เลขนัยสำคัญ (Significant Figures)-ฟิสิกส์

เลขนัยสำคัญ (Significant Figures)
คือ ตัวเลขที่ได้จากการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เป็นสเกล โดยเลขทุกตัวที่บันทึกจะมีความหมายส่วนความสำคัญของตัวเลขจะไม่เท่ากัน ดังนั้นเลขทุกตัวจึงมีนัยสำคัญ ตามความเหมาะสม เช่น วัดความยาวของไม้ท่อนหนึ่งได้ยาว 121.54 เซนติเมตร เลข 121.5 เป็นตัวเลขที่วัดได้จริง ส่วน 0.04 เป็นตัวเลขที่ประมาณขึ้นมา เราเรียกตัวเลข121.54 นี้ว่า เลขนัยสำคัญ และมีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 ตัว

หลักการพิจารณาจำนวนเลขนัยสำคัญ
เลขทุกตัว ถือเป็นเลขที่มีนัยสำคัญ ยกเว้น
1. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ซ้ายมือสุดหน้าตัวเลข เช่น
0.1 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว
0.01 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว
0.0152 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
2. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ระหว่างตัวเลขถือเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
101 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
1.002 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
3. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ท้ายแต่อยู่ในรูปเลขทศนิยม ถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
1.20 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
2.400 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
4. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่ต่อท้ายเลขจำนวนเต็ม ถ้าจะนับเป็นเลขนัยต้องทำเครื่องหมายบอก เช่น
120 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
120 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
200 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว
200 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
200 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
5. เลข 10 ที่อยู่ในรูปยกกำลัง ไม่เป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
1.30 x104 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
2.501 x106 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว

การบวกและการลบเลขนัยสำคัญ
ให้บวกลบข้อมูลตามปกติ แล้วเมื่อได้ผลลัพธ์ให้บันทึกโดยมีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับตำแหน่งทศนิยมของข้อมูลหลักที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมน้อยที่สุด เช่น
1. 2.12 + 3.895 + 5.4236 = 11.4386
ปริมาณ 2.12 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 2
3.895 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3
5.4236 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4
ผลลัพธ์ 11.4386 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4 ซึ่งมากกว่าเครื่องมือวัดที่อ่านได้ 2.12 , 3.895 ดังนั้นผลลัพธ์ต้องมีเลขนัยสำคัญมีความละเอียดไม่เกินทศนิยมตำแหน่งที่ 2
ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 11.44
2. 15.7962 + 6.31 – 16.8 = 5.3062
ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 5.3

การคูณและการหารเลขนัย
ให้คูณ-หารข้อมูลตามปกติ แล้วเมื่อได้ผลลัพธ์ให้บันทึก โดยมีจำนวนค่านัยสำคัญเท่าจำนวนค่านัยสำคัญของข้อมูลหลักที่มีจำนวนค่านัยสำคัญน้อยที่สุด เช่น
1. 432.10 x 5.5 = 2376.55
ปริมาณ 432.10 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 9y;
5.5 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 2 9y;
ผลลัพธ์ 2376.55 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 6 ซึ่งมีจำนวนเลขนัยสำคัญได้เพียง 2 ตัว
ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 2.4 x 103
3. 0.6214 ¸ 4.25 = 0.1374778
ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 0.137