การแก้สมการ-คณิตศาสตร์พื้นฐาน

การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ หรือการหาค่าของตัวแปรซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง
คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้
จงแก้สมการ 5a + 2 = 17
จงหาคำตอบของสมการ 5a + 2 = 17
จงหาค่าของ x ที่ทำให้สมการ 5a + 2 = 17 เป็นจริง
จากสมการ 5a + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร

การแก้สมการทำได้ 2 วิธีดังนี้
1. การแทนค่าตัวแปร
2. การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

สมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ

แสดงความเท่ากันของจำนวน 2 จำนวน

เช่น 40 = 40
m = 6
m + 6 = 30

ตัวอักษรหรือสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนที่ยังไม่ทราบค่าในสมการ เรียกว่า ” ตัวแปร “

ตัวเลขที่ใช้แทนจำนวนที่มีค่าแน่นอน เรียกว่า ” ตัวคงที่ “

เช่น สมการ m + 6 = 30
ตัวแปร ได้แก่ m
ตัวคงที่ ได้แก่ 6 และ 30

การแทนค่าตัวแปร

โดยการทดลองแทนค่าของตัวแปรในสมการ ถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง แสดงว่าจำนวนนั้นเป็นคำตอบของสมการ และถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการเป็นเท็จ แสดงว่าจำนวนนั้นไม่เป็นคำตอบของสมการ ดังตัวอย่าง

สมการ m + 5 = 20 แทน m ด้วย 15
จะได้ 15 + 5 = 20 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 15

สมการ 5x + 2 = 17 แทน x ด้วย 3
จะได้ ( 5 x 3 ) + 2 = 17
15 + 2 = 17 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 3
ถ้าสมการนั้น ๆ สลับซับซ้อน เราจึงใช้คุณสมบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบ

การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

โดยการนำคุณสมบัติการเท่ากันในเรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหาร มาใช้ในการแก้สมการ (นักเรียนคลิกไปดูคุณสมบัติได้นะค่ะ) ดูวิธีการในตัวอย่างต่อไปนี้

จงแก้สมการ x – 12 = 18

วิธีทำ x – 12 = 18
นำ 12 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
x – 12 + 12 = 18 + 12 (คุณสมบัติการบวก)
x = 30
ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 30
ในสมการ x – 12 = 18
จะได้ 30 – 12 = 18 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 30

จงแก้สมการ 7x + 8 = 36

วิธีทำ 7x + 8 = 36
นำ 8 มาลบทั้งสองข้างของสมการ
7x + 8 – 8 = 36 – 8 (คุณสมบัติการลบ)
7x = 28
นำ 7 มาหารทั้งสองข้างของสมการ

(คุณสมบัติการหาร)
x = 4
ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 4
ในสมการ 7x + 8 = 36
จะได้ (7 x 4) + 8 = 36
28 + 8 = 36 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 4

การแก้สมการ

คือ การหาคำตอบของสมการ หรือการหาค่าของตัวแปรซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง
คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้
จงแก้สมการ 5a + 2 = 17
จงหาคำตอบของสมการ 5a + 2 = 17
จงหาค่าของ a ที่ทำให้สมการ 5a + 2 = 17 เป็นจริง
จากสมการ 5a + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร

การแก้สมการทำได้ 2 วิธีดังนี้
1. การแทนค่าตัวแปร
2. การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน