ปริมาณเวกเตอร์มีสิ่งหนึ่งที่คล้ายๆกับปริมาณสเกลาร์ กล่าวคือจะมีสมบัติของการ บวก ลบ คูณ แต่ จะไม่มีการหาร การบวกและลบเวกเตอร์ทําได้ 2 วิธีคือการบวกโดยใช้ แผนภาพและบวกโดยการคํานวณ
การบวกเวกเตอร์โดยใช้แผนภาพแบ่งเป็น 2 วิธีคือการบวกโดยวิธีหางต่อหัวและวิธีหางต่อหางการ บวก A และ B โดยวิธีหางต่อหางแสดงเป็นขั้นตอนได้คือ
1. ให้ A หรือ B เป็นตัวตั้ง (ในที่นี้สมมุติให้ A เป็นตัวตั้ง) 2. นําเอาหาง B ต่อเข้ากับหัวของ A 3. ผลลัพธ์ที่เป็นเวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นที่หางของ A และมีจุดสุดท้ายที่หัวของ B 4. ในกรณีที่มีมากกว่าสองเวกเตอร์ก็ให้นําเอาหางของเวกเตอร์ตัวที่ 3 (C) มาต่อเข้าที่หัวของ B
ถ้ามีเวกเตอร์ตัวที่ 4 (D) ก็นําเอาหางของ D มาต่อที่หัวของเวกเตอร์ C ถ้ามีอีกก็ให้นํามา บวกเรื่อยๆ ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ที่ลากจากหางของ A ไปสิ้นสุดที่หัวของเวกเตอร์ตัว สุดท้าย
การลบเวกเตอร์จะใช้ประโยชน์จาก -B เพราะ A B = A+( B) วิธีการหา A-B ทําได้โดย
1) กําหนดให้ A เป็นตัวตั้ง แล้วหา – B จาก Bที่โจทย์กําหนดให้ 2) นําเอา – B บวกกับ A 3) จะได้ผลลบเวกเตอร์เป็นเวกเตอร์ที่ลากจากหางของ Aไปสิ้นสุดที่หัวของ – B
1.5.1 การบวกและลบเวกเตอร์โดยการคํานวณ
หากต้องการหาขนาดผลบวกของเวกเตอร์ได้อย่างถูกต้องพร้อมมุมระหว่างเวกเตอร์ A กับ B แล้ว เราจะต้องใช้วิธีการคํานวณในการหาค่าผลลัพธ์ กําหนดให้ C = A+ B และ D = A B แล้ว C2 = A? +B2 + 2 ABcos 0
(1.1) D2 = A2 +B2 – 2 ABcos e
(1.2) เมื่อ 6 คือมุมระหว่าง A กับ Bโดยวัดทวนเข็มนาฬิกาจาก A ไปหา B ดังรูปที่ 1.5
