พื้นฐานทางเรขาคณิต
เรื่องที่ 1 จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสีและมุม
เรื่องที่ 2 การสร้างพื้นฐาน
เรื่องที่ 3 การสร้างเกี่ยวกับมุม
เรื่องที่ 4 การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก
จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม
ในทางคณิตศาสตร์มีค่าบางค่าที่ใช้เป็นพื้นฐานในการสื่อความหมาย โดยไม่ต้องให้นิยาม
คำเหล่านี้เป็นคำอนิยาม และในทางเรขาคณิตถือว่า จุด เส้นตรง และระนาบ เป็นคำอนิยาม
จุด ใช้เพื่อแสดงตำแหน่ง สัญลักษณ์ที่ใช้คือ . และเขียนตัวอักษรกำกับไว้เพื่อต้องการระบุชื่อจุด
เช่น . A แทน จุด A
ส่วนของเส้นตรง ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลาย 2 จุด
เส้นตรง เส้นตรงยาวไม่จำกัด และไม่คำนึงถึงความกว้างของเส้นตรง สัญลักษณ์แทนเส้นตรง
รังสี ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียว
มุม รังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเส้นนี้ว่า แขนของมุม
และเรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันนี้ว่า จุดยอดมุม
เรื่อง การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่าย
การสร้างรุปเรขาคณิตอย่างง่าย ซึ่งเราจะกล่าวถึงการสร้างรูปเรขาคณิตที่มีความยาวเท่ากับความยาวที่กำหนด และมีขนาดของมุมเท่ากับขนาดของมุมที่ใช้การสร้างมุม 90 องศา ,45 องศา และ 60 องศา เป็นพื้นฐาน
การสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศา
การสร้างมุมที่มัขนาดเท่ากับ 90องศา อาศัยการสร้างเส้นตั้งฉาก ที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ ซึ่งจะใช้มุมฉาก และการสร้างมุมที่มีขนาด 45 องศา อาศัยการแบ่งครึ่งมุมฉาก
การสร้างมุม 60 องศา
พิจารณารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จะได้ว่า ทุกมุมจะเท่ากับ 60 องศา
การสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศา อาศัยเเนวคิดในการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
การแบ่งเส้นตรง
วิธีสร้าง
1. กำหนดสร้างเส้นตรง AB ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีเกิน
2. ลากเส้นตรง CD ตัดเส้นตรง AB ที่จุด O และเส้นตรง CD จะแบ่งครึ่งเส้นตรง
3. เส้นตรง AO จะเท่ากับ OB
การแบ่งมุม
วิธีสร้าง
1. กำหนดมุม BAC ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง (รัศมีพอสมควร) เขียนส่วนโค้ง
2. ใช้จุด E และ F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนเส้นโค้งตัดกันที่จุด D
3. ลากเส้นตรง AD จะแบ่งครึ่งมุม BAC ออกเป็น 2 มุม เท่าๆ กัน
