เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์และความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนดังนี้
สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ: ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง
สาระที่ 2 การวัด: ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
สาระที่ 3 เรขาคณิต: รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)
สาระที่ 4 พีชคณิต: แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น: การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน
สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
จุดหมาย
หลักสูตรสถานศึกษามีความมุ่งหมายในการพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข
มีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้
๑. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
๒. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต
๓. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย
๔. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข
๕. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข
แนวทางพื้นฐานในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง มีดังนี้
- พยายามสร้างเสริมความคิดความรู้สึกทางบวกต่อวิชาคณิตศาสตร์ ไม่ควรรู้สึกท้อแท้ใจเมื่อไม่ประสบความสำเร็จในการศึกษาช่วงแรก ๆ แต่ควรพยายามค้นหาสาเหตุ และพยายามแก้ไข จนถึงช่วงเวลาหนึ่งก็จะรู้สึกดีขึ้นเอง
- ปรับพื้นความรู้ด้านคณิตศาสตร์ บางคนที่อาจมีพื้นฐานด้านคณิตศาสตร์ที่ไม่เพียงพอ แนวทางแก้ไขคือการทบทวนและฝึกทำโจทย์ปัญหาเพิ่มเติมให้มากขึ้น ยิ่งทำเยอะจะยิ่งช่วยให้เข้าใจมากขึ้น และสร้างสร้างพื้นฐานความรู้ด้านคณิตศาสตร์ให้แน่นขึ้น
- มีการวางแผนการเรียนอย่างสม่ำเสมอ และเรียนด้วยความรับผิดชอบต่อตนเอง คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีการศึกษาอย่างเป็นลำดับขั้นตอน เรียนรู้จากง่ายไปยาก จากแบบฝึกหัดเป็นแบบทดสอบ จากพื้นฐานเป็นประยุกต์ ซึ่งเป็นความรู้ที่จะต้องสะสมต่อยอดกันขึ้นไปเรื่อย ๆ จึงควรมีความสม่ำเสมอและตั้งใจควบคู่กันไป การวางแผนให้เป็นไปตามลำดับที่วางไว้จะช่วยให้เรามองเห็นเป้าหมายและแนวทางสำเร็จในแต่ละช่วงได้อย่างชัดเจน ทำให้สนุกและท้าทายมากขึ้นด้วย ควรกำหนดช่วงเวลาในการศึกษาด้วยตนเองให้ได้ทุกวัน โดยวันหนึ่ง ๆ อาจจะเป็นเนื้อหา 1 ประเด็น โดยมีการทำแบบฝึกหัด และการจดบันทึกสาระสำคัญอย่างมีระบบการศึกษาเนื้อหาไปทีละน้อย ทีละขั้นโดยไม่ข้ามขั้นตอนเป็นประจำทุกวันจะช่วยให้เข้าใจความเป็นมาของทฤษฎี กฎเกณฑ์ นิยามของคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ และมีกระบวนการแก้ปัญหาในโจทย์ปัญหาลักษณะต่าง ๆ ได้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น
- เรียนรู้นิยามศัพท์ และสัญลักษณ์พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นอย่างถูกต้อง
- พยายามฝึกฝนทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ด้วยตนเองให้มาก และครบถ้วน กระบวนการคิดวิเคราะห์จะทำให้พัฒนาขึ้นได้ เมื่อเราสามารถแยกแยะความแตกต่างระหว่างโจทย์ปัญหาที่พลิกแพลงได้ ก็จะทำให้เราตีโจทย์ได้ในหลาย ๆ แบบ โดยไม่จำเป็นต้องท่องจำ
- การท่องจำเป็นความจำเป็นเพียงส่วนหนึ่งในการศึกษาคณิตศาสตร์ แต่ควรทำความเข้าใจว่าจะใช้สูตรนั้น ๆ แก้ปัญหาอย่างไร พยายามทำความเข้าใจกรณีปัญหาต่าง ๆ ในหลาย ๆ แบบ และบันทึกความแตกต่างและลำดับขั้นตอนการแก้ปัญหาที่ใช้
- ฝึกแก้โจทย์ปัญหาด้วยตนเอง โดยไม่ดูแนวตอบหรือเฉลยล่วงหน้า เพราะทักษะความสามารถในการคิดแก้ปัญหา จะพัฒนาได้มากเมื่อมีความภาคภูมิใจที่สามารถแก้ปัญหาได้ด้วยตนเอง
- ควรหาผู้เป็นโค้ชเพื่อขอความช่วยเหลือในยามที่ใช้ความสามารถของตนเองอย่างเต็มที่ แต่ยังไม่สามารถเข้าใจเนื้อหาบางตอนได้อย่างชัดเจน ซึ่งจะทำให้เรารู้สึกว่าทุกปัญหามีทางออกและวิธีคิดในหลาย ๆ วิธีอีกด้วย
- ยอมรับและสร้างกำลังใจของตนเองในการใช้เวลาเพื่อฝึกฝนและศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ให้เข้มแข็ง
การพัฒนาทักษะที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 ด้วยเหตุนี้จึงทำให้มีการเน้นความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์และการคิดเชิงคำนวณ (Computational Thinking) ซึ่งเป็นกระบวนการในการแก้ปัญหา การคิดวิเคราะห์อย่างมีเหตุผลเป็นขั้นตอน รวมถึงบริบทที่สอดคล้องกับทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 เข้ามาเป็นส่วนหนึ่งของกรอบการประเมินนี้ โดยกรอบการประเมินคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการประเมิน PISA 2021 มี 3 องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกัน ได้แก่
- การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ (ทั้งแบบนิรนัย – การอ้างเหตุผลที่มีข้อสรุปตามหลักการความรู้พื้นฐานหรือสิ่งที่เป็นจริงอยู่แล้ว และแบบอุปนัย – การอ้างเหตุผลจากข้อมูล การคาดคะเนและความเป็นไปได้ของหลักฐานที่ได้มา) และกระบวนการแก้ปัญหา ซึ่งรวมถึงกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงสิ่งที่แต่ละบุคคลกระทำเพื่อเชื่อมโยงบริบทของปัญหาด้วยคณิตศาสตร์ แล้วนำไปสู่การแก้ปัญหานั้น
- เนื้อหาคณิตศาสตร์ ที่ต้องนำมาใช้ในการแก้ปัญหา
- บริบท ที่ใช้ในแบบทดสอบซึ่งสัมพันธ์กับทักษะแห่งศตวรรษที่ 21
โดยแต่ละองค์ประกอบมีความสัมพันธ์กัน ดังนี้
