คณิตศาสตร์พื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 อัพเดท ตามหลักสูตร สสวท.

5.1 การดำเนินการของเลขยกกำลัง

5.2 สมบัติอื่นๆ ของเลขยกกำลัง

สมบัติเลขยกกำลัง

ถ้า a , b เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ m , n เป็นจำนวนเต็มบวก

1) การคูณเลขยกกำลัง ถ้าเลขยกกำลังมีฐานเหมือนกัน เมื่อคูณกัน ให้นำเลขชี้กำลังของตัวคูณแต่ละตัวมาบวกกัน โดยใช้ฐานตัวเดิม นั่นคือ a a = a

เช่น 2 2 = 2 =2

2) การหารเลขยกกำลัง ถ้าเลขยกกำลังมีฐานเหมือนกัน เมื่อหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังของตัวหารไปลบเลขชี้กำลังของตัวตั้ง โดยใช้ฐานตัวเดิม นั่นคือ a a = a

เช่น 3 3 = 3 = 3

3) เลขยกกำลังซ้อน ให้นำเลขชี้กำลังมาคูณกัน

นั่นคือ (a ) = a เช่น (3 ) = 3

4) เลขยกกำลังของผลคูณ สามารถกระจายเป็นผลคูณของเลขยกกำลังแต่ละตัว เมื่อมีฐานคงเดิม นั่นคือ (ab) = a b เช่น (3p) = 3 p

5) เลขยกกำลังของผลหาร สามารถกระจายเป็นผลหารของเลขยกกำลังแต่ละตัว เมื่อมีฐานคงเดิม นั่นคือ = เช่น =

6) เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนลบ สามารถเขียนให้เป็นส่วนกลับของ