การหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

วิธีการหา ค.ร.น.

1.โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้

แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
นำจำนวนที่เลือกมาจากข้อ 2 และ 3 มาคูณกันทั้งหมด เป็นค่าของ ค.ร.น.

ตัวคูณร่วมน้อย ค.ร.น.

ตัวคูณร่วมน้อย หมายถึง จำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดซึ่งจํานวนที่กําหนดให้ทั้งหมดสามารถหารจำนวนนั้นได้ลงตัว

ตัวอย่าง

จงหาตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 9 ช่วงจำนวนที่ไม่เกิน 54

6 เป็นตัวประกอบของ 6, 12, (18), 24, 30, (36), 42, 48 , (54)

9 เป็นตัวประกอบของ 9, (18) , 27, (36) , 45, (54)

ตัวคูณร่วมของ 6 และ 9 คือ 18 , 36, 54

ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) คือ 18 (มีค่าน้อยสุด)

ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนเหล่านั้นมาหารได้ลงตัว หรือจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัวประกอบ

วิธีการหา ค.ร.น.

1. โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้
1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
2) เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
3) เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
4) นำจำนวนทีี่่่เลือกมาจากข้อ 2และ 3มาคูณกันทั้งหมด เป็นค่าของ ค.ร.น.

ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 30
วิธีทำ 10 = 5 x 2
24 = 2 x 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5

ค.ร.น. = 5 x 2 x 3 x 2 x 2 = 120

2. โดยการหารสั้น มีวิธีการดังนี้
1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ค.ร.น. มาตั้งเรียงกัน
2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา
3) ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้
4) นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกัน ผลคูณคือค่าของ ค.ร.น.

ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 30

วิธีทำ    2) 10     24     30
                                    5) 5      12      15
                                    3) 1      12       3
                                         1       4        1

ค.ร.น. = 2 x 5 x 3 x 4 = 120