ระบบพิกัดในแผนที่

ระบบพิกัดในแผนที่

เนื่องจากโลกเป็นทรงกลมเมื่อมีการกำหนดตำแหน่งต่างๆ บนโลก จึงต้องถ่ายทอดตำแหน่งจากพื้นที่จริงลงมาสู่แผนที่ด้วยระบบพิกัด โดยระบบพิกัดแผนที่ คือ การอ้างอิงตำแหน่งของโลกที่ถ่ายทอดลงมาสู่แผนที่ซึ่งมีลักษณะแบนราบ โดยกำหนดให้มีจุดกำเนิดของพิกัดอยู่บนผิวโลก และมีลักษณะเป็นระบบพิกัดฉาก อันเกิดจากการตัดกันของแกนสมมติ ตั้งแต่ 2 แกนขึ้นไป ระบบพิกัดแผนที่มีอยู่ด้วยกันสองชนิด คือ ระบบพิกัด 2 มิติ และระบบพิกัด 3 มิติ ซึ่งพิกัดเหล่านี้ได้อ้างอิงกับตำแหน่งบนโลกด้วยระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์
1.  ระบบพิกัดภูมิศาสตร์ (Geographic coordinate systems)  

เป็นระบบพิกัดที่กำหนดตำแหน่งต่างๆ บนพื้นโลก ด้วยวิธีการอ้างอิงบอกตำแหน่งเป็นค่าระยะเชิงมุมของละติจูด (Latitude) และลองจิจูด (Longitude) ตามระยะเชิงมุมที่ห่างจากศูนย์กำเนิดของละติจูดและลองจิจูดที่กำหนดขึ้นสำหรับศูนย์กำเนิดของละติจูด (Origin of latitude) นั้น กำหนดขึ้นจากแนวระดับที่ตัดผ่านศูนย์กลางของโลกและตั้งฉากกับแกนหมุน เรียกแนวระนาบศูนย์กำเนิดนั้นว่า เส้นระนาบศูนย์สูตรซึ่งแบ่งโลกออกเป็นซีกโลกเหนือและซีกโลกใต้ ฉะนั้นค่าระยะเชิงมุมของละติจูด จะเป็นค่าเชิงมุมที่เกิดจากมุมที่ศูนย์กลางของโลก กับแนวระดับฐานกำเนิดมุมที่เส้นระนาบศูนย์สูตร โดยวัดค่าของมุมออกไปทางซีกโลกเหนือและทางซีกโลกใต้ ค่าของมุมจะสิ้นสุดที่ขั้วโลกเหนือและขั้วโลกใต้ มีค่าเชิงมุม 90 องศาพอดี ดังนั้นการใช้ค่าระยะเชิงมุมของละติจูดอ้างอิงบอกตำแหน่งต่างๆ นอกจากจะกำหนดเรียกค่าวัดเป็น องศา ลิปดา และพิลิปดา แล้ว จะกำกับด้วยตัวอักษรบอกทิศทางเหนือหรือใต้เสมอ เช่น ละติจูดที่ 30 องศา 20 ลิปดา 15 พิลิปดาเหนือ

ส่วนศูนย์กำเนิดของลองจิจูด (Origin of longitude) นั้น กำหนดขึ้นจากแนวระนาบทางตั้งที่ผ่านแกนหมุนของโลกตรงบริเวณตำแหน่งบนพื้นโลกที่ผ่านหอสังเกตการณ์ดาราศาสตร์ เมืองกรีนิช (Greenwich) ประเทศอังกฤษ เรียกศูนย์กำเนิดนี้ว่า เส้นเมริเดียนแรก (Prime meridian) เป็นเส้นที่แบ่งโลกออกเป็นซีกโลกตะวันตกและซีกโลกตะวันออก

ค่าระยะเชิงมุมของลองจิจูดเป็นค่าที่วัดมุมออกไปทางตะวันตก และตะวันออกของเส้นเมริเดียนแรกวัดจากศูนย์กลางของโลกตามแนวระนาบที่มีเส้นเมริเดียนแรกเป็นฐานกำเนิดมุม ค่าของมุมจะสิ้นสุดที่เส้นเมริเดียนตรงข้ามกับเส้นเมริเดียนแรกซึ่งมีค่าของมุมซีกโลกละ 180 องศา การใช้ค่าอ้างอิงบอกตำแหน่งใช้เรียกกำหนดเช่นเดียวกับละติจูด แต่ต่างกันที่ต้องบอกเป็นซีกโลกตะวันตก หรือซีกโลกตะวันออกแทน เช่น ลองจิจูดที่ 90 องศา 20 ลิปดา 45 พิลิปดาตะวันตก

2. ระบบพิกัดยูทีเอ็ม (UTM coordinate systems)  

ระบบพิกัดยูทีเอ็ม เป็นระบบที่ปรับมาจากระบบเส้นโครงแผนที่แบบทรานสเวิร์สเมอร์เคเตอร์ เพื่อเป็นการรักษารูปร่างโดยใช้ทรงกระบอกตัดลูกโลกระหว่างละติจูด 84 องศาเหนือ – 80 องศาใต้ โดยมีรัศมีทรงกระบอกสั้นกว่ารัศมีของลูกโลก ผิวทรงกระบอกจะผ่านเข้าไปตามแนวเมริเดียนของโซน 2 แนว คือ ตัดเข้ากับตัดออกเรียกลักษณะนี้ว่า เส้นตัด (Secant) ทำให้ความถูกต้องมีมากขึ้นโดยเฉพาะบริเวณสองข้างเมริเดียนกลาง

ระบบพิกัดชนิดนี้กองทัพของสหรัฐอเมริกาได้นำมาใช้ในปี ค.ศ. 1946 เพื่อให้ได้แผนที่ที่มีความละเอียดถูกต้องมากยิ่งขึ้น ระบบนี้ได้มาจากการฉายแผนที่แบบคงทิศทาง รักษารูปร่าง และมีข้อกำหนดในรายละเอียดต่างๆ ให้ถือเป็นเกณฑ์มาตรฐานเพื่อใช้งานครอบคลุมได้ทั่วโลก กำหนดให้ใช้หน่วยวัดระยะทางเป็นเมตร ระบบพิกัดยูทีเอ็ม ปัจจุบันเป็นที่ยอมรับกันอย่างแพร่หลายทั้งในกิจการทหารและกิจการพลเรือน สำหรับประเทศไทย รัฐบาลไทยกับรัฐบาลสหรัฐอเมริกาได้ทำความตกลงทำแผนที่ภายในประเทศเมื่อปี พ.ศ. 2493 โดยได้ใช้ระบบเส้นโครงแผนที่แบบทรานสเวิร์สเมอร์เคเตอร์ ระบบพิกัดยูทีเอ็ม

พื้นที่ของโลกระหว่างละติจูด 80 องศาใต้ ถึงละติจูด 84 องศาเหนือ ถูกแบ่งออกเป็นเขต (Zone) เขตละ 6 องศา รวมเป็น 60 เขต (Zone) ตามแนวลองจิจูดโดยมีหมายเลขกำกับโซนตั้งแต่ 1 ถึง 60 ตามลำดับ โดยโซนที่ 1 อยู่ระหว่างลองจิจูด 180 องศาตะวันตก ถึง 174 องศาตะวันตก โซนที่ 2 ก็อยู่ถัดไปทางด้านตะวันออกตามลำดับจนถึงโซนที่ 60 ซึ่งอยู่ระหว่างลองจิจูด 174 องศาตะวันออก ถึง 180 องศาตะวันออก และประชิดกับโซนที่ 1 ในแต่ละโซนจะมีเมริเดียนกลาง (Central meridian) เป็นของตนเอง ตัวอย่าง เช่น โซนที่ 1 ลองจิจูด 180-174 ตะวันตก มีลองจิจูด 177 ตะวันตก เป็นเมริเดียนกลาง ซึ่งจะมีแบบนี้จนครบทุกโซน

พื้นที่ในแต่ละโซนถูกแบ่งย่อยให้เป็นขอบเขตสี่เหลี่ยม โดยแนวเส้นขนานละติจูดช่วงละ 8 องศา เริ่มจากเส้นขนานละติจูด 80 องศาใต้ แบ่งทีละ 8 องศา ผ่านเส้นระนาบศูนย์สูตรไปจนถึงเส้นขนานละติจูด 72 องศาเหนือ และจากเส้นขนานละติจูด 72-84 องศาเหนือ แบ่งออกเป็นช่องละ 12 องศา รวมทั้งหมดแบ่งได้ 20 ช่องพื้นที่สี่เหลี่ยมเหล่านี้เรียกว่า เขตกริด (Grid zone) ซึ่งมีทั้งหมด 1,200 โซน การแบ่งวิธีนี้ทำให้เกิดสี่เหลี่ยมผืนผ้าเขตกริดขนาด 6 องศา x 8 องศา ยกเว้นช่วงระหว่างเส้นขนานละติจูด 72-84 องศาเหนือ มีขนาดเขตกริดเท่ากับ 6 องศา x 12 องศา เมื่อแบ่งเสร็จแล้วได้กำหนดอักษรโรมันกำกับไว้ตั้งแต่ C ถึง X (ยกเว้น I กับ O) โดยเริ่มกำหนดอักษร C ตั้งแต่โซนของละติจูด 80 องศาใต้

การแบ่งตารางเขตกริดเหล่านี้ จะมีเลขอักษรประจำโซนของกริด (UTM Grid zone destination) โดยการอ่านหมายเลขไปทางขวาแล้วอ่านขึ้น เช่น “47 Q” หมายถึง เลขกำกับโซนในแนวตั้งที่ 47 และอักษรกำกับโซนในแนวนอนที่ Q สำหรับอักษร A, B และ Y, Z ใช้สำหรับกำกับในยูนิเวอร์ซัลโพลาร์สเตริโอกราฟิก (Universal Polar Stereographic : UPS) บริเวณขั้วโลกทั้งสองข้าง

ตามระบบพิกัดยูทีเอ็มใช้หน่วยระยะทางเป็นเมตร โดยในแต่ละโซนเส้นเมริเดียนกลางตัดกับเส้นระนาบศูนย์สูตรเป็นมุมฉาก ณ จุดตัดนี้เรียกว่า จุดกำเนิดโซน ของระบบพิกัดยูทีเอ็ม ทิศทางที่ขนานกับแนวเมริเดียนกลาง และชี้ขึ้นไปทางเหนือ เรียกว่า ทิศเหนือกริด มีการกำหนดค่าพิกัดตะวันออกให้เส้นเมริเดียนกลางเป็น 500,000 เมตร (Easting 500,000 m.) ห่างจากจุดกำเนิดสมมติ (False origin) และกำหนดให้พิกัดเหนือสำหรับเส้นระนาบศูนย์สูตรไว้เป็น 2 กรณี สำหรับซีกโลกเหนือให้มีค่าเป็น 0 เมตร (Northing 0 m.) ห่างจากเส้นระนาบศูนย์สูตร ส่วนบริเวณใต้เส้นระนาบศูนย์สูตรมีค่าเป็น 10,000,000 เมตร (Northing 10,000,000 m.) ห่างจากจุดกำเนิดสมมติ ดังนั้นจุดศูนย์กำเนิดโซนของระบบพิกัดยูทีเอ็ม จึงมีค่าพิกัดเป็น E 500,000 m ; N 0 m สำหรับการใช้งานในซีกโลกเหนือและ E 500,000 m.;N 10,000,000 m. สำหรับซีกโลกใต้ นอกจากนี้ขอบเขตการใช้ค่าพิกัดยูทีเอ็มสามารถเหลื่อมเข้าไปในโซนข้างเคียงได้เป็นพื้นที่กว้าง 40 กิโลเมตร เพื่อความสะดวกในการใช้งานบริเวณขอบโซน

3. ระบบพิกัดแผนที่ GLO (General Land Office grid system)

เป็นระบบพิกัดแผนที่อีกชนิดหนึ่งที่ใช้ในการแบ่งพื้นที่สำรวจเพื่อจัดทำแผนที่ภูมิประเทศ มักใช้ในการอ่านและการทำแผนที่ธรณีวิทยา ระบบพิกัดนี้มีการแบ่งพื้นที่ออกเป็นส่วนๆ และให้ความหมายในแต่ละส่วนดังนี้

• เส้นฐานและเส้นเขตเมือง (Base line and Township line) ในบริเวณที่สำรวจเส้นละติจูดที่ใช้ในการอ้างอิง (จะเป็นเส้นใดก็ได้) เรียกว่าเส้นฐาน เส้นขนานเหนือและใต้เส้นฐานในระยะห่างกันทุก 6 ไมล์ คือ เส้นเขตเมือง
• เส้นเมริเดียนหลักและเส้นพิสัย (Principal meridian and Range line) เส้นลองจิจูดที่ใช้อ้างอิงในการสำรวจ เรียกว่า เส้นเมริเดียนหลัก จุดที่ตัดกับเส้นฐานเรียกว่า จุดเริ่มต้น (Initial point) เส้นที่ลากขนานกับเส้นเมริเดียนหลัก ไปทางตะวันออกและตะวันตกในระยะห่างทุก 6 ไมล์ คือ เส้นพิสัย
• เขตเมือง คือ พื้นที่จัตุรัสกว้างด้านละ 6 ไมล์ ซึ่งล้อมรอบด้วยเส้นเขตเมือง และเส้นพิสัย พื้นที่ 36 ตารางไมล์นี้ กำหนดได้โดยใช้ตำแหน่งซึ่งห่างจากเส้นฐาน และเส้นเมริเดียนหลัก เช่น 2N., R.1W. อยู่ในเส้นเขตเมือง ที่ 2 เหนือจาก เส้นฐาน และเส้นพิสัย ที่ 1 ตะวันตกของเส้นเมริเดียนหลัก
• ส่วนย่อย (Section) พื้นที่ 36 ตารางไมล์ ของเส้นเขตเมืองแบ่งออกเป็นรูปจัตุรัส 36 รูป มีพื้นที่รูปละ 1 ตารางไมล์ พื้นที่ 1 ตารางไมล์นี้เรียกว่า ส่วนย่อย
• แผนที่รูปสี่เหลี่ยม (Quadrangle) แผนที่ภูมิประเทศซึ่งแบ่งตามระบบนี้ โดยปกติเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เรียกว่า แผนที่รูปสี่เหลี่ยม พื้นที่ของแผนที่รูปสี่เหลี่ยมล้อมรอบด้วยลองจิจูดทางทิศตะวันออกและตะวันตก และละติจูดทางทิศเหนือและใต้ ชื่อของแผนที่รูปสี่เหลี่ยมเรียกตามชื่อเมืองสำคัญ หรือลักษณะภูมิประเทศที่เด่นในแผนที่ฉบับนั้น แผนที่รูปสี่เหลี่ยมที่ใช้ในสหรัฐฯ แบ่งออกตามระยะห่างระหว่างลองจิจูดและละติจูดล้อมรอบอยู่เป็น 4 ชนิด คือ

แผนที่ชุด         1        องศา    (1 Degree series)       ใช้มาตราส่วน    1: 250,000

แผนที่ชุด         30      ลิปดา   (30 Minute series)      ใช้มาตราส่วน    1: 125,000

แผนที่ชุด         15      ลิปดา   (15 Minute series)      ใช้มาตราส่วน    1: 62,500

แผนที่ชุด         7.5     ลิปดา   (7.5 Minute series)     ใช้มาตราส่วน   1: 24,000

วิธีอ่านตำแหน่งสถานที่จากแผนที่ระบบ GLO

– หาตัวเลขประจำส่วนย่อย ซึ่งสถานที่นั้นตั้งอยู่ เช่น 21 อ่านว่า Sec.21

– หาตำแหน่งของเขตเมือง ในระหว่างเส้นเขตเมืองซึ่งสถานที่นั้นตั้งอยู่ห่างจากขอบซ้ายหรือขวาของแผนที่ เช่น T.1N

– หาตำแหน่งพิสัย ในระหว่างเส้นพิสัย ซึ่งสถานที่นั้นตั้งอยู่ขอบบนหรือล่างของแผนที่ เช่น R.2W

– หากต้องการระบุตำแหน่งภายในส่วนย่อยให้แบ่งพื้นที่ออกเป็นส่วนๆ ย่อยลงตามลำดับ ระบุทิศที่พื้นที่ย่อยดังกล่าววางตัวอยู่และอัตราส่วนเมื่อเทียบพื้นที่ย่อยนั้นกับพื้นที่เดิมก่อนแบ่งแล้วเติมลงข้างหน้าตำแหน่งส่วนย่อย ที่อ่านไว้แล้ว เช่น NE 1/4 SW 1/4 Sec.21 T.1N R.2W

ภาพแสดงการแบ่งพื้นที่ และการอ่านตำแหน่งสถานที่จากแผนที่ระบบพิกัด GLO

ตารางพิกัดทางทหาร (Military grid)

เนื่องจากการหาตำแหน่งโดยการใช้หน่วยเป็นองศา ลิปดา พิลิปดา มีความยุ่งยากและล่าช้า ดังนั้นจึงได้มีผู้คิดค้นหาวิธีใหม่ขึ้นโดยมุ่งหมายเพื่อใช้ในกิจการทหาร วิธีดังกล่าวนี้มีชื่อเรียกว่า “ตารางพิกัดทางทหาร” ซึ่งมีลักษณะเป็นเส้นโครงพิกัดฉากประกอบด้วยหมู่เส้นตรงที่ลากขนานกันและเกือบอยู่ในแนวเหนือ-ใต้ ใช้สำหรับวัดระยะที่อยู่ทางตะวันออกของศูนย์กำเนิดสมมติขึ้น และหมู่เส้นตรงที่ลากขนานกันและเกือบอยู่ในแนวตะวันออก-ตะวันตกตัดกับหมู่เส้นตรงแรกเป็นมุมฉากใช้สำหรับวัดระยะที่อยู่เหนือศูนย์กำเนิดที่สมมติขึ้น เส้นตรงทั้ง 2 หมู่นี้ตัดกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและพิมพ์ไว้บนแผนที่ เรียกว่า สี่เหลี่ยมกริด (Grid square) พร้อมทั้งมีตัวเลขแสดงระยะห่างจากศูนย์กำเนิดสมมติกำกับไว้ที่ขอบของแผนที่ ตามปกติจะพิมพ์ระยะที่อยู่ห่างจากศูนย์กำเนิดสมมติด้วยตัวเลขครบทุกตัวเพียงครั้งเดียวเท่านั้นที่มุมล่างด้านซ้ายของแผนที่ ตัวเลขที่บอกขนาดของระยะห่างจากศูนย์กำเนิดสมมติของเส้นอื่นๆ จะงดเว้นการเขียนจำนวนตัวเลข 3 หรือ 4 ตัวที่อยู่ข้างท้ายของเลขจำนวนเต็ม ซึ่งขึ้นอยู่กับขนาดของช่วงระยะกริด (Grid interval) ว่ามีขนาดเท่าใด ในกรณีที่เป็นแผนที่ลำดับชุด L7017 และ L7018 จะมีขนาดของช่วงระยะกริดเท่ากับ 1,000 เมตร ฉะนั้นตัวเลขลำดับที่ 3 ที่ละเอาไว้นั้นก็คือ 000 ที่แสดงในตารางพิกัดทางทหาร

ความแตกต่างระหว่างเส้นโครงแผนที่ยูทีเอ็มและตารางพิกัดทางทหารนั้นความจริงแล้วไม่แตกต่างกันเพียงแต่ตารางพิกัดทางทหาร หรือพิกัดกริดนั้นเป็นเครื่องมือในการนำมาใช้อ่านแผนที่ที่ใช้เส้นโครงแผนที่แบบยูทีเอ็มดังนั้นทั้งสองส่วนนี้จึงมีความสำคัญต่อกัน เพราะตารางพิกัดทางทหารเป็นส่วนที่สามารถอธิบายถึงตำแหน่งที่กล่าวอ้างด้วยเส้นโครงแผนที่ระบบยูทีเอ็มให้เข้าใจได้ชัดเจนยิ่งขึ้น ดังนั้นแผนที่ภูมิประเทศที่สร้างขึ้นโดยกรมแผนที่ทหาร จึงนำตารางพิกัดทางทหารเข้ามาใช้ในการระบุตำแหน่งบนแผนที่ ซึ่งเป็นระบบที่เข้าใจง่ายและก่อให้เกิดการใช้แผนที่ได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ การเขียน หรือการอ่านค่ากริดที่ใช้ในกิจการทหารมีข้อควรจำว่าให้ “อ่านไปทางขวาแล้วอ่านขึ้นข้างบน” (Read right up) จุดตัดที่มุมล่างด้านซ้ายเป็นค่าพิกัดกริดของตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นๆ