เรียนเลขออนไลน์ ฟังก์ชั่น ม.4

ความสัมพันธ์จาก A ไป B ให้ A และ B เป็นเซตใด ๆ แล้ว r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ AB เขียนได้ว่า

r = {(a,b) | (a,b) ∈ A×B}

กราฟของความสัมพันธ์

ในระบบแกนมุมฉาก เราสามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง ระหว่างคู่อันดับของจำนวนจริง (x, y) กับพิกัดของจุดบนระนาบ โดยให้ x เป็นพิกัดแรก และ y เป็นพิกัดหลัง จากหลักการดังกล่าวทำให้เราสามารถเขียนกราฟของความสัมพันธ์ได้ดังนี้

บทนิยาม

ให้ R เป็นเซตของจำนวนจริง และ r เป็นสับเซตของ R× R กราฟของความสัมพันธ์ r คือ เซตของจุดบนระนาบ โดยที่แต่ละจุดแทนสมาชิกของความสัมพันธ์ R


ตัวอย่างที่ 1	จงเขียนกราฟของความสัมพันธ์
	r = { (x,y) ∈ A × A \| x + y = 5} เมื่อกำหนดให้
	A = {1, 2, 3, 4} ขั้นที่ 1 ให้ลองแทนค่าของจำนวนเต็มบวก x ลงในสมการ y = x² ที่ต้องแทน x เป็นจำนวนเต็มบวก เพราะเงื่อนไขในเซต A นั่นเอง แทน x = 1, 2, 3, 4 x = 1 ; y = 5-1 = 4 x = 2 ; y = 5-2 =3 x = 3 ; y = 5-3 = 2 x = 4 ; y = 5-4 = 1 ขั้นที่ 2 เมื่อเราแทนค่า และได้ค่า y มาแล้ว ให้เราเขียนคู่อันดับที่เราได้จากขั้นที่ 1 จะได้คู่อันดับ ดังนี้ (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) คู่อันดับที่ได้นี้เป็นเพียงสมาชิกบางส่วนของ r นะคะ เนื่องจากสมาชิกของ r เยอะมาก เราเลยยกตัวอย่างมาบางส่วนเพื่อที่จะเอาไปเขียนกราฟ ขั้นที่ 3 นำคู่อันดับที่ได้จากขั้นที่ 2 มาเขียนกราฟ โดยแกนตั้งคือ y แกนนอนคือ x วิธีการเขียนกราฟคือ นำคู่อันดับแต่ละคู่มามาเขียนบนกราฟ แล้วลากเส้นเชื่อมจุดแต่ละจุด
	r = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}