เลขยกกำลัง ฐาน และเลขชี้กำลัง
เลขชี้กำลังเป็นจำนวนคี่ สำหรับฐานที่เป็นจำนวนลบ จะเห็นว่า (-5)3 เท่ากับ -53 แต่ (-5)3 ไม่เท่ากับ 53
ถ้าฐานเป็นจำนวนลบ เลขชี้กำลังเป็นจำนวนคี่ > ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนลบ
ถ้าฐานเป็นจำนวนลบ เลขชี้กำลังเป็นจำนวนคู่ > ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก
จากตัวอย่างที่ผ่านมา เราสามารถสรุปเป็นตารางได้ว่า
| ฐานเลขชี้กำลัง | เลขชี้กำลัง | ||
| จำนวนคี่ | จำนวนคู่ | ||
| ฐาน | จำนวนบวก | ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก | ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก |
| จำนวนลบ | ผลลัพธ์เป็นจำนวนลบ | ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก | |
การใช้เลขยกกำลังแทนจำนวน
การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆนิยมเขียนแทนได้ด้วยรูป Ax10nเมื่อ 1≤A<10 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก เช่น 16,000,000 = 1.6×107 และทำนองเดียวกันการเขียนจำนวนเต็มที่มีค่าน้อยๆก็สามารถเขียนในรูป Ax10n ได้เช่นเดียวกัน แต่ n จะเป็นจำนวนเต็มลบ เช่น 0.000016 = 1.6×10-5
หลักการเปลี่ยนจำนวนให้อยู่ในรูป Ax10n เมื่อ 1≤A<10 และ n เป็นจำนวนเต็มอย่างง่ายๆ คือให้พิจารณาว่าจุดทศนิยมมีการเลื่อนตำแหน่งไปทางซ้ายหรือขวากี่ตำแหน่ง ถ้าเลื่อนไปทางซ้ายเลขชี้กำลังจะเป็นบวก และถ้าเลื่อนไปทางขวาเลขชี้กำลังก็จะเป็นลบ
เช่น 75000.0=7.5×104
0.000075 = 7.5×10-5
หรือกล่าวได้ว่า ถ้าจุดทศนิยมเลื่อนไปทางขวา n ตำแหน่ง เลขชี้กำลังของ 10 จะลดลง n ถ้าจุดทศนิยมเลื่อนไปทางซ้าย n ตำแหน่ง เลขชี้กำลังของ10 จะเพิ่มขึ้น n
สรุป
เลขยกกำลังเป็นการคูณตัวเลขนั้นๆตามจำนวนของเลขชี้กำลัง ซึ่งตัวเลขนั้นๆจะคูณตัวของมันเองและเมื่อแทน a เป็นจำนวนใด ๆ และแทน n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่มี a เป็นฐานหรือตัวเลข และ n เป็นเลขชี้กำลัง(an) หรือจะได้ว่า a คูณกัน n ตัว (axaxaxaxax…xa) อีกทั้งวิธีการคำนวณหาค่าเลขยกกำลังจะขึ้นอยู่กับสมบัติของเลขยกกำลังในแต่ละประเภทด้วย
การบวกเลขยกกำลัง
1.การบวกลบเลขยกกำลังที่มีฐานเหมือนกันและเลขยกกำลังเท่ากัน ให้นำสัมประสิทธิ์ของเลขยกกำลังมาบวกลบกัน
ตัวอย่าง 5y3+2y3-y3+2y=6y3+2y
2.การบวกลบเลขยกกำลังที่มีฐานเท่ากัน แต่เลขยกกำลังไม่เท่ากันจะนำสัมประสิทธิ์มาบวกลบกันไม่ได้ ต้องทำในรูปของการแยกตัวประกอบ และดึงตัวประกอบร่วมออก
ตัวอย่าง x5+x5 =x3x2+x31
หมายเหตุ
(-2)4 และ -24 มีค่าไม่เท่ากันเพราะ (-2)4 ฐานคือ (-2)
เลขชี้กำลังคือ 4 อ่านว่าลบสองทั้งหมดยกกำลังสี่มีค่าเท่ากับ 16
-24 ฐานคือ 2 เลขชี้กำลังคือ 4 อ่านว่าลบของสองกำลังสี่มีค่าเท่ากับ -16
