ความสัมพันธ์เชิงคณิตศาสตร์

กราฟความสัมพันธ์

วิธีการหนึ่งสำหรับการนำเสนอความสัมพันธ์โดยไม่ผ่านภาษาหรือสัญลักษณ์ของคู่อันดับคือการใช้กราฟ หรือ แผนผัง โดยที่หางลูกศรแทนสมาชิกของเซตแรกที่สัมพันธ์กับสมาชิกของเซตที่สองตรงตำแหน่งหัวลูกศรในที่นี้จะนำเสนอการใช้กราฟและแผนผังแสดงความสัมพันธ์ทวิภาคแบบเต็มหน่วยซึ่งเป็นประโยชน์อย่างมากสำหรับการศึกษาความสัมพันธ์ของข้อมูล

กราฟความสัมพันธ์แบบเต็มหน่วย

ความสัมพันธ์แบบ one to one เป็นความสัมพันธ์ที่สมาชิกแต่ละตัวของเซตที่สองจะสัมพันธ์กับสมาชิกของเซตแรกได้เพียงตัวเดียวเท่านั้นนั้นคือถ้า y R x1 และ y R x2 แล้ว x1 = x2

ภาพที่ 2 แผนผังความสัมพันธ์แบบ one to one

เซตความสัมพันธ์ของรูปที่ 2 เขียนแทนด้วย

{ ( A , 3 ), ( B , 2 ), ( C , 1 ), ( D , 4 ) }

จะเห็นว่าสมาชิกของเซตแรกสัมพันธ์กับสมาชิกเซตที่ 2 ตัวใดตัวหนึ่งตัวอย่างเช่นนักเรียนหนึ่งคนจะมีรหัสนักเรียนแค่รหัสเดียวซึ่งไม่ซ้ำกับนักเรียนคนอื่น

ความสัมพันธ์แบบ one to many เป็นความสัมพันธ์ที่สมาชิกของเซตที่แรกมีความสัมพันธ์กับสมาชิกของเซตที่สองได้มากกว่า 1 ตัว

ภาพที่ 3 ความสัมพันธ์แบบ one to many

เซตความสัมพันธ์ของรูปที่ 3 เขียนแทนด้วย

{ ( A , 1 ), ( A , 3 ), ( C, 2 ), ( C , 4 ) }

จะเห็นว่ามีสมาชิกของเซตแรกสัมพันธ์กับสมาชิกเซตที่ 2 อย่างน้อย 1 ตัว ตัวอย่างของความสัมพันธ์ของข้อมูลที่เป็นแบบ one to many อาทิในการแข่งขันกีฬาสี เซตแรกเป็นเซตของนักเรียนและเซตที่ 2 เป็นเซตของประเภทกีฬาโดยแต่ละสีส่งนักกีฬาได้เพียงคนเดียว แต่นักเรียนแต่ละคนสามารถเล่นกีฬาได้มากกว่า 1 ประเภท

ความสัมพันธ์แบบ many to one เป็นความสัมพันธ์ที่สมาชิกของเซตที่แรกมีความสัมพันธ์กับสมาชิกของเซตที่สองได้มากกว่า 1 ตัว