ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function) และ ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function)
- ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด
- เราจะใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชันในการหาค่าสูงสุด หรือต่ำสุด
- ฟังก์ชันเพิ่ม (Decreasing Function)
ฟังก์ชันเพิ่ม คือ ฟังก์ชันที่ค่า y=f(x) มีค่าเพิ่มขึ้น ขณะที่ x มีค่าเพิ่มขึ้น
จาก figure 2 (a) จะพบว่า ถ้า f เป็นฟังก์ชันเพิ่ม เส้นสัมผัสเส้นโค้ง ณ จุดต่าง ๆ จะมีค่าความชันเป็นบวกเสมอ (m>0) เนื่องจากเส้นสัมผัสทำมุมแหลมกับแกน X
- ฟังก์ชันลด (Increasing Function)
ฟังก์ชันลด คือ ฟังก์ชันที่ค่า y=f(x) มีค่าลดลงขณะที่ x มีค่าเพิ่มขึ้น
จาก figure 2 (b) จะพบว่า ถ้า f เป็นฟังก์ชันลด เส้นสัมผัสเส้นโค้ง ณ จุดต่าง ๆ จะมีค่าความชันเป็นลบเสมอ (m<0) เนื่องจากเส้นสัมผัสทำมุมป้านกับแกน X
Example 1
พิจารณากราดังต่อไปนี้ว่าช่วงใดเป็นฟังก์ชันเพิ่ม หรือฟังก์ชันลด
figure 3 (a)
ต่อไปจะพิจารณาฟังก์ชันเพิ่ม หรือฟังก์ชันลด ว่าอยู่บนช่วงใดบ้าง โดยใช้ Theorem ดังต่อไปนี้
