เลขยกกำลัง เป็นการนำจำนวนหนึ่งมาคูณกันซ้ำๆ หลายครั้ง ซึ่งจะทำให้ได้ค่าที่มากขึ้นอย่างรวดเร็ว
ส่วนประกอบหลักของเลขยกกำลัง
- ฐาน (base): คือจำนวนที่นำมาคูณซ้ำๆ
- เลขชี้กำลัง (exponent): คือจำนวนครั้งที่ฐานถูกนำมาคูณกัน
ตัวอย่าง:
- 3³ (อ่านว่า สองยกกำลังสาม) หมายถึง 3 × 3 × 3 = 27
- 5² (อ่านว่า ห้ายกกำลังสอง) หมายถึง 5 × 5 = 25
ทำไมต้องเรียนรู้เลขยกกำลัง?
- ใช้ในชีวิตประจำวัน: เช่น การคำนวณดอกเบี้ยทบต้น, การเติบโตของประชากร หรือแม้แต่ขนาดของข้อมูลในคอมพิวเตอร์
- พื้นฐานของคณิตศาสตร์ชั้นสูง: เป็นหัวใจสำคัญของพีชคณิต, เรขาคณิต, และแคลคูลัส
กฎเกณฑ์ของเลขยกกำลัง
- การคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเท่ากัน: ให้บวกเลขชี้กำลังเข้าด้วยกัน เช่น aᵐ × aⁿ = a^(m+n)
- การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเท่ากัน: ให้ลบเลขชี้กำลัง เช่น aᵐ ÷ aⁿ = a^(m-n)
- เลขยกกำลังของเลขยกกำลัง: ให้คูณเลขชี้กำลังเข้าด้วยกัน เช่น (aᵐ)ⁿ = a^(m×n)
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น 0: ทุกจำนวนยกกำลัง 0 จะได้ค่าเท่ากับ 1 (ยกเว้น 0⁰ ซึ่งไม่มีนิยาม)
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น 1: ทุกจำนวนยกกำลัง 1 จะได้ค่าเท่ากับตัวมันเอง
อยากเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเลขยกกำลัง
- วิดีโอสอน: มีวิดีโอสอนมากมายบน YouTube ของ พี่อุ๋ย tuemaster ที่อธิบายเรื่องเลขยกกำลังได้อย่างละเอียดและเข้าใจง่ายๆ
- เว็บไซต์: มีเว็บไซต์ทางคณิตศาสตร์หลายแห่งที่รวบรวมเนื้อหาเกี่ยวกับเลขยกกำลังไว้ให้ศึกษา tuemaster
- แอปพลิเคชัน: มีแอปพลิเคชันบนมือถือที่ช่วยให้ฝึกฝนการคำนวณเลขยกกำลังได้ ที่ tuemaster
ตัวอย่างโจทย์
- จงหาค่าของ 3⁴
- จงเขียน 125 ในรูปของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 5
- จงหาค่าของ (2³)²