดันของของเหลว
ที่มา : https://sites.google.com/site/physickwamronkhonglai/khwam-rxn/khxnghil
หากเราพิจารณาของเหลวที่มีความหนาแน่นอยู่นิ่งในภาชนะเปิดสู่บรรยากาศ
W เป็นน้ำหนักของของเหลวบนพื้นที่ A (หน้าตัดของทรงกระบอก) ดังนั้น
ให้ความดันบรรยากาศ คือ Po เนื่องจากของเหลวอยู่ในสมดุล ดังนั้นที่ก้นแก้ว
จะได้ สูตรความดันสัมบูรณ์
เมื่อ P คือ ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจ เรียกว่า “ความดันสัมบูรณ์” (Absolute pressure)
P0 คือ ความดันที่ผิวของเหลวเท่ากับความดันบรรยากาศ
เป็นความดันเนื่องจากน้ำหนักของของเหลวที่ระดับความลึก h เรียกว่า ” ความดันเกจ ”
จากสูตร สรุปได้ว่า ความดันในของเหลวชนิดเดียวกันที่ระดับความลึกเดียวกันมีค่าเท่ากันโดยรูปทรงของภาชนะไม่มีผลต่อความดัน
การจำแนกชนิดของความดัน
1. ความดันบรรยากาศ ( Atmospheric Pressure : Po ) คือ ความดันที่เกิดจากบรรยากาศที่ทับถมอยู่เหนือจุดที่พิจารณา มีค่าเท่ากับน้ำหนักของอากาศในชั้นบรรยากาศที่ทับถมอยู่เหนือพื้นที่ 1 ตารางหน่วยซึ่ง ความดันบรรยากาศปกติ ที่ระดับน้ำทะเล คือ 1 บรรยากาศ ( 1 atm)
Po = 1.01235 X 105 N/m2
2. ความดันเกจ ( Gauge Pressure : Pg ) คือ ความดันเนื่องจากน้ำหนักของของเหลวเพียงอย่างเดียว
3. ความดันสัมบูรณ์ (Absolute Pressure : P) คือ ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจรวม
ลักษณะของความดันของของเหลว
1. ทุกๆ จุดในของเหลวจะมีแรงดันจากทุกทิศทาง
2. ความดันของของเหลวขึ้นอยู่กับความลึกเเละความหนาเเน่นของของเหลว โดยไม่ขึ้นกับปริมาตรของของเหลว
3. ภาชนะที่มีของเหลวบรรจุอยู่จะได้รับแรงดันจากของเหลวกระทำต่อผนังภาชนะใน แนวตั้งฉากกับผนังภาชนะ เช่น สังเกตน้ำที่พุ่งออกมาจากรอยรั่วของถังน้ำ แสดงถึงว่าจะต้องมีแรงดันของน้ำกระทำต่อพื้นที่ด้านข้างถัง และแรงดันนี้จะดันให้น้ำพุ่งออกมาตามรอยรั่วได้
4. ภายใต้สภาพแรงดึงดูดของโลก ความดันของของเหลว ณ ตำแหน่งใด ๆ ขึ้นกับความลึกของตำแหน่งนั้น วัดจากผิวของของเหลวและความหนาแน่นของของเหลว ตามสมการ
แรงดันที่กระทำต่อก้นภาชนะ
ภาชนะที่บรรจุของเหลว จะมีแรงดันเนื่องจากของเหลวกระทำในทิศตั้งฉากกับพื้นที่ผิวภาชนะที่ของเหลวสัมผัส โดยขนาดของแรงดันหาได้จากผลคูณของความดันของของเหลวกับพื้นที่ที่ของเหลวสัมผัส ( F = PA ) แต่เนื่องจากความดันของของเหลวขึ้นอยู่กับความลึก ดังนั้นความดันที่กระทำกับก้นภาชนะจะเป็นความดันสัมบูรณ์
ภาพที่ 4 แสดงภาชนะบรรจุน้ำ 3 ขนาดที่มีความสูงเท่ากัน
ที่มา : http://drvandgrengchemicalliquid.tripod.com/pressure2.htm
จากรูปความดันที่ของเหลวกดก้นภาชนะทั้ง 3 รูปมีค่าเท่ากัน (h เท่ากัน) และแรงดันที่ของเหลวกดก้นภาชนะทั้ง 3 รูปมีค่าเท่ากัน F = PA = (A เท่ากัน)
แรงดันที่กระทำต่อผนังภาชนะ
เนื่องจากความดันของของเหลวขึ้นอยู่กับความลึก ดังนั้นความดันที่กระทำกับผนังภาชนะจะเป็นความดันเฉลี่ยระหว่างจุดสูงสุดและจุดต่ำสุดของของเหลว
ในกรณีการหาแรงดันน้ำที่กระทำต่อผนังภาชนะ จะหมายถึงแรงดันเนื่องจากความดันเกจ ไม่คิดผลของแรงดันบรรยากาศ แต่ถ้าหาแรงดันที่กระทำต่อผนังภาชนะ จะหมายถึงแรงดันเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ ต้องคิดรวมความดันบรรยากาศด้วย
เครื่องมือวัดความดันของของเหลว
1. มานอมิเตอร์ ( Manometer ) เป็นเครื่องมือวัดความดันของของไหล ประกอบด้วยหลอดแก้วรูปตัวยู ( U tube ) มีของเหลวบรรจุอยู่ภายใน ปลายข้างหนึ่งปิด ส่วนปลายอีกข้างหนึ่งจะต่อกับภาชนะบรรจุของไหลที่ต้องการวัดความดันและการรู้ความแตกต่างของระดับของเหลวในหลดแก้วรูปตัวยูทั้งสองข้างจะทำให้สามารถหาความดันของของไหลได้
หลักการคำนวณ
ให้เปรียบเทียบระดับความสูงของของเหลวในหลอดทั้งสองข้าง
“ที่ระดับความสูงเดียวกันความดันจะมีค่าเท่ากัน”
PA = PB
ภาพที่ 6 มานอมิเตอร์ ( Manometer )
ที่มา : http://www.rmutphysics.com/teaching-glossary/index.php?option=com_content&task=view&id=9968&Itemid=11
2. บารอมิเตอร์ปรอท ( Mercury Barometer ) สร้างตามหลักของ เทอร์รีเชลลี (Toricelli) โดยนำหลอดแก้วปลายเปิดข้างหนึ่ง ปลายปิดข้างหนึ่ง ทำให้เป็นสุญญากาศแล้วคว่ำด้านปลายเปิดของหลอดแก้วลงไปในอ่างปรอท เมื่อหลอดแก้วอยู่ในแนวดิ่งอากาศภายนอกจะดันปรอทให้เข้าสู่หลอดแก้ว พบว่าเมื่อความดันปกติ ความสูง h ของปรอทเท่ากับ 760มิลลิเมตร แสดงว่า Po = 760 mmHg = 76 cmHg = 1 atm
ที่มา : http://www.rmutphysics.com/teaching-glossary/index.php?option=com_content&task=view&id=9968&Itemid=11
ขอบคุณ แหล่งข้อมูล https://www.scimath.org/