ชนิดของลำดับ(Sequences )- คณิตศาสตร์ออนไลน์ ม.ปลาย

ลำดับ ( Sequence ) คือ เซตของจำนวนหรือตัวเลขที่เรียงกันเป็นระเบียบและมีเงื่อนไข เช่น ลำดับของจำนวนนับที่เพิ่มขึ้นทีละ 1 ก็จะสามารถเขียนได้เป็น

1, 2, 3, 4, … โดยตัวเลขเหล่านี้ เรียกว่า พจน์ ( Term ) เซตของลำดับจะเขีบยแทนด้วย a₁,a₂,a₃ , . . a_n

และเราจะเรียก a₁ ว่าพจน์ที่ 1

เรียก a₂ ว่าพจน์ที่ 2

เรียก a_n ว่าพจน์ที่ n หรือพจน์ทั่วไปหรือ พจน์สุดท้าย

ตัวอย่างของลำดับ  เช่น 1, 3, 5, 7, ….

ชนิดของลำดับ (Sequences )

1. ลำดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิต เป็นลำดับซึ่งมีผลต่างระหว่างพจน์ที่ n + 1 กับ พจที่ n มีค่าคงตัว ซึ่งค่าคงตัวนี้ เรียกว่า "ผลต่างรวม" เขียนแทนด้วย d 


ให้ a1,a2,a3 , . . . เป็นลำดับเลขคณิต ผลต่างระหว่างพจน์ที่ n + 1 กับพจน์ที่ n ค่า d (d =a2 − a1) ดังนั้น

an = a1 + (n - 1)*d

ตัวอย่างการหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต

จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับ -5 , -1, 3, 7, 11,…

2. ลำดับอื่น ๆ

2.1 ลำดับหลายชั้น

ลำดับหลายชั้น เป็นลำดับเลขอนุกรม มีค่าความแตกต่างระหว่างตัวเลขมีลักษณะเป็นเลขอนุกรมด้วย เช่น

2.2 ลำดับเว้นระยะ

ลำดับเว้นระยะ เป็นลำดับเลขอนุกรม ซึ่งประกอบด้วยอนุกรมมากกว่า 1 ซ้อนกันอยู่ภายในโจทย์เดียวกัน เช่น

2.3 ลำดับแบบมีค่าแตกต่างเป็นชุด

ลำดับแบบมีค่าแตกต่างเป็นชุด เป็นลำดับอนุกรมที่เกิดจากค่าความแตกต่างที่เป็นชุด คือหลายตัวประกอบขึ้นมาและใช้ค่าแตกต่างที่เป็นชุดดังกล่าวในการพิจารณาเลขอนุกรมลำดับถัดไป เช่น

2.4 ลำดับยกกำลัง

ลำดับยกกำลัง เป็นลำดับเลขอนุกรม ซึ่งเกิดจากการยกกำลังของตัวเลขต่าง ๆ หรืออาจเกิดจากค่าความแตกต่างที่อาจเป็นเลขยกกำลัง เช่น

-ขอบคุณข้อมูล https://campus.campus-star.com/