ลำดับเรขาคณิต

ตัวอย่างที่  จงหาพจน์สุดท้ายของลำดับเรขาคณิตที่มีพจน์แรก เท่ากับ  3 และมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ 2/3 และจำนวนพจน์เท่ากับ 8

วิธีทำ

จากโจทย์ จะได้ว่า              an = a1rn-1

an = 3(2/3)8-1

an = 3(2/3)7

an = 27/36

an = 128 / 729

ดังนั้น พจน์สุดท้ายของลำดับเรขาคณิต คือ 128 / 729

ตัวอย่างที่    จงหาพจน์แรกของลำดับเรขาคณิตที่มีพจน์ที่ 4 เท่ากับ 9 และพจน์ที่ 9 เท่ากับ 2187

วิธีทำ

สมมติให้ลำดับเรขาคณิต คือ   a1,  a1r, a1r2,  a1r3

ดังนั้น                             a4 = a1r3 = 9

a9 = a1r8 = 2187

และ     a9 / a4 = a1r8 / a1r3 = 2187 / 9

ซึ่งจะได้ว่า                       r5 = 2187 / 9 = 243 = 35

r = 3

เราทราบแล้วว่า พจน์ที่ 4 หรือ a1r3 = 9

ดังนั้น เราจะสามารถหาค่า a1 ได้ นั่นคือ a1 = 9 / 33 = 1/3

และ ลำดับเรขาคณิต คือ 1/3, 1, 3, 9 …