จำนวนจริงเบื้องต้น

จำนวนจริงเบื้องต้น

จำนวนจริง

หัวข้อเรื่อง จำนวนจริงระดับ ม.2 เป็นหนึ่งในเรื่องของระบบจำนวน โดยในหัวข้อนี้เราจะศึกษาเพียงจำนวนจริงเท่านั้น ไม่พิจารณาจำนวนจินตภาพ โดยหัวข้อนี้ถือเป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่สามารถนำไปต่อยอดในหัวข้อต่าง ๆ ได้ เพราะเรื่องจำนวนจริง มีการประยุกต์ใช้และเป็นข้อสอบในหลาย ๆ สนามสอบ ทำให้การทำความเข้าใจเรื่อง จำนวนจริงระดับ ม.2 นี้เป็นสิ่งที่มีความสำคัญมาก

เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยสับเซตที่สำคัญ ได้แก่
– เซตของจำนวนนับ/ เซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย I
I = {1,2,3…}
– เซตของจำนวนเต็มลบ เขียนแทนด้วย I
– เซตของจำนวนเต็ม เขียนแทนด้วย I
I = { …,-3,-2,-1,0,1,2,3…}
– เซตของจำนวนตรรกยะ : เซตของจำนวนจริงที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วน โดยที่ a,b เป็นจำนวนเต็ม และ b = 0

– เซตของจำนวนอตรรกยะ : จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนตรรยะ ซึ่งไม่สมารถเขียนในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ แต่สามารถเขียนได้ในรูปทศนิยมไม่ซ้ำ และสามารถกำหนดค่าโดยประมาณได้

ตัวอย่างจำนวนอตรรกยะ
1.4142135… มีค่าประมาณ 1.414
1.4422495… มีค่าประมาณ 1.442
-0.8660254… มีค่าประมาณ -0.866
3.14159265… มีค่าประมาณ 3.1416