ของไหล (Fluid)

ความดันและแรงดัน

แรงดัน (Force) คือ แรงหรือน้ำหนักทั้งหมดที่กดลงบนพื้นที่ทั้งหมด

ความดัน (Pressure) คือ แรงดันบนพื้นที่ 1 ตารางหน่วย

ความดันของของไหล คือ อัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อวัตถุต่อหน่วยพื้นที่ที่สัมผัสกับของไหล

 

ภาพที่ 2 แสดงแรงดันของของเหลว
ที่มา : https://sites.google.com/site/physickwamronkhonglai/khwam-rxn/khxnghil

สมมติ บนพื้นที่ A ตร.ม. มีแรงดัน F นิวตัน

ดังนั้น บนพื้นที่ 1 ตร.ม. มีแรงดัน F/A  นิวตัน

แต่แรงดันบน 1 หน่วยพื้นที่เรียกว่า ความดัน

สูตรความสัมพันธ์ 

P=F/A

เมื่อ   P  คือ ความดัน มีหน่วยเป็น N/m² หรือพาสคัล (pascal:Pa)
F  คือ แรงที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุ (นิวตัน)
A  คือ พื้นที่ (ตารางเมตร) และเป็นพื้นที่ราบ (Flat area)

ระบบ SI ปาสคาล (Pascal)  =  นิวตันต่อตารางเมตร
ทางอุตุนิยมวิทยา  1 บาร์ (Bar)  =  10⁵ ปาสคาล
1 บรรยากาศ (Atmosphere)  =  1.01 บาร์
=  1.01 x 10⁵ ปาสคาล

ความดันในของเหลวจะแปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลว

ภาพที่ 3 แสดงความดันของของเหลว
ที่มา : https://sites.google.com/site/physickwamronkhonglai/khwam-rxn/khxnghil

หากเราพิจารณาของเหลวที่มีความหนาแน่นอยู่นิ่งในภาชนะเปิดสู่บรรยากาศ

W เป็นน้ำหนักของของเหลวบนพื้นที่ A (หน้าตัดของทรงกระบอก) ดังนั้น  

ให้ความดันบรรยากาศ คือ P_o  เนื่องจากของเหลวอยู่ในสมดุล ดังนั้นที่ก้นแก้ว

จะได้  สูตรความดันสัมบูรณ์

 

เมื่อ          P     คือ ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจ  เรียกว่า “ความดันสัมบูรณ์”  (Absolute pressure)

P₀       คือ ความดันที่ผิวของเหลวเท่ากับความดันบรรยากาศ

      เป็นความดันเนื่องจากน้ำหนักของของเหลวที่ระดับความลึก h เรียกว่า ” ความดันเกจ ”

จากสูตร สรุปได้ว่า ความดันในของเหลวชนิดเดียวกันที่ระดับความลึกเดียวกันมีค่าเท่ากันโดยรูปทรงของภาชนะไม่มีผลต่อความดัน

การจำแนกชนิดของความดัน

1. ความดันบรรยากาศ ( Atmospheric Pressure : Po ) คือ ความดันที่เกิดจากบรรยากาศที่ทับถมอยู่เหนือจุดที่พิจารณา มีค่าเท่ากับน้ำหนักของอากาศในชั้นบรรยากาศที่ทับถมอยู่เหนือพื้นที่ 1 ตารางหน่วยซึ่ง ความดันบรรยากาศปกติ ที่ระดับน้ำทะเล คือ 1 บรรยากาศ ( 1 atm)

P_o = 1.01235 X 10⁵ N/m²

2. ความดันเกจ ( Gauge Pressure : Pg ) คือ ความดันเนื่องจากน้ำหนักของของเหลวเพียงอย่างเดียว

3. ความดันสัมบูรณ์ (Absolute Pressure : P) คือ ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจรวม

ลักษณะของความดันของของเหลว

1. ทุกๆ จุดในของเหลวจะมีแรงดันจากทุกทิศทาง

2. ความดันของของเหลวขึ้นอยู่กับความลึกเเละความหนาเเน่นของของเหลว โดยไม่ขึ้นกับปริมาตรของของเหลว

3. ภาชนะที่มีของเหลวบรรจุอยู่จะได้รับแรงดันจากของเหลวกระทำต่อผนังภาชนะใน แนวตั้งฉากกับผนังภาชนะ เช่น สังเกตน้ำที่พุ่งออกมาจากรอยรั่วของถังน้ำ แสดงถึงว่าจะต้องมีแรงดันของน้ำกระทำต่อพื้นที่ด้านข้างถัง และแรงดันนี้จะดันให้น้ำพุ่งออกมาตามรอยรั่วได้

4. ภายใต้สภาพแรงดึงดูดของโลก ความดันของของเหลว ณ ตำแหน่งใด ๆ ขึ้นกับความลึกของตำแหน่งนั้น วัดจากผิวของของเหลวและความหนาแน่นของของเหลว ตามสมการ

แรงดันที่กระทำต่อก้นภาชนะ
          ภาชนะที่บรรจุของเหลว จะมีแรงดันเนื่องจากของเหลวกระทำในทิศตั้งฉากกับพื้นที่ผิวภาชนะที่ของเหลวสัมผัส โดยขนาดของแรงดันหาได้จากผลคูณของความดันของของเหลวกับพื้นที่ที่ของเหลวสัมผัส            ( F = PA ) แต่เนื่องจากความดันของของเหลวขึ้นอยู่กับความลึก ดังนั้นความดันที่กระทำกับก้นภาชนะจะเป็นความดันสัมบูรณ์

ภาพที่ 4 แสดงภาชนะบรรจุน้ำ 3 ขนาดที่มีความสูงเท่ากัน
ที่มา : http://drvandgrengchemicalliquid.tripod.com/pressure2.htm

จากรูปความดันที่ของเหลวกดก้นภาชนะทั้ง 3 รูปมีค่าเท่ากัน    (h เท่ากัน) และแรงดันที่ของเหลวกดก้นภาชนะทั้ง 3 รูปมีค่าเท่ากัน F = PA =         (A เท่ากัน)

แรงดันที่กระทำต่อผนังภาชนะ
          เนื่องจากความดันของของเหลวขึ้นอยู่กับความลึก ดังนั้นความดันที่กระทำกับผนังภาชนะจะเป็นความดันเฉลี่ยระหว่างจุดสูงสุดและจุดต่ำสุดของของเหลว

ในกรณีการหาแรงดันน้ำที่กระทำต่อผนังภาชนะ จะหมายถึงแรงดันเนื่องจากความดันเกจ ไม่คิดผลของแรงดันบรรยากาศ แต่ถ้าหาแรงดันที่กระทำต่อผนังภาชนะ จะหมายถึงแรงดันเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ ต้องคิดรวมความดันบรรยากาศด้วย

เครื่องมือวัดความดันของของเหลว
1. มานอมิเตอร์ ( Manometer ) เป็นเครื่องมือวัดความดันของของไหล ประกอบด้วยหลอดแก้วรูปตัวยู ( U tube ) มีของเหลวบรรจุอยู่ภายใน ปลายข้างหนึ่งปิด ส่วนปลายอีกข้างหนึ่งจะต่อกับภาชนะบรรจุของไหลที่ต้องการวัดความดันและการรู้ความแตกต่างของระดับของเหลวในหลดแก้วรูปตัวยูทั้งสองข้างจะทำให้สามารถหาความดันของของไหลได้

หลักการคำนวณ
              ให้เปรียบเทียบระดับความสูงของของเหลวในหลอดทั้งสองข้าง
“ที่ระดับความสูงเดียวกันความดันจะมีค่าเท่ากัน”

P_A = P_B

ภาพที่ 6 มานอมิเตอร์ ( Manometer )
ที่มา : http://www.rmutphysics.com/teaching-glossary/index.php?option=com_content&task=view&id=9968&Itemid=11

2. บารอมิเตอร์ปรอท ( Mercury Barometer ) สร้างตามหลักของ เทอร์รีเชลลี (Toricelli) โดยนำหลอดแก้วปลายเปิดข้างหนึ่ง ปลายปิดข้างหนึ่ง ทำให้เป็นสุญญากาศแล้วคว่ำด้านปลายเปิดของหลอดแก้วลงไปในอ่างปรอท เมื่อหลอดแก้วอยู่ในแนวดิ่งอากาศภายนอกจะดันปรอทให้เข้าสู่หลอดแก้ว พบว่าเมื่อความดันปกติ ความสูง h ของปรอทเท่ากับ 760มิลลิเมตร แสดงว่า P_o = 760 mmHg = 76 cmHg = 1 atm

ที่มา : http://www.rmutphysics.com/teaching-glossary/index.php?option=com_content&task=view&id=9968&Itemid=11

ขอบคุณ แหล่งข้อมูล https://www.scimath.org/