คณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม

พหุนามคืออะไร

พหุนาม ในคณิตศาสตร์ หมายถึง นิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและสัมประสิทธิ์ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ การคูณ และการยกกำลังโดยที่เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเท่านั้น ตัวอย่างของพหุนามตัวแปรเดียวที่มี x เป็นตัวแปร เช่น x² − 4x + 7 ซึ่งเป็นพหุนามกำลังสอง

พหุนาม คือ เอกนามหรือจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปการบวก ของเอกนาม ตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป

เอกนามในพหุนาม เรียกว่า พจน์

เช่น x² − 4x + 7    หรือ  x² +( -4x )  + 7

เป็นพหุนาม  
พจน์ที่ 1  คือ x²

พจน์ที่ 2  คือ   -4x

พจน์ที่ 3 คือ    7 ตัวอย่างเช่น

5x−(−4x)5x−(−4x)  == 5x+4x=9x ( เปลี่ยนเครื่องหมายลบที่อยู่หน้า  −4xเป็นเครื่องหมายบวก และเปลี่ยนตัวที่อยู่ข้างในวงเล็บเป็นจำนวนตรงข้าม เช่นจากตัวอย่างจาก −4x กลายเป็น  4x )

ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลลบของ (2x−13)−(−9x)

วิธีทำ

(2x−13)−(−9x)=(2x−13+9x)    (ต่อไปก็จับพจน์ที่คล้ายกันมาบวกหรือมาลบกันครับ)

=2x+9x−13

=11x−13

ตัวอย่างที่ 2  จงหาผลลบของ 8x−(10x−5)

วิธีทำ

8x−(10x−5)=8x+(−10x+5)

=8x+(−10x)+5

=[8+(−10)]x+5

=−2x+5

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลบของ  (−14x−1)−(6x−12)

วิธีทำ

(−14x−1)−(6x−12)=(−14x−1)+(−6x+12)

=−14x−1+(−6x)+12

=−14x+(−6x)+12−1

=[(−14)+(−6)]x+11

=−20x+11