การเขียนกราฟเวกเตอร์ใน 2 มิติ
กราฟของเวกเตอร์
1 กราฟของเวกเตอร์ u = (a, b) = ai + bj
ระยะตามแกน Y = b หน่วย
ระยะตามแกน X = a หน่วย
กราฟแสดงผลบวก u + v
ให้
u = ai + bj
v = ci + dj
u + v = (a + c)i + (b + d)j
u – v = (a – c)i + (b – d)j
เวกเตอร์ศูนย์
1. เวกเตอร์ศูนย์ 0 (0) คือเวกเตอร์ที่มีขนาดศูนย์หน่วย
2. จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์ศูนย์เป็นจุดเดียวกัน
การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
ให้เวกเตอร์ u จะเขียน 2u ได้ 2u = u + u
สมบัติการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
ให้ u และ v เป็นเวกเตอร์ใด ๆ ในระนาบ a และ b เป็นจำนวนจริง
1. au เป็นเวกเตอร์ในระบบ สมบัติปิด
2. a(bu) = (ab)u สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
3. (a + b)u = au + bu สมบัติการแจกแจง
4. a(u + v) = au + av สมบัติการแจกแจง
5. 1u = u
6. ถ้า au = 0 แล้ว a = 0 หรือ u = 0
