ตรรกศาสตร์ (Logic)
ตรรกวิทยา (Logic) มาจากรากศัพท์ ในภาษากรีกว่า “Logos” และความหมายของคำว่า logos ตามรากศัพท์เดิมในภาษากรีก หมายถึง คำพูด การพูด เหตุผล สมมุติฐาน สุนทรพจน์ คำกรีกที่มีรากศัพท์มาจาก logos เช่น logistikon มีความหมายถึง การอธิบาย การให้รายละเอียด นอกจากนี้ยังมีความหมาย หมายถึง คำสัญญา แต่อย่างไรก็ตามความหมาย ที่ซ่อนอยู่ของคำว่า Logic คือ การคิด นั่นเอง ตรรกวิทยามิใช่เรื่องราวของปรัชญาโดยตรง แต่มีความสำคัญในฐานะเป็นเครื่องมือในการคิดทางปรัชญา เพื่อค้นหาเหตุผลและความถูกผิดในการโต้แย้งที่ต่างกัน
ตรรกวิทยามักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษาที่มีมานานโดยมนุษยชาติที่เจริญแล้ว เช่น กรีก จีน หรืออินเดีย และถูกยกขึ้นเป็นสาขาวิชาหนึ่งโดย อริสโตเติล
ตรรกวิทยา เป็นวิชาเก่าแก่ มีมาตั้งแต่โบราณนานกว่าสอง พันปีมาแล้ว อริสโตเติล (Aristortle 384-322 ปี ก่อนคริสต์ศักราช) นักปราชญ์ชาวกรีกได้ชื่อว่าเป็นบิดาของวิชาตรรกวิทยา เพราะเขาเป็นคนแรกที่ ศึกษาเรื่องราวต่างๆ แล้วใช้ความคิดอธิบายอย่างมีเหตุและผล มิใช่ตามความเชื่อถือที่รับต่อเนื่อง กันลงมาอย่างงมงาย
บางคนให้นิยามวิชาตรรกวิทยาว่าเป็น “วิชาแห่งการใช้ความคิด”ส่วนบางคนให้นิยามว่าเป็น “วิชาแห่งการให้เหตุผลและผลที่ดี” และบางคนก็ให้นิยามว่าเป็น “วิชาที่ว่าด้วยกฎเกณฑ์การใช้เหตุผล”
ตรรกวิทยา เป็นวิชาที่เป็นประโยชน์ ช่วยให้คนเราสามารถค้นพบสิ่งที่เป็นความ รู้ทั้งหลายทั้งปวงได้ นักวิทยาศาสตร์อาศัยกฎเกณฑ์ของเหตุผลนี้อธิบาย ปรากฏการณ์ธรรมชาติได้อย่างถูกต้อง นักประดิษฐ์คิดสร้างสิ่งประดิษฐ์ขึ้นได้ ก็โดยอาศัยกฎเกณฑ์ของเหตุผลเช่นกัน นายแพทย์สามารถวินิจฉัยโรคของคนไข้ได้ก็ ด้วยความคิดที่เป็นเหตุผล และนักปกครองอาจแก้ปัญหาของบ้านเมืองให้ลุล่วงไปได้ด้วยดี ก็เพราะความคิดที่เป็นเหตุผลนี้เอง อาจกล่าวได้ว่าตรรกวิทยาเป็น เครื่องมือสำหรับช่วยแนะแนวทางให้ทุกคนทำงานไปได้ในทางที่ถูกต้อง
ตรรกศาสตร์ในปัจจุบัน ได้มีการนำเอาวิชาตรรกวิทยามาใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ ทำให้วิชาคณิตศาสตร์ใช้ประโยชน์ได้กว้างขวางยิ่งขึ้นกว่าเดิมมากมาย กลายเป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับวิศวกรนำไปใช้ทางเทคโนโลยีซึ่งเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับมนุษยโลกปัจจุบันวิชาคณิตศาสตร์ที่นำเอาตรรกวิทยาเข้ามาประกอบ ด้วยนี้เรียกว่า คณิตตรรกวิทยา (Mathematical Logic)
เราใช้สัญลักษณ์หลายรูปหลายแบบ แทนคำหรือกลุ่มคำในตรรกวิทยาที่ว่าด้วย สัญลักษณ์ การใช้สัญลักษณ์ ช่วยให้เนื้อหาของวิชานี้ กะทัดรัด เข้าใจง่าย สามารถนำไปใช้ประโยชน์ทางด้านการวิเคราะห์ และวิจัยเรื่องราวต่างๆ ได้อย่างสะดวกและคล่องแคล่วมาก
ตรรกวิทยา เป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์ว่าด้วยเหตุและผล ที่ได้จากสามัญสำนึก ขั้นพื้นฐานของมนุษย์ ซึ่งมีภาษาเป็นเครื่องถ่ายทอดความหมายเพื่อความเข้าใจ ซึ่งกันและกัน ภาษาที่สำคัญคือ ภาษาพูดและภาษาเขียน ซึ่งสร้างจากคำต่างๆ แล้วรวบรวมขึ้นเป็นกลุ่มคำที่สามารถเข้าใจความหมายได้
กลุ่มคำที่สร้างขึ้นบางกลุ่มคำ เราบอกได้ว่า เป็นจริง บางกลุ่มคำเราบอกได้ว่า เป็นเท็จ แต่บางกลุ่มคำเราไม่สามารถบอกได้ว่า เป็นจริง หรือ เป็นเท็จ
พิจารณากลุ่มคำ ”แม่น้ำเจ้าพระยาไหลผ่านกรุงเทพมหานคร” กลุ่มคำนี้ให้ความ หมายกระจ่างชัดว่า เป็นจริง (เพราะตรงกับความเป็นจริง)
พิจารณากลุ่มคำ ”แม่น้ำเจ้าพระยาไหลผ่านจังหวัดอุดรธานี” กลุ่มคำนี้ให้ความหมายกระจ่างชัดว่า เป็นเท็จ (เพราะไม่ตรงกับความเป็นจริง)
พิจารณากลุ่มคำ “เขาเป็นนายกรัฐมนตรี” กลุ่มคำนี้ให้ความหมายไม่กระจ่างชัดว่า เป็นจริง หรือ เป็นเท็จ (เราไม่ทราบว่าเขาผู้นี้คือใคร)
กลุ่มคำที่ให้ความหมายกระจ่างชัดว่า เป็นจริง หรือ เป็นเท็จ แต่เพียงอย่างเดียวนั้น ในทางตรรกวิทยาเรียกกลุ่มคำชนิดนี้ว่า ประพจน์
กลุ่มคำที่ให้ความหมายกระจ่างชัดว่า เป็นจริง หรือ เป็นเท็จนั้น ในทางตรรกวิทยาถือว่ากลุ่มคำชนิดนี้ไม่เป็น ประพจน์
