จำนวนซึ่งมนุษย์คิดขึ้นเป็นครั้งแรก เป็นจำนวนที่ใช้สำหรับนับสิ่งของ นับสัตว์เลี้ยง เมื่อนำจำนวนเหล่านี้มาเขียนเป็นเซต เรียกว่า เซตของจำนวนนับ โดยแทนชื่อเซตนี้ด้วย.. N .. คือ N = {1, 2, 3, 4, 5}
สมบัติของจำนวนนับ เมื่อนำจำนวนนับมาบวกกัน ผลบวกที่ได้จะเป็นจำนวนนับเสมอ สมบัติข้อนี้เรียกว่า สมบัติปิดของการบวก และเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ด้วย “ ถ้า …. a ∈ N และ.. b ∈ N.. แล้ว.. a+b ∈ N ”
นิยามของจำนวนเต็ม
เป็นนิยามภาษาฝรั่งเขาน่ะครับ ถ้าแปลเป็นไทย ก็คือ จำนวนเต็ม คือจำนวนที่ไม่อยู่ในรูปของเศษส่วน(fractional) หรือ ทศนิยม(decimal) ตัวอย่างของจำนวนเต็ม เช่น 21, 4, -2048 เป็นต้น จำนวนต่อไปนี้ไม่เป็นจำนวนเต็มเช่น 9.75, เป็นต้น จำนวนเต็มเป็นสับเซต(subset)ของจำนวนจริง(real number) ซึ่งประกอบด้วย จำนวนธรรมชาติ(natural numbers) คือ 0,1,2,3,4,…. และจำนวนลบของจำนวนธรรมชาติที่ไม่ใช่ศูนย์ คือ –1,-2,-3,-4,…
อ่านนิยามภาษาฝรั่งแล้วอาจจะงงน่ะครับ แต่เราก็ควรหัดอ่านไว้น่ะครับ ภาษาอังกฤษเป็นเรื่องที่สำคัญมากน่ะครับ 10 ประเทศในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้กำลังรวมตัวเป็นประชาคมเดียวกัน หรือที่ใช้ชื่อเรียกว่า ประชาคมเอเซียน (asian community)เมื่อเรารวมตัวกันได้ทุกอย่างก็จะเป็นหนึ่งเดียว การติดต่อระหว่างประเทศในกลุ่มอาเซียนก็จะมากขึ้นน่ะครับ ทุกคนมีเสรีภาพในการเดินทางระหว่างประเทศมากขึ้น ที่นี้การติดต่อสื่อสารจำเป็นต้องมีตัวกลาง ตัวกลางที่สำคัญก็คือภาษานั่นเอง ภาษาอังกฤษเป็นภาษาสากลที่ทุกคนต้องรู้ เพื่อใช้ในการสื่อสาร ฉนั้นเราต้องหัดไว้บ้างน่ะครับ ผมจะพยายามแทรกคำศัทพ์ภาษาอังกฤษลงไปด้วย เพื่อให้ทุึกคนรู้ว่า อันนี้ภาษาอังกฤษเขาใช้คำว่าอะไร ….
เข้าเรื่องของเราต่อน่ะครับ เดี่ยวจะสรุปให้ฟังน่ะครับ สรูปก็คือ
จำนวนเต็ม มี 3 ชนิด ด้วยกันคือ
-จำนวนเต็มบวก(positive integer) ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…
จำนวนเต็มบวกมีสมาชิกนับไม่ถ้วนครับ จำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยที่สุดคือ 1 แต่จำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากที่สุดไม่มีน่ะครับ เพราะจำนวนเต็มบวกเพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆครับ
-จำนวนลบ(negative integer) ประกอบด้วยสมาชิกคือ –1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11,…
จำนวนเต็มลบมาสมาชิกนับไม่ถ้วนน่ะครับ โดยที่จำนวนเต็มลบที่มีค่ามากที่สุดคือ –1 จำนวนเต็มลบที่มีค่าน้อยที่สุดหาไม่ได้ครับเพราะจำนวนเต็มลบลดลงเรื่อยๆครับ
-จำนวนเต็มศูนย์(zero)
จำนวนเต็มศูนย์สำหรับผมแล้วเป็นจำนวนเต็มที่น่าสงสารมากครับ มีสมาชิกอยู่ตัวเดียวไม่มีเพื่อนเลย นั่นก็คือ เลขศูนย์นั่้นเองครับ(0)
ต่อไปเรื่องที่ผมจะเขียนก็คือ
–การบวกจำนวนเต็ม
–การลบจำนวนเต็ม
-การคูณจำนวนเต็ม
-การหารจำนวนเต็ม
จำนวนเต็ม (Integer)
จำนวนเต็ม คือ จำนวนที่ไม่มีเศษส่วนและทศนิยมรวมอยู่ในจำนวนนั้น
จำนวนเต็มประกอบด้วย
1. จำนวนเต็มบวก ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , …
2. จำนวนเต็มลบ ได้แก่ … , -4 , -3 , -2 , -1
3. ศูนย์ ได้แก่ 0
