กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลนิวตัน
นักดาราศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณสังเกตพบว่า ดวงจันทร์โคจรรอบโลกส่วนโลกและดาวเคราะห์ต่างๆ โคจรรอบดวงอาทิตย์ โดยวงโคจรของดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์มีลักษณะเป็นวงกลมหรือวงรี แม้แคปเลอร์ (Kepler) จะพบกฎการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ได้ แต่ก็ยังไม่มีใครสามารถอธิบายเหตุผลในการโคจรลักษณะเช่นนี้ได้ จนกระทั่งนิวตันได้นำผลการสังเกตของนักดาราศาสตร์ทั้งหลายมาสรุปว่า การที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ได้ เนื่องจากมีแรงกระทำระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์
เขาเชื่อว่าแรงนี้เป็นแรงดึงดูดระหว่างมวลของดวงอาทิตย์กับมวลของดาวเคราะห์และยังเชื่อต่อไปว่าแรงดึงดูดระหว่างมวลเป็นแรงธรรมชาติ และจะมีแรงดึงดูดระหว่างวัตถุทุกชนิดที่มีมวลในเอกภพ นิวตันจึงเสนอกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลซึ่งมีใจความว่า
“วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู้หนึ่งๆ จะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุทั้งสองและจะแปรผกผันกับกำลังสองระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองนั้น”
จากกฏข้อที่3 นิวตันได้เสนอกฏแรงดึงดูดระหว่างมวลซึ่งมีใจความว่าวัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรง
ดึงดูดซึ่งกันและกันโดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่งๆจะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุ
ทั้งสองและจะแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองนั้น
สภาพไร้น้ำหนัก
ถ้า R มีค่ามาก จะทำให้ค่า g เข้าสู่ศูนย์ หมายความว่า วัตถุที่อยู่ห่างโลกมากๆ แรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อวัตถุน้อยมาก จนเกือบมีค่าเป็นศูนย์ได้ แต่เราทราบว่าที่ระยะถึงดวงจันทร์ หรือดวงอาทิตย์ ก็ยังมีแรงดึงดูดของโลกอยู่ (มีค่าเท่ากับที่ดวงอาทิตย์ดึงดูดโลก)
ตามความหมายของน้ำหนัก ซึ่งหมายถึงแรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อวัตถุ หรือถ้าเป็นน้ำหนักบนดวงดาวอื่นก็คือแรงโน้มถ่วงบนดาวดวงนั้นกระทำต่อวัตถุ ในที่นี้เราจะพิจารณาน้ำหนักที่เกิดขึ้นจากแรงโน้มถ่วงของโลกเท่านั้น เพราะเหตุว่าน้ำหนักของวัตถุมีความสัมพันธ์กับค่าความเร่ง g และ g ก็มีความสัมพันธ์กับ R (ระยะจากศูนย์กลางของโลก) ดังสมการ (3.14)
ถ้า R มีค่ามาก จะทำให้ค่า g เข้าสู่ศูนย์ หมายความว่าวัตถุที่อยู่ห่างโลกมากๆ แรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อวัตถุจะน้อยมาก จนเกือบมีค่าเป็นศูนย์ได้ แต่เราทราบว่าที่ระยะถึงดวงจันทร์ หรือดวงอาทิตย์ ก็ยังมีแรงดึงดูดของโลกอยู่ (มีค่าเท่ากับที่ดวงอาทิตย์ดึงดูดโลก)
สำหรับคนที่อยู่ในดาวเทียมที่กำลังโคจรรอบโลกอยู่ จะไม่รู้สึกว่ามีน้ำหนักเลย ทั้งนี้ในการเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับตัวดาวเทียม ทุกสิ่งทุกอย่างปรากฏเสมือนลอยอยู่ในดาวเทียมได้โดยไม่ตก เช่น เวลาเทน้ำออกจากแก้ว น้ำก็ลอยเป็นก้อนกลมอยู่ (เป็นทรงกลมจากความตึงผิว) ความจริงทุกสิ่งทุกอย่างในดาวเทียมเคลื่อนที่เป็นวิถีโค้งอย่างเดียวกับดาวเทียม สิ่งที่เกิดขึ้นเรียกว่า สภาพไร้น้ำหนัก (weightlessness)
ดังนั้น สภาพไร้น้ำหนักเป็นสภาพที่ปรากฏเฉพาะต่อผู้สังเกตที่มีความเร่ง เช่นคนที่อยู่ในดาวเทียม ทั้งที่ความจริงยังมีแรงที่โลกดึงดูดอยู่ และแรงที่โลกดึงดูดนี้ทำให้ผู้สังเกตนั้นมีความเร่งและเคลื่อนที่เป็นวิถีโค้ง แต่ผู้สังเกตคิดว่าตนเองอยู่กับที่เสมอ จึงเห็นตนเองอยู่กับที่ในดาวเทียมซึ่งเคลื่อนที่เป็นวิถีโค้งเช่นกัน ถ้าอยู่ในลิฟท์ที่ขาดและตกลงด้วยความเร่ง ทุกคนในนั้นก็ตกลงด้วยความเร่งเท่ากัน ช่วงที่กำลังตกก่อนถึงพื้นก็จะอยู่ในสภาพไร้น้ำหนักเช่นเดียวกัน
