คณิตศาสตร์ ผลต่างของกำลังสอง
ถ้า A และ B เป็นพหุนาม อาจแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นผลต่างของกำลังสอง ได้ดังนี้ A² – B² = (A + B)(A – B)
รูปกำลังสองสมบูรณ์
ถ้า A และ B เป็นพหุนาม จะแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ได้
A² + 2AB + B² = (A + B)²
A² – 2AB + B² = (A – B)²
หน้าตาของสูตรผลต่างกำลังสอง เป็นดังนี้
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
พิจารณาตามลำดับต่อไปนี้
รูปที่ 1 รูปสี่เหลี่ยมใหญ่ที่มีความยาวด้านแต่ละด้านเท่ากับ a หน่วย และมีรูปสี่เหลี่ยมเล็กที่มีความยาวด้านแต่ละด้านเท่ากับ b หน่วย ซ้อนทับอยู่ จุดประสงค์ของรูปนี้คือเราจะหาพื้นที่สีฟ้า
จะได้ว่า พื้นที่สีฟ้า = พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใหญ่ – พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมเล็ก
= (a x a) – (b x b)
= a2 – b2 ตารางหน่วย
