การทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซการทดลองสุ่ม คือ การทดลองซึ่งทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นได้เหล่านั้น
บทนิยาม แซมเปิลสเปซ คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม
ตัวอย่างที่ 1 การทอดลูกเต๋าลูกเดียวหนึ่งครั้ง ถือว่าเป็นการทดลองสุ่มเพราะสามารถบอกได้ว่าผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นคือแต้ม 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 แต่บอกไม่ได้แน่นอนว่าเมื่อทอดลูกเต๋าแล้วจะได้แต้มใด
การทดลองสุ่มที่กล่าวข้างต้น ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ คือ แต้มที่จะได้และให้ S1 แทนแซมเปิลสเปซของการทดลองนี้
จะได้ S1 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
แต่ถ้าสนใจเพียงว่าเต้มที่ได้จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่ ผลที่ได้จากการทดลองอาจจะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่อย่างใดอย่างหนึ่ง และถ้าให้ S2 เป็นแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มนี้แล้วจะได้ S2 = { จำนวนคู่, จำนวนคี่}
จะเห็นว่าในการทดลองสุ่มเดียวกันอาจเขียนแซมเปิลสเปซได้มากกว่าหนึ่งแบบทั้งนี้ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่สนใจตัวอย่างที่ 2 ในการตรวจสภาพของสินค้าชนิดหนึ่งซึ่งผลิตจากเครื่องจักรโดยการหยิบขึ้นมาตรวจ 3 ชิ้น หยิบทีละชิ้นโดยไม่เจาะจงถือว่าเป็นการทดลองสุ่ม ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือสภาพของสินค้าทั้ง 3 ชิ้น ที่หยิบขึ้นมาว่าชำรุดหรือไม่ชำรุด ให้สินค้าที่ชำรุดแทนด้วย “ช” และสินค้าที่ไม่ชำรุดแทนด้วย “ม” แซมเปิลสเปซจะเป็นเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกดังนี้
S1 = { ชชช, ชชม, ชมช, มชช, ชมม, มชม, มมช, มมม }
แต่ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือ จำนวนชิ้นที่ชำรุดโดยไม่สนใจว่าเรียงลำดับอย่างไร แซมเปิลสเปซ คือ S2 = { 0, 1, 2, 3 }
ตัวอย่างที่ 3 จงเขียนแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มในแต่ละข้อต่อไปนี้
(1) ทีมฟุตบอล ก ลงแข่งกับทีมฟุตบอล ข และสนใจผลการแข่งขันของทีม ก
(2) โยนเหรียญหนึ่งอันสี่ครั้งและสนใจจำนวนครั้งที่ขึ้นหัว
(3) ผลิตหลอดไฟฟ้า และสนใจจำนวนหลอดที่เสียเมื่อผลิตครบ 24 ชั่วโมง
(4) หยิบลูกปิงปองหนึ่งลูกออกมาจากกล่องซึ่งมีลูกปิงปองสีขาว สีแดง และสนใจว่าได้ลูกปิงปองสีใด
วิธีทำ ให้ S1, S2, S3 และ S4 เป็นแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มที่ต้องการตามลำดับ จะได้
S1 = { ชนะ, แพ้, เสมอ }
S2 = { 0, 1, 2, 3, 4 }
S3 = { 0, 1, 2, 3, …, M } เมื่อ M เป็นจำนวนหลอดไฟฟ้าที่สามารถผลิตได้สูงสุดได้ 24 ชั่วโมง
S4 = { สีขาว, สีแดง }
