สถิติเบื้องต้น (Elementary Statistics)
ความหมายของสถิติ
สถิติมีความหมาย 2 อย่างคือ
1 หมายถึง ตัวเลขหรือกลุ่มของตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องหนึ่งแรื่องใดเช่นสถิติเกี่ยวกับปริมานน้ำฝน สถิติการเกิดอัคคีภัย เป็นต้น
2 หมายถึง วิชาที่เป็นทั้งวิทยาศาสตร์และศิลป ว่าด้วยกาศึกษาที่เกี่ยวกับข้อมูล ซึ่งประกอบด้วย
การเก็บรวบรวมข้อมูล ( collection of date)
การนำเสนอข้อมูล( presentation of date)
การวิเคราะข้อมูล (analysis of date)
การความหมายข้อมูล (interpretation of data )
ในความหมายที่สอง หมายถึง วิธีการที่เริ่มต้นตั้งแต่การเก็บรวบรวมข้อมูล วึ่งมีหลายวิธีเพราะต้องเก็บข้อมูลที่ถูกต้อง เหมาะสม ถ้าได้ข้อมูลที่ไม่ถูกต้อง หรือไม่เหมาะสม ข้อมูลเหล่านี้ย่อมใช้ไม่ได้ หรือใช้ได้แต่เพียงส่วนน้อยข้อมูลที่เก็บรวบรวมมา จำเป็นจะต้องมีการนำมาจัดใหม่ให้ดูง่ายหรือเป็นระเบียบ การจัดข้อมูลใหม่อาจใช้ตาราง กราฟ หรือรูปภาพขั้นตอนนี้เรียกว่าการนำเสนอข้อมูล
ข้อมูลหมายถึงข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขหรือไม่เป็นตัวเลขก็ได้ ที่เราสนสนใจจะศึกษา
ข้อมูลสถิติ หมายถึงข้อมูลที่เป็นตัวเลขหรือไม่เป็นตัวเลขเช่นเดียวกับ ข้อมูล แต่ข้อมูลสถิติจะมีจำนวนมากกว่า และสามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้
ตัวอย่าง
ข้อมูล ที่เป็นตัวเลข
จำนวนนักเรียนโรงเรียนระยองวิทยาคม มี 3853 คน
ข้อมูล ที่ไม่เป็นตัวเลข
จากการสังเกตพบว่านักเรียนโรงเรียนระยองวิทยาคมส่วนใหญ่มาโรงเรียนสาย
ข้อมูลสถิติ ข้อมูลสถิติคือข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขหรือไม่เป็นตัวเลขก็ได้ แบบเดียวกับข้อมูล แต่ต้องมีจำนวนมาก เพื่อแสดงลักษณะของกลุ่ม
ข้อมูลสถิติ ที่เป็นตัวเลข
คะแนนโดยเฉลี่ยของนักเรียนระดับชั้น ม. 6 โรงเรียนระยองวิทยาคมคือ 2.64
ข้อมูลสถิติ ที่ไม่เป็นตัวเลข
จากการสำรวจความพึงพอใจของผู้ปกครองพบว่าร้อยละ 61.5 มีความเชื่อมั่นและไว้วางใจโรงเรียนในเรื่องของการดูแลระเบียบวินัย
ประเภทของข้อมูลสถิติ
แบ่งได้ 2 ลักษณะดังนี้
ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) หมายถึงข้อมูลที่แสดงถึงสถานภาพ คุณลักษณะ หรือคุณสมบัติ เช่น เพศ เชื้อชาติ สถานภาพสมรส ศาสนา กลุ่มเลือด เป็นต้น
ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative data) หมายถึงข้อมูลที่อยู่ในรูปตัวเลข (numerical data) ที่แสดงถึงปริมาณ อาจเป็นค่าที่ไม่ต่อเนื่อง (discrete) คือค่าที่เป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนนับ เช่น จำนวน รถยนต์ในกรุงเทพมหานครประเภทของข้อมูล
ข้อมูลปฐมภูมิ คือข้อมูลที่เก็บจากแหล่งโดยตรง ทำได้โดยการสัมภาษณ์ การนับ มีวิธีเก็บได้ 2 วิธี
1. จากสำมะโน คือการเก็บข้อมูลจากทุกหน่วยงานด้วยการสัมภาษณ์ การนับ ซึ่งไม่ค่อยนิยม เพราะใช้เวลาและค่าใช้จ่ายสูง เช่น การเก็บสถิติผู้ใช้รถโดยสารประจำทาง
2. จากการสำรวจกลุ่มตัวอย่างโดยเลือกตัวแทนกลุ่มที่เหมาะสม ที่มีลักษณะใกล้เคียงกับที่ต้องการศึกษา เช่น สำรวจความนิยมของวัยรุ่นเกี่ยวกับการใช้โทรศัพท์มือถือ กลุ่มตัวอย่างที่จะศึกษาก็ต้องเป็นพวกวัยรุ่น
ข้อมูลทุติยภูมิ เป็นข้อมูลที่ผู้แต่งเก็บรวบรวมไว้แล้ว ซึ่งอาจเก็บไว้ใช้ในการบริหารหน่วยงานนั้นๆ สามารถนำมาใช้ได้เลย ไม่ต้องเสียค่าใช้จ่าย แต่ต้องศึกษาว่า ข้อมูลนั้นเก็บรวบรวมมาเหมาะสมหรือไม่ข้อมูลจำแนกตามวิธีการเก็บรวบรวม
ข้อมูลปฐมภูมิ คือ ข้อมูลที่ได้จากการรวบรวมจากผู้ที่ให้ข้อมูลหรือแหล่งที่มาโดยตรง
1 การสำมะโน คือ การเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกหน่วยของประชากรที่ต้องการศึกษา
2 การสำรวจจากกลุ่มตัวอย่าง คือ การเก็บรวบรวมข้อมูลที่ประกอบด้วยตัวแทนจากทุกลักษณะของประชากรที่ต้องการศึกษา
ในทางปฏิบัติ ไม่ว่าจะทำการสำมะโนหรือการสำรวจ นิยมปฏิบัติอยู่ 5 วิธี คือ
1. การสัมภาษณ์ นิยมใช้กันมาก เพราะจะได้คำตอบทันที นอกจากนี้หากผู้ตอบไม่เข้าใจก็สามารถอธิบายเพิ่มเติมได้ แต่ผู้สัมภาษณ์ต้องซื่อสัตย์ และเข้าใจจุดมุ่งหมายของการเก็บข้อมูลอย่างแท้จริง
2. การแจกแบบสอบถาม วิธีนี้ประหยัดเวลาและค่าใช้จ่ายมาก สะดวกและสบายใจต่อการตอบแบบสอบถาม แต่ก็มีข้อเสียหลายประการ เช่น ต้องใช้ในเฉพาะผลที่มีการศึกษา มีไปรษณีย์ไปถึง คำถามต้องชัดเจน อาจจะไม่ได้รับคืนตามเวลาหรือจำนวนที่ต้องการ จึงต้องส่งแบบสอบถามออกไปเป็นจำนวนมากๆ หรือไปแจกและเก็บด้วยตนเอง
3.การสอบถามทางโทรศัพท์ เป็นวิธีที่ง่าย เสียค่าใช้จ่ายน้อย ต้องเป็นการสัมภาษณ์อย่างสั้นๆ ตอบได้ทันทีโดยไม่ต้องเสียเวลาค้นหาหลักฐาน ใช้ได้เฉพาะส่วนที่มีโทรศัพท์เท่านั้น
4. การสังเกต เป็นข้อมูลที่ได้จากการสังเกตแล้วบันทึกสิ่งที่เราสนใจเอาไว้ ต้องใช้การสังเกตเป็นช่วงๆของเวลาอย่างต่อเนื่องกัน ข้อมูลจะน่าเชื่อถือได้มากน้อยขึ้นอยู่กับความเข้าใจและความชำนาญของผู้สังเกต เช่น ข้อมูลเกี่ยวกับการใช้บริการต่างๆ เช่น บริการรถโดยสาร การบริการสหกรณ์ ความหนาแน่นของการใช้ถนนสายต่างๆ เป็นต้น วิธีนี้นิยมใช้ประกอบกับการเก็บข้อมูลวิธีอื่นๆ
5. การทดลอง เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลที่มีการทดลอง ซึ่งมักจะใช้เวลาในการทดลองนานๆ ทำซ้ำๆ
ข้อมูลทุติยภูมิ คือ ข้อมูลที่ต้องเก็บรวบรวมจากผู้ที่ให้ข้อมูล หรคือแหล่งที่มาโดยตรง แต่ได้จากข้อมูลที่มีผู้อื่นเก็บรวบรวมไว้แล้ว
วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทุติยภูมิ
แหล่งที่มาของข้อมูลทุติยภูมิที่สำคัญมีอยู่ 2 แหล่ง คือ
1. รายงานต่างๆของหน่วยราชการและองค์การของรัฐบาล เช่น ทะเบียนประวัติบุคลากร ประวัติคนไข้ ทะเบียนนักเรียนนักศึกษา เป็นต้น
2. รายงานและบทความจากหนังสือ หรือรายงานจากหน่วยงานเอกชน ซึ่งจะมีการพิมพ์เผยแพร่เฉพาะในส่วนของข้อมูลที่เผยแพร่ได้ในรูปของรายงานต่างๆ
การนำเสนอข้อมูลสถิติ (Statistical Presentation)
การนำเสนอข้อมูลสถิติแบ่งออกเป็น 2 แบบใหญ่ ๆ คือ
1) การนำเสนอข้อมูลสถิติโดยปราศจากแบบแผน (Informal Presentation)
1.1 การนำเสนอข้อมูลสถิติเป็นบทความ
1.2 การนำเสนอข้อมูลสถิติเป็นบทความกึ่งตาราง
2) การนำเสนอข้อมูลสถิติโดยมีแบบแผน (Formal Presentation)
2.1 การเสนอข้อมูลสถิติด้วยตาราง
2.2 การเสนอข้อมูลสถิติด้วยกราฟและรูป
1.2.1 การนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยตาราง (Tabular Presentation)
1.2.2 การนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยกราฟและรูป (Graphic Presentation)
เทคนิคการนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยกราฟและรูป
1. เมื่อต้องการเสนอข้อมูลสถิติโดยข้อมูลที่จะนำเสนอนั้นมีเพียงชุดเดียว
1.1 แผนภูมิแท่งเชิงเดียว (Simple Bar Chart)
ตัวอย่างรูปที่ 1.3 เป็นการเสนอข้อมูลใช้แผนภูมิแท่งเชิงเดียวแบบแนวตั้ง และรูปที่ 1.4 เป็นการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งเชิงเดียวแบบแกนนอน
1.2 ฮิสโตแกรม (Histogram)
ฮิสโตแกรมจะมีลักษณะเหมือนแผนภูมิแท่งทุกประการ ต่างกันเฉพาะตรงที่ฮิสโตแกรมนั้นแต่ละแท่งจะติดกัน ดูรูปที่ 1.5
2. เมื่อต้องการนำเสนอข้อมูลสถิติในเชิงเปรียบเทียบ เมื่อต้องการนำเสนอในเชิงเปรียบเทียบข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป ควรนำเสนอข้อมูลด้วยกราฟดังนี้
2.1แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน (Multiple Bar Chart) ข้อมูลสถิติที่จะนำเสนอด้วยแผนภูมิแท่งต้องเป็นข้อมูลประเภทเดียวกันหน่วยของตัวเลขเป็นหน่วยเดียวกันและควรใช้เปรียบเทียบข้อมูลเพียง 2 ชุดเท่านั้น ซึ่งอาจเป็นแผนภูมิในแนวตั้งหรือแนวนอน ก็ได้สิ่งที่สำคัญต้องมีกุญแจ (Key) อธิบายว่าแท่งใดหมายถึงข้อมูลชุดใดไว้ที่กรอบล่างของกราฟ ดูตัวอย่างจากรูปที่ 1.6
2.2 แผนภูมิเส้นหลายเส้น (Multiple Line Chart) ถ้าต้องการเปรียบเทียบข้อมูลสถิติหลายประเภทพร้อมๆกันควรจะนำเสนอด้วยแผนภูมิเส้นซึ่งสามารถนำเสนอข้อมูลที่มีหน่วยเหมือนกันหรือมีหน่วยต่างกันได้ดูรูปที่1.7
3.เมื่อต้องการนำเสนอข้อมูลสถิติในเชิงส่วนประกอบ การนำเสนอข้อมูลในเชิงส่วนประกอบมีวิธีเสนอได้ 2 แบบ คือ
3.1 แผนภูมิวงกลม (Pie Chart)
3.2 แผนภูมิแท่งเชิงประกอบ(Component Bar Chart)
แผนภูมิแท่งเชิงประกอบเหมาะจะนำไปใช้เสนอข้อมูลเชิงเปรียบเทียบ วิธีทำคือเมื่อคิดองค์ประกอบต่างๆเป็นร้อยละของทั้งหมดแล้วจะให้ความสูงของแผนภูมิแท่ง แทนองค์ประกอบทั้งหมดความสูงขององค์ประกอบแต่ละส่วนเป็นไปตามสัดส่วนขององค์ประกอบนั้นๆจะเรียงลำดับองค์ประกอบที่มีความสำคัญมากให้อยู่ข้างล่าง
4.การนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยแผนภูมิภาพ (Pictograph) การนำเสนอข้อมูลสถิติด้วยวิธีนี้จึงเป็นการเสนอสถิติที่เข้าใจง่ายที่สุด
5.การเสนอข้อมูลสถิติด้วยแผนที่สถิติ เป็นการนำเสนอข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับสภาพภูมิศาสตร์หรือสถานที่ เช่นสถิติเกี่ยวกับความหนาแน่นของประชากรตามภูมิภาคต่างๆ สถิติจำนวนผู้ป่วยเป็นไข้ทรพิษที่ระบาดในประเทศบังกลาเทศ เป็นต้น
