เวกเตอร์
1.อัตราส่วนตรีโกณมิติ
1.1อัตราส่วนตรีโกณมิติ
1.2การบอกค่าของมุมเป็น arctan(A)
2.ปริมาณสเกลาร์และเวกเตอร์
2.1ปริมาณสเกลาร์
2.2ปริมาณเวกเตอร์
2.3สมบัติบางประการของเวกเตอร์
3.การคำนวณหาเวกเตอร์ลัพธ์
1.การหาเวกเตอร์ลัพธ์ใน 1 มิติ
2.การหาเวกเตอร์ลัพธ์ใน 2 มิติ
การศึกษาทางวิทยาศาสตร์ในทุกแขนง จำเป็นต้องมีการรวบรวมข้อมูล ซึ่งมีทั้งข้องมูลเชิงปริมาณ และข้อมูลเชิงคุณภาพ ข้อมูลเชิงปริมาณที่เกี่ยวข้องกันโดยเฉพาะสาขาฟิสิกส์ ได้แบ่งปริมาณในทางฟิสิกส์ เป็น 2 ปริมาณ คือ
- ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) คือปริมาณที่บอกแค่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ เข้าใจตรงกันเช่น ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น งาน พลังงาน ความร้อน พื้นที่ ฯลฯ
การหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์: โดยหลักการทางพีชคณิต คือ วิธีการ บวก ลบ คูณ หาร
- ปริมาณเวกเตอร์ (Vector) คือ ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง จึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร่ง ความเร็ว แรง โมเมนตัม ฯลฯ
การหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์: ต้องอาศัยวิธีการทางเวกเตอร์ โดยต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง
1.1 การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีเขียนรูปหางต่อหัว
(1) เขียนลูกศรตามเวกเตอร์แรกตามขนาดและทิศทางที่กำหนด
(2) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 ที่โจทย์กำหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์แรก (3) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 3 ที่โจทย์กำหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 (4) ถ้ามีเวกเตอร์ย่อยๆอีก ให้นำเวกเตอร์ต่อๆไป มากระทำดังข้อ (3) จนครบทุกเวกเตอร์ (5) เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการลากลูกศรจากหางของเวกเตอร์แรกไปยังหัวของเวกเตอร์สุดท้าย
1.2 การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยการคำนวณ
การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการคำนวณ เมื่อมีเวกเตอร์ย่อยเพียง 2 เวกเตอร์ จะแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ ดังนี้
(1) เวกเตอร์ทั้งสอง ไปทิศเดียวกัน เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดเวกเตอร์ทั้งสอง ทิศทางของเวกเตอร์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ทั้งสอง
*ตัวอย่าง*: เวกเตอร์ A ขนาด หน่วย มีทิศไปทางขวา เวกเตอร์ 3B ขนาด 5 หน่วย มีทิศไปทางขวา เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาด 8 หน่วย มีทิศไปทางขวา (5+3 = 8)
(2) เวกเตอร์ทั้งสอง มีทิศตรงกันข้าม เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลต่างของเวกเตอร์ทั้งสอง ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ที่มีขนาดมากกว่า
