ความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิตวิเคราะห์ (Analytic Geometry)-ภาคตัดกรวย (Conic Section)วงกลม (Circle)
ภาคตัดกรวย ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง เส้นโค้งทีได้จากการตัดพื นผิวกรวยกลมด้วยระนาบ ภาคตัดกรวยนี ถูกตั งเป็ นหัวข้อศึกษาตั งแต่สมัย 200 ปี ก่อนคริสต์ศักราชโดย อพอลโลเนียส แห่งเพอร์กา
ผู้ซึงศึกษาภาคตัดกรวยและค้นพบสมบัติหลายประการของภาคตัดกรวย ต่อมาการศึกษาภาคตัดกรวยถูก นําไปใช้ประโยชน์หลายแบบ เช่น
ในปี พ.ศ. 2133 (ค.ศ. 1590) กาลิเลโอ กาลิเลอี พบว่าขีปนาวุธทียิงขึ นไปในมุมทีกําหนดมีวิถี การเคลือนทีโค้งแบบพาราโบลา
ใน พ.ศ. 2152 (ค.ศ. 1609) โยฮันส์ เคปเลอร์ พบว่าวงโคจรของดาวเคราะห์รอบนอกเป็ นรูปวงรี เป็นต้น
ในการศึกษาภาคตัดกรวยโดยใช้เรขาคณิตวิเคราะห์ มีประเด็นหลักที!เราจะศึกษา 2 ประเด็น คือ
1. หาสมการของภาคตัดกรวยแต่ละชนิด
2. จําแนกหรือระบุว่ากราฟของสมการเป็ นภาคตัดกรวยชนิดใด แล้วเขียนกราฟของสมการ เมื่อกําหนดสมการแบบทัวไปของภาคตัดกรวย
บทนิยาม 2.1
วงกลม คือ เซตของจุดทุกบนระนาบ ซึ!งอยู่ห่างจากจุดคงที!จุดหนึ!งเป็ นระยะทางคงที!เสมอ
จุดคงที่ เรียกว่า จุดศูนย์กลางของวงกลม (center)
ระยะทางคงที เรียกว่า รัศมีของวงกลม (radius)
ในทางคณิตศาสตร์ ถือว่าวงกลมเป็ นเส้นโค้งทีสมบูรณ์ เครืองใช้ต่างๆ ของเรามักมีลักษณะเป็ นวงกลม เช่น ขันตักนำหน้าปัดนาฬิกา จานข้าว ถาด กระโถน เงินเหรียญ ท่านลองตรวจดูของใช้รอบกาย และทัวๆ ไป จะเห็น
ว่าการใช้ของทีมีลักษณะเป็นวงกลมนั นให้ความสะดวกมากที่ สุด ลองนึกดูว่าถ้า ล้อจักรยานยนต์ ล้อรถยนต์ ไม่มีลักษณะเป็นวงกลมแล้ว การเคลื่อนที่จะลําบากสักเพียงใด
แบบฝึกหัด 1. จงหาสมการวงกลมที่สอดคล้องกับเงื!อนไขต่อไปนี3 (1) จุดศูนย์กลางอยู่ที! (2,-1) และรัศมียาว 3 หน่วย (2) จุดศูนย์กลางอยู่ทีจุดกําเนิด และผ่านจุด (7,4) (3) จุดศูนย์กลางอยู่ที! (-1,5) และผ่านจุด (-4,-6) (4) จุดปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางคือ (-1,3) และ (7,-5) (5) วงกลมอยู่ในควอดรันต์ที! 1 และสัมผัสแกน X และแกน Y รัศมียาว 5 หน่วย