การเขียนและการอ่านสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์พื้นฐาน

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คือรูปแบบของการเขียนตัวเลขอย่างหนึ่ง มักใช้โดยนักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ หรือวิศวกร เพื่อให้สามารถเขียนหรือนำเสนอจำนวนที่มีขนาดใหญ่มากหรือเล็กมาก และใช้คำนวณต่อได้ง่ายขึ้น แนวความคิดพื้นฐานของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ โดยทั่วไปจะเขียนตัวเลขให้อยู่ในนิพจน์ของเลขยกกำลังฐานสิบ นั่นคือ
               โดยที่   และ b เป็นจำนวนเต็ม

     อ่านว่า a มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า10 หมายถึง ตัวเลขใดๆที่เริ่มจาก 1 แต่ไม่ถึง 10 
เช่น 1.7, 2.4, 6.04, 7.246, 9.072 เป็นต้น

    การเขียนและการอ่านสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์

ตัวอย่าง
  1) 7 = 7×100                          อ่านว่า 7 คูณ 10 ยกกำลัง 0
  2) 40 = 4×101                        อ่านว่า 4 คูณ 10 ยกกำลัง 1
  3) 500 = 5×102                      อ่านว่า 5 คูณ 10 ยกกำลัง 2
  4) 1200 = 1.2 ×103                อ่านว่า หนึ่งจุดสอง คูณ 10 ยกกำลัง 3
  5) 2051.4 = 2.0514×103       อ่านว่า สองศูนย์ห้าหนึ่งจุดสี่ คูณ 10 ยกกำลัง 3
  6) 203000 = 2.03 ×105         อ่านว่า สองจุดศูนย์สอง คูณ 10 ยกกำลัง 5
  7) 51040000 = 5.104 ×107  อ่านว่า ห้าจุดหนึ่งศูนย์สี่ คูณ 10 ยกกำลัง 7
  8) 0.2 = 2×10-1                      อ่านว่า 2 คูณ 10 ยกกำลัง -1 (ลบหนึ่ง)
  9) 0.0256 = 2.56×10-3          อ่านว่า สองจุดห้าหก คูณ 10 ยกกำลัง -3
  10) 0.00047= 4.7×10-5         อ่านว่า สี่จุดเจ็ด คูณ 10 ยกกำลัง -5

    การคำนวณเกี่ยวกับสัญกรณ์วิทยาสตร์

ตัวอย่าง 1 การบวก-การลบ (เลขชี้กำลังเท่ากัน)
   1)  3×104 + 4×104  =  (3+4)×104
                                      =  7×104

  2)  12×106 + 4×106 – 7×106  =  (12 +4 -7)×106
                                                      =  9×106

  3)  3×108 – 1.56×108  =  (3 -1.56)×108
                                          =  1.44×108

ตัวอย่าง 2 การบวก-การลบ(เลขชี้กำลังไม่เท่ากัน)
   1)  4×106 + 6×105  =  4×10×105 + 6×105
                                     =  40×105 + 6×105
                                     =  (40+6)×105 = 46×105
                                     =  4.6×10×105
                                     =  4.6 ×106

  2)  7×105 + 9×103   =  7×102×103 + 9×103
                                      =  7×100×103 + 9×103
                                      =  (700+9)×103 =  709×103
                                      =  7.09×100×103
                                      =  7.09×102×103
                                      =  7.09×105

ตัวอย่าง 3 การคูณ
   1)  (2×103) × (5×102)   =  2×5 ×103×102  
                                             =  10 ×105
                                             =  106

  2)  5×103 × 8×104 × 7×106   =  5×8×7 × 103×104×106
                                                      =  280×1013
                                                      =  2.8×1015

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็นวิธีการหนึ่งในการเขียนจำนวนในรูป a × 10ⁿ เมื่อ a มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า 10 (1 ≤ a < 10) เช่น  63,000 = 6.3 × 10ⁿ

.สัญกรณ์วิทยาศาสตร์อาจรู้จักกันในชื่อ รูปแบบมาตรฐาน (Standard form)  ซึ่่งในการเขียนจำนวนหนึ่งในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ต้องวางจุดทศนิยมระหว่างตัวเลขนัยสำคัญตัวแรกและตัวเลขนัยสำคัญตัวที่สอง

ถ้ามีจำนวนหนึ่งระหว่าง 1 ถึง 10 ขั้นต่อไปหาเลขยกกำลังของ 10 โดยนับจำนวนเลขโดดที่อยู่ต่อไปจากซ้ายไปขวาของจุดทศนิยม ซึ่งจะมีอยู่ในจำนวนใหม่เทียบกับจำนวนเก่า
เช่น 683,000,000 = 6.83 × 10⁸ (ใส่จุดทศนิยมแล้วนับเลขโดด 8 ตัว ไปทางซ้าย)
  0.00005842 = 5.842 × 10^-5  (ใส่จุดทศนิยมแล้วนับเลขโดด 5 ตัว ไปทางขวา)

.สัญกรณ์วิทยาศาสตร์มีประโยชน์ในการเปรียบเทียบจำนวนที่มีค่ามาก ๆ และจำนวนที่มีค่าน้อยมาก ตัวอย่างเช่น 97430000000 = 9.743 × 10¹⁰  และ  785300000  เขียนเป็น  7.853 × 10⁸  โดยการเปรียบเทียบเลขชี้กำลัง จะเห็นว่า 10⁸ น้อยกว่า 10¹⁰ ดังนั้น จะทำให้เราทราบความสัมพันธ์ของจำนวนทั้งสอง

มวลของดวงจันทร์เป็นจำนวนที่เป็นเลขโดดถึง 23 ตัวของกิโลกรัม อาจจะเขียนให้ง่ายในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็น 7.37 × 10²² กิโลกรัม

ขอบคุณข้อมูล http://th.wikipedia.org/wiki/สัญกรณ์วิทยาศาสตร์   และ http://www.kruteeworld.com