• ∅ ∈ P ( A ) เพราะ ∅ ⊂ A เสมอ
• ∅ ⊂ P ( A ) เพราะเซตว่างเป็นสับเซตของทุกเซต แล้ว ก็เป็นเซตเช่นกัน
• A ∈ P ( A ) เพราะ A ⊂ A เสมอ
• ถ้า เป็นเซตจำกัด และ คือจำนวนสมาชิกของ แล้ว จะมีสมาชิก  2ⁿ ( A ) ตัว (เท่ากับจำนวนสับเซตของ )
• A ⊂ B ก็ต่อเมื่อ
• P ( A ) ∩ P ( B ) = P ( A ∩ B )
• P ( A ) ∪ P ( B ) ⊂ P ( A ∪ B )

ยูเนียน ( UNION ) (เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ∪) ของ เซต(Set)

สมบัติของยูเนี่ยน (กำหนด A , B เป็นเซตใด ๆ )

1. A∪B = B∪A
2. A∪A = A
3. A∪U = U
4. A∪∅ = A
5. (A∪B)∪C = A∪(B∪C)
6. A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)
7. A∪A’ = U
8. (A∪B)’=A’∩B’
9. A-(B∪C) = (A-B)∩(A-C)

อินเตอร์เซคชัน ( INTERSECTION ) (เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ∩) ของ เซต(Set)

คุณสมบัติของอินเตอร์เซค ( กำหนด A,B เป็นเซตใด ๆ )

1. A∩B = B∩A
2. A∩A = A
3. A∩U = A
4. A∩∅ = ∅
5. (A∩B)∩C = A∩(B∩C)
6. A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)
7. A∩A’ = ∅
8. (A∩B)’ = A’∪B’
9. A- (B∩C) = (A-B)∪(A-C)

คอมพลีเมนต์ ( COMPLEMENT ) ของ เซต(Set)

คุณสมบัติของคอมพลีเมนต์

1. (A’)’ = A    ; A^คู่’ = A
2. ((A’)’)’ = A’    ; A^คี่’ = A’
3. ∅’ = U
4. U’ = ∅
5. A∪A’ = U
6. A∩A’ = ∅
7. A⊂B ก็ต่อเมื่อ B’⊂A’
8. A∩B = ∅ ก็ต่อเมื่อ A’⊂B’

ผลต่าง ( DIFFERRENCE ) ของ เซต(Set)

คุณสมบัติของผลต่างระหว่างเซต

1. A-A = ∅
2. A-∅ = A
3. ∅-A = ∅
4. A-A’ = A
5. A-U =∅
6. A-B ⊂ A
7. A-B = A ก็ต่อเมื่อ A∩B = ∅
8. A-B = ∅ ก็ต่อเมื่อ A⊂B