เนื้อหา ภาคตัดกรวย
สูตรภาคตัดกรวย สำหรับระดับมัธยมปลาย จะว่าด้วยการหาความสัมพันธ์ของเส้น และ จุด รวมถึงสมการของ วงกลม วงรี พาราโบลา และ ไฮเพอร์โบลา ซึ่งจะเป็นเนื้อหาโดยสรุปเท่านั้น สามารถอ่านรายละเอียดและตัวอย่างเพิ่มเติมได้ เพื่อความเข้าใจในเรื่อง ภาคตัดกรวย มากยิ่งขึ้น
ความสัมพันธ์ระหว่างจุดและเส้น
- ระยะห่างระหว่างจุดกับจุด
- ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้น
- ระยะห่างระหว่างเส้นตรงขนานกัน 2 เส้น
- จุดกึ่งกลางระหว่างจุด 2 จุด
ภาคตัดกรวย วงกลม
- สมการรูปมาตรฐาน
- สมการรูปทั่วไป
ภาคตัดกรวย พาราโบลา
- กราฟพาราโบลาอาจวางตัวได้หลายแบบ ตอนนี้เราจะพิจารณาการวางตัวของกราฟ
- เพียง 2 ลักษณะคือ วางตัวตามแนวแกน x (กราฟตะแคงขวา, ซ้าย) และตามแนวแกน y (กราฟหงาย, คว่ำ)
ภาคตัดกรวย วงรี
- จากวงกลมเราก็จะมาต่อกันที่ วงรี
- การสร้างวงรีอาจพิจารณาได้ว่าคล้ายกับการวาดวงกลมนั่นเอง แต่เราจะทำการลดหรือขยายขนาดให้วงกลมกลายร่างเป็นวงรี
- โดยการเพิ่มตัวคูณที่เทอม x2 หรือ y2 ซึ่งการสเกลแบบนี้ทำให้เรากำหนดได้ว่า วงรีจะอ้วน จะรีแค่ไหน หรือวางตัวในทิศของแกนใดเป็นหลัก
ภาคตัดกรวย ไฮเพอร์โบลา
บทนิยามเชิงเรขาคณิตของไฮเพอร์โบลา
ไฮเพอร์โบลา (hyperbola) คือเซตของจุดทั้งหมดในระนาบซึ่งผลต่างของระยะทางจากจุดใด ๆ ไปยังจุด F1 และ F2 ที่ตรึงอยู่กับที่มีค่าคงตัว (ดูรูป) โดยค่าคงตัวน้อยกว่าระยะห่างระหว่างจุดคงที่ที่ตรึงอยู่กับที่ทั้งสอง จุด F1 และ F2 ดังกล่าวนี้เรียกว่า โฟกัส ของไฮเพอร์โบลา
