อัตราส่วนและร้อยละ(Ratio and Percentage)

1. อัตราส่วน (Ratio) คือ การเปรียบเทียบของสิ่งหนึ่งต่อของอีกสิ่งหนึ่งที่มีหน่วยอย่าง เดียวกัน เช่น  a : b อ่านว่า a ต่อ b  หรือ  a/b

ตัวอย่าง ปรีชาสูง 150 ซม.  นายสุชาติสูง 170 ซม.  ดังนั้นความสูงของ นายปรีชาต่อความสูงของนายสุชาติ คือ 150 ต่อ 170 หรือเขียนเป็น 150 : 170  =  15 :17

2. อัตราส่วนที่เท่ากัน  คือ อัตราส่วนที่แสดงอัตราเดียวกัน นั่นเอง เช่น 3 : 5  =  6 : 10  =  12 : 20   เป็นต้น

3. สัดส่วน (Proportion)  คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงการเท่ากันของ  2  อัตราส่วน  เช่น  a : b  =  c : d  อ่านว่า  a  ต่อ b เท่ากับ c ต่อ d

     การแก้ปัญหาโจทย์สัดส่วน

1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์ต้องการอะไร และให้ข้อมูลอะไรมาบ้าง
2. สมมุติตัวแปร  แทนสิ่งที่ต้องการ
3. เขียนเป็นสัดส่วน (เปลี่ยนประโยคภาษาไทยให้เป็นประโยคสัญลักษณ์)
4. หาค่าตัวแปรในสัดส่วน
5. ตรวจสอบคำตอบ (นำคำตอบที่ได้ไปแทนค่าในโจทย์) เพื่อความไม่ประมาท

          ตัวอย่าง  การผสมปูนใช้ปูนซีเมนต์และทรายผสมกันด้วยอัตราส่วน 2 : 3  ถ้าต้องการปูนฉาบ  25 ถัง จะต้องใช้ปูนซีเมนต์และทรายอย่างละเท่าไร

               วิธีทำ ปูนซีเมนต์และทรายมีอัตราส่วน 2 : 3

                        ปริมาณปูนฉาบทั้งหมด= 2 + 3 = 5

                        ปูนซีเมนต์ต่อปูนฉาบทั้งหมด = 2  ต่อ 5

                        สมมุติให้ ปูนซีเมนต์ จำนวน x  ถัง

                                    (กฎคูณไขว้)

                         ดังนั้น ใช้ปูนซีเมนต์จำนวน  10  ถัง    ใช้ทราย จำนวน  25-10 = 15  ถัง

4. ร้อยละ (percentage) คือ อัตราส่วนที่มีจำนวนหลัง หรือจำนวนที่สองเป็น 100  เช่น  78 : 100  หมายถึง  ร้อยละ 78   หรือ 78%

สรุป

1. อัตราส่วน (Ratio)  คือ การเปรียบเทียบของสิ่งหนึ่งต่อของอีกสิ่งหนึ่งที่มีหน่วยอย่าง เดียวกัน เช่น  a : b อ่านว่า a ต่อ b  หรือ  a/b
ตัวอย่าง ปรีชาสูง 150 ซม.  นายสุชาติสูง 170 ซม.  ดังนั้นความสูงของ นายปรีชาต่อความสูงของนายสุชาติ คือ 150 ต่อ 170 หรือเขียนเป็น
150 : 170  =  15 :17

2.  อัตราส่วนที่เท่ากัน  คือ อัตราส่วนที่แสดงอัตราเดียวกัน นั่นเอง เช่น 3 : 5  =  6 : 10  =  12 : 20   เป็นต้น

3.  สัดส่วน (Proportion)  คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงการเท่ากันของ  2  อัตราส่วน  เช่น  a : b  =  c : d  อ่านว่า  a  ต่อ b เท่ากับ c ต่อ d

การแก้ปัญหาโจทย์สัดส่วน
1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์ต้องการอะไร และให้ข้อมูลอะไรมาบ้าง
2. สมมุติตัวแปร  แทนสิ่งที่ต้องการ
3. เขียนเป็นสัดส่วน (เปลี่ยนประโยคภาษาไทยให้เป็นประโยคสัญลักษณ์)
4. หาค่าตัวแปรในสัดส่วน
5. ตรวจสอบคำตอบ (นำคำตอบที่ได้ไปแทนค่าในโจทย์) เพื่อความไม่ประมาท