คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์
ทางคณิตศาสตร์มนุษย์ติดต่อสื่อสารกันด้วยเลขฐานสิบ เพราะทุกคนมีความเข้าใจเหมือนกันในการสื่อความหมาย แต่การทำงานภายในคอมพิวเตอร์ใช้เลขฐานสองในการทำงาน เพื่อให้เข้าใจการทำงานของคอมพิวเตอร์ จึงต้องเรียนรู้การแปลงเลขฐานต่างๆ เพราะเลขฐานเหล่านี้สามารถแปลงสลับไปมาได้ เช่น การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดและเลขฐานสิบหก เป็นต้น
ในหน่วยที่ 1 ได้ศึกษาเกี่ยวกับค่าประจำหลักของแต่ละเลขฐานไปแล้ว ซึ่งในหน่วยนรี้จะใช้ค่าประจำหลักมาช่วยในการแปลงเลขฐานต่างๆ ให้เป็นเลขฐานสิบ เพราะมนุษย์คุ้นเคยกับเลขฐานสิบ ซึ่งจะเป็นความรู้พื้นฐานของการแปลงเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหกและเลขฐานสิบ
ค่าของตัวเลขต่างๆ จะพิจารณาได้จากสิ่งต่อไปนี้ คือ
1. ค่าประจำตัวของตัวเลขแต่ละตัว
2.ค่าประจำหลักในตำแหน่งที่ตัวเลขนั้นปรากฏอยู่ ซึ่งจะนำค่าทั้งสองอย่างนี้มาคูณกันแล้วนำผลคูณที่ได้มาบวกกัน จะได้ค่าออกมาเป็นเลขฐานสิบ
ตัวอย่างที่ 3.1 จงเขียน 1,365 ในรูปการกระจายตัวเลข
วิธีทำ 1,365 = (5 x 100) + (6 x 101) + (3 x 102) + (1 x 103)
= (5 x 1) + (6 x 10) + (3 x 100) + (1 x 1000)
= 5 + 60 + 300 + 1,000
= 1,365
ตอบ 1, 3, 6, 5 คือค่าประจำตัวของตัวเลขแต่ละตัวและ 103 , 102 , 101 , 100 คือค่าประจำหลักในตำแหน่งที่ตัวเลขนั้นปรากฏอยู่
ตัวอย่างที่ 3.2 จงเขียน 0.345 ในรูปการกระจายตัวเลข
วิธีทำ 0.345 = (3 x 10-1) + (4 x 10-2) + (5 x 10-3)
= (3 x 0.1) + (4 x 0.01) + (5 x 0.001)
= 0.3 + 0.04 + 0.005
= 0.345
ตอบ 3, 4, 5 คือค่าประจำตัวของตัวเลขแต่ละตัวและ 10-1 , 10-2 , 10-3 คือค่าประจำหลักในตำแหน่งที่ตัวเลขนั้นปรากฏอยู่
ตัวอย่างที่ 3.3 จงเขียน 269.45 ในรูปการกระจายตัวเลข
วิธีทำ 269.45 = (9 x 100) + (6 x 101) + (2 x 102) + (4 x 10-1) + (5 x 10-2)
= (9 x 1) + (6 x 10) + (2 x 100) + (4 x 0.1) + (5 x 0.01)
= 9 + 60 + 200 + 0.4 + 0.05
= 269.45
ตอบ 2, 6, 9, 4, 5, คือค่าประจำตัวของตัวเลขแต่ละตัว และ 102 , 101 , 100 , 10-1 , 10-2 คือค่าประจำหลักใน
ตำแหน่งที่ตัวเลขนั้น
