การสร้างตารางค่าความจริง-ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4
ตารางเรียงลำดับคุมความของลักษณ์จากมากไปหาน้อย
| สัญลักษณ์ | ความหมาย | ขยายความหมาย |
| ↔ | ก็ต่อเมื่อ | มีค่าความจริงเป็นจริง เมื่อประพจน์ที่เชื่อมกันมีค่าความจริงเหมือนกัน |
| → | ถ้า…แล้ว | มีค่าความจริงเป็นเท็จเมื่อประพจน์หน้าเป็นจริงและหลังเป็นเท็จ |
| ^ | และ | มีค่าความจริงเป็นจริง เมื่อทุกประพจน์เป็นจริงทั้งหมด |
| v | หรือ | มีค่าความเป็นจริง เมื่อมีประพจน์ใดประพจน์หนึ่งเป็นจริง |
| ~ | ไม่ | มีค่าความตรงข้าว เช่นเปลี่ยนจากเป็นเท็จ หรือเปลี่ยนจากเท็จเป็นจริง |
จากตารางเรียงลำดับคลุมความจากมากไปน้อย โดยสัญลักษณ์ที่คลุมความน้อยกว่าต้องเริ่มจัดการทำก่อนสัญลักษณ์ที่คลุมความมากกว่า ส่วนกรณี^และvเป็นสัญลักษณ์ที่คลุมความเท่ากัน ดังนั้นจึงต้องใช้วงเล็บกำกับ เพื่อชี้ให้เห็นว่าจะต้องเริ่มทำที่ตัวเชื่อมใดก็ได้
| p | q | ~q | pvq | p^~q | pvq→p^~q |
| T | T | F | T | F | F |
| T | F | T | T | T | T |
| F | T | F | T | F | F |
| F | F | T | F | F | T |
ถ้ามีจำนวนประพจน์มากกว่านี้ การหากรณีทั้งหมดที่จะพิจารณาก็หาได้ในทำนองเดียวกัน
| ตัวอย่างที่ 1 | กำหนดให้ p และ q เป็นประพจน์ จงสร้างตารางค่าความจริงของ (p → q) → (~p Λ ~q) |
| วิธีทำ | รูปแบบของประพจน์ (p → q) → (~p Λ ~q) ประกอบด้วย ประพจน์ย่อยสองประพจน์ คือ p, q จึงมีกรณีเกี่ยวกับค่าความจริงที่ | ||||||||||||||
| อาจเกิดขึ้นได้ทั้งหมด 4 กรณี จะได้ตารางค่าความจริงของ (p → q) → (~p Λ ~q) ดังนี้ | |||||||||||||||
|
| ตัวอย่างที่ 2 | กำหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ จงสร้างตารางค่าความจริงของ (p Λ q) → r |
| วิธีทำ | รูปแบบของประพจน์ (p Λ q) → r ประกอบด้วย ประพจน์ย่อยสามประพจน์ คือ p, q และ r จึงมีกรณีเกี่ยวกับค่าความจริงที่อาจ | ||||||||||
| เกิดขึ้นได้ทั้งหมด 8 กรณี จะได้ตารางค่าความจริงของ (p Λ q) → r ดังนี้ | |||||||||||
|
