การคูณจำนวนบวกและจำนวนลบของเลขทศนิยม

เราได้มีการพูดถึงพื้นฐานของเลขเศษส่วนทศนิยมไปแล้ว และมีความเข้าใจต่อการคูณในจำนวนเต็มอยู่แล้ว ต่อไปนี้จะพูดถึงประเภทของเศษส่วนทศนิยม

เศษส่วนและทศนิยมมีสองประเภท
1. เศษส่วนทศนิยมจบ
2. เศษส่วนทศนิยมไม่รู้จบ

เศษส่วนทศนิยมไม่รู้จบสามารถอธิบายเพิ่มได้คือ
a. เศษส่วนทศนิยมไม่รู้จบแบบซ้ำ
b. เศษส่วนทศนิยมไม่รู้จบแบบไม่ซ้ำ

ซึ่งสามารถดูได้ดังภาพ

เศษส่วนทศนิยม:
เมื่อไรที่ตัวหารอยู่ในเศษส่วนมีค่าสิบ เช่น 7/10, 55/1000 และเศษส่วนจะสามารถเขียนเป็นทศนิยมได้คือ 7/10 = 0.7, 55/1000 = 0.055 เป็นต้น

เศษส่วนทศนิยมจบ:
เมื่อไรก็ตามที่ตัวหารสามารถที่จะหารตัวเศษได้ และมีจุดทศนิยมไม่กี่จุด เศษส่วนทศนิยมที่นอกเหนือจากนี้จะเป็นเศษส่วนทศนิยมไม่รู้จบ

เศษส่วนทศนิยมไม่รู้จบ:
เมื่อตัวหารไม่สมบูรณ์แบ่งเศษและมีหลายตัวเลขอย่างมากมายหลังจุดทศนิยม, เศษส่วนทศนิยมที่ได้รับจากกระบวนการนี้ก็คือเศษส่วนทศนิยมไม่รู้จบเหล่านี้สามารถแบ่งออกเป็นอีกสองประเภท:

เศษส่วนทศนิยมไม่รู้จบแบบซ้ำ

เศษส่วนไม่เคยจบแบบเดียวหรือเป็นกลุ่มของตัวเลขหลังจุดทศนิยมซ้ำทำให้ สามารถแปลงสภาพเป็นเศษส่วน

เศษส่วนทศนิยมไม่รู้จบแบบไม่ซ้ำ:
เศษส่วนไม่เคยจบแบบเดียวหรือเป็นกลุ่มของตัวเลขหลังจุดทศนิยมซ้ำทำให้ไม่สามารถเปลี่ยนเป็นเศษส่วนอีกได้

การคูณของทศนิยมนั้นคล้ายกับการคูณของจำนวนเต็ม จะทำได้ดังนี้:

1. เขียนจำนวนสองจำนวนแบบทศนิยมโดยตำแหน่งคูณในรูปแบบซ้อนกันเช่นเดียวกับที่ทำในการคูณของจำนวนเต็มดังแสดงด้านล่าง:

   0.364 ×1.24 ——–

การคูณคือการสับเปลี่ยน ดังนั้นมันไม่เป็นไรว่าจะเอาเลขไหนขึ้้นก่อน เพราะว่า ยังไงคำตอบก็จะออกมาเหมือนกันอยู่ดีอย่างไรก็ตาม ต้องทำให้ทศนิยมมีตัวเลขให้น้อยลงมาอยู่ในตำแหน่งล่าง (ไม่สนใจจุดทศนิยม) เพราะว่ามันจะทำให้ง่ายขึ้น

แต่สำหรับความเรียบง่ายจะดีกว่าที่จะเขียนเศษส่วนทศนิยมด้วยตัวเลขน้อยด้านล่างเศษส่วนที่มีตัวเลขอยู่ในกองเศษส่วนทศนิยมซึ่งเขียนไว้ข้างต้นในกองที่เรียกว่าคูณ (สิ่งที่จะถูกคูณด้วยสิ่งอื่น) และเศษส่วนทศนิยมซึ่งเขียนไว้ด้านล่างในกองจะเรียกว่าตัวคูณ (สิ่งที่คูณกับสิ่งอื่น) ด้านล่างเศษส่วนที่มีตัวเลขในสแตก จำนวนที่เขียนไว้ข้างบนคือตัวตั้ง (เป็นจำนวนที่จะถูกคูณ) และที่จำนวนที่อยู่ข้างล่างเรียกว่าตัวคูณ (ซึ่งเป็นจำนวนที่ไปคูณกับจำนวนอื่น)

2 ตอนนี้ไม่ต้องสนใจจุดในเศษส่วนทั้งสองและคูณพวกเขาเช่นเดียวจำนวนเต็ม หลักในตัวเลขขวาสุดในตัวคูณจะคูณด้วยตัวเลขในแต่ละคูณและคำตอบเป็นลายลักษณ์อักษรที่ต่ำกว่าเส้น

0.364 ×1.24 ——- 1456

1. ใต้เส้นที่เพิ่งเขียน เขียนเครื่องหมาย ‘×’ ทางขวาเหนือเส้นขึ้นไป จากนั้นทำการคูณไปเรื่อยๆเริ่มจากเลขซ้ายสุดก่อน โดยตัวคูณต้องคูณกับตัวที่โดนคูณทุกตัวเลขหลังจากเสร็จก็คูณเลขถัดมา ไปเรื่อยๆจนตัวสุดท้าย ให้ใส่เครื่องหมาย × ทุกครั้งเมื่อเปลี่ยนบรรทัดใหม่ซึ่งจะเห็นวิธีการจากข้างล่าง

   0.364 ×1.24 ——– 1456 0728× 0364××

2. เมื่อทำการคูณทุกตัวแล้ว ก็ให้นำมาบวกกันก็จะได้เลขรวมอีกแถวตามข้างล่าง

0.364

×1.24 ——– 1456 0728× 0364×× ———- 045136

1. หลังจากนั้นให้นับเลขทศนิยมว่ามีกี่ตำแหน่งทั้งตัวคูณและตัวโดนคูณ ในตัวอย่างนี้คือ 3 จากตัวโดนคูณ และ 2 จากตัวที่คูณ จะได้ 2+3 = 5 จากนั้นก็นำมาเติมเป็นจุดทศนิยม ซึ่งมี5ตำแหน่ง ก็จะได้ 0.45136 และนี่เป็นคำตอบสุดท้าย

หมายเหตุ:
สำหรับเศษส่วนเครื่องหมายบวกหรือลบคูณตามปกติและสำหรับเครื่องหมายต่างๆๆจะต้องทำตามกฎเหล่านี้:
1 × 1 = 1

       -1 × 1 = -1

       1 × -1 = -1

      -1 × -1 = 1

ถ้าจำนวนเต็มจะถูกคูณด้วยเศษส่วนทศนิยมเช่น 12 × 0.52 ตามวิธีการเดียวกัน ในตัวอย่างของเราจำนวนตัวเลขใน 12 น้อยกว่าจำนวนของตัวเลขใน 0.52 จึงจะคูณได้