ประพจน์ (Propositions หรือ Statements)
ประพจน์ (Proposition ,Statement) หมายถึง ประโยชน์หรือข้อความ ที่มีค่าความจริงเป็นจริง หรือเป็นเท็จเพียงค่าใดค่าหนึ่งเท่านั้น ซึ่งอาจอยู่ในประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธก็ได้
ตัวอย่างประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์
ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ (จริง)
จังหวัดเชียงใหม่ไม่อยู่ทางภาคใต้ของประเทศไทย (จริง)
9 ≠ 3 (จริง)
17 + 8 ≠ 25 (เท็จ)
π เป็นจำนวนตรรกยะ (เท็จ)
เซตว่างเป็นสับเซตของทุกเซต (เท็จ)
ในตรรกศาสตร์การเป็น จริง หรือ เท็จ ของแต่ละพจน์เรียกว่า ค่าความจริง (truth – value) ของประพจน์ เช่น 3 = 1+2 เป็นประพจน์ที่เป็นจริง
ข้อความหรือประโยคที่ไม่อยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธ ไม่เป็นประพจน์ เช่น คำถาม คำสั่ง ห้าม ขอร้อง
กลุ่มข้อความที่จัดว่าเป็นประพจน์
ประโยค | ค่าประพจน์ |
กรุงเทพเป็นเมืองหลวงของประเทศไทย
นกไม่มีปีก ธนาคารมีการบันทึกและจัดเก็บข้อมูลลูกค้าไว้ในคอมพิวเตอร์ 4+5มีค่าเท่ากับ 9 จังหวัดอุดรธานีไม่ได้อยู่ในภาคอีสาน 2 + 3 = 3 – 1 โลกเป็นดาวเคราะห์ เลขคู่ทุกจำนวนหารด้วยสองลงตัว 17 + 8 = 30 เซตว่างไม่เป็นสับเซตของทุกเซต ปลาและนกเป็นสัตว์บก |
จริง
เท็จ จริง จริง เท็จ เท็จ จริง จริง เท็จ เท็จ เท็จ |
แต่ข้อความที่ไม่จัดได้ว่าเป็นลักษณะของประพจน์ จะเป็นข้อความหรือประโยคประเภท คำถาม คำสั่ง อ้อนวอน ขอร้อง อุทาน ห้าม หรือแสดงความปรารถนา
กลุ่มข้อความที่ไม่จัดว่าเป็นประพจน์
ประโยค | ประเภท |
50 คูณด้วย 40 มีค่าเท่ากับเท่าไร
หยุดเดี๋ยวนี้นะ อย่าส่งเสียงดังในเวลาทำงาน กรุณาปิดไฟทุกครั้งก่อนออกจากห้อง ได้โปรดเถอะนะถือว่าสงสารฉันหน่อย ว้าย! ตะเถรตกกระโถน บรรยากาศสำหรับเราสองคนอยากให้เป็นเช่นนี้จังเลย อย่าคุยเวลาทำงาน อยากดูหนังมากเลย ว้าย! น่ากลัวจัง |
คำถาม
คำสั่ง ห้าม ขอร้อง อ้อนวอน อุทาน ปรารถนา ห้าม ปรารถนา อุทาน |
สรุป ประโยคหรือข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จ อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ประโยคหรือข้อความที่มีลักษณะดังกล่าว จะอยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้