จำนวนเต็มแบ่งออกเป็น 3 ชนิด
จำนวนเต็มลบ คือ จำนวนที่มีค่าน้อยกว่า ศูนย์ มีตำแหน่งอยู่ทางด้านซ้ายมือของศูนย์เมื่ออยู่บนเส้นจำนวน และ จะมีค่าลดลงเรื่อย ๆ โดยไม่สามารถจะบอกได้ว่าจำนวนใดจะมีค่าน้อยที่สุด แต่เราสามารถรู้ได้ว่าจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากที่สุด คือ -1 เราพอจะสรุปลักษณะที่สำคัญของจำนวนเต็มลบได้ดังนี้
1. จำนวนเต็มลบเป็นจำนวนที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ หรือถ้ามองบนเส้นจำนวน ก็คือ เป็นจำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือของศูนย์
2. จำนวนเต็มลบที่มีน้อยที่สุดไม่สามารถหาได้ แต่ จำนวนเต็มลบที่มีค่ามากที่สุด คือ-1
3. ตัวเลขที่ตามหลังเครื่องหมายลบ ถ้ายิ่งมีค่ามากขึ้นจำนวนเต็มลบนั้นจะมีค่าน้อยลง
กล่าวคือ…-5 < -4 < -3 < -2 < -1
ศูนย์ ( ใช้สัญลักษณ์ “0” )
เป็นจำนวนเต็มอีกชนิดหนึ่ง ที่เราไม่ถือว่าเป็นจำนวนนับ จากหลักฐานที่ค้นพบทำให้เราทราบว่ามนุษย์รู้จักใช้สัญลักษณ ์ “0” ในราวปี ค.ศ. 800 โดยที่ “0” แทนปริมาณของการไม่มีของหรือของที่ต้องการกล่าวถึง แต่ก็ไม่ใช่ว่า 0 จะไม่มีความหมายถึงการไม่มีเสมอไป ตัวอย่างเช่น ระดับผลการเรียนทางด้านความรู้ โดยนักเรียนที่มีระดับผลการเรียนเป็น 0 ไม่ได้หมายความว่านักเรียนคนนั้นไม่มีความรู้ เพียงแต่ ว่ามีความรู้ในระดับหนึ่งเท่านั้น
จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ คือ จำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0 ไปเรื่อย ๆ โดยที่ไม่สามารถระบุได้ว่าจำนวนนับตัวสุดท้ายเป็นอะไร จำนวนนับเริ่มต้นที่ 1 , 2 , 3, … ซึ่งเราทราบแล้วว่า จำนวนนับที่น้อยที่สุด คือ 1 จำนวนนับที่มากที่สุดหาไม่ได้
คุณสมบัติของศูนย์และหนึ่ง

จำนวนเต็มลบ คือ จำนวนที่มีค่าน้อยกว่า ศูนย์ มีตำแหน่งอยู่ทางด้านซ้ายมือของศูนย์เมื่ออยู่บนเส้นจำนวน และ จะมีค่าลดลงเรื่อย ๆ โดยไม่สามารถจะบอกได้ว่าจำนวนใดจะมีค่าน้อยที่สุด แต่เราสามารถรู้ได้ว่าจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากที่สุด คือ -1 เราพอจะสรุปลักษณะที่สำคัญของจำนวนเต็มลบได้ดังนี้
1. จำนวนเต็มลบเป็นจำนวนที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ หรือถ้ามองบนเส้นจำนวน ก็คือ เป็นจำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือของศูนย์
2. จำนวนเต็มลบที่มีน้อยที่สุดไม่สามารถหาได้ แต่ จำนวนเต็มลบที่มีค่ามากที่สุด คือ-1
3. ตัวเลขที่ตามหลังเครื่องหมายลบ ถ้ายิ่งมีค่ามากขึ้นจำนวนเต็มลบนั้นจะมีค่าน้อยลง
กล่าวคือ…-5 < -4 < -3 < -2 < -1
เราจะเห็นว่า …-4 < -3 < -2< -1 < 0 < 1< 2 < 3 < 4… นั้นคือ จำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือจะมีค่าน้อยกว่าจำนวนที่อยู่ทางขวามือเสมอ
ตัวอย่าง จงเขียนจำนวนเต็มต่อไปนี้ จากน้อยไปมาก
-8 , -2 , 0 , 2 , 5 , -10
เรียงจากน้อยไปมาก จะได้ -10 , -8 , -2 , 0 , 2 , 5
ตัวอย่าง จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ จากมากไปน้อย  7 , 8 , 6 , -8 , -7 , -6
เรียงจากมากไปน้อย จะได้    8 , 7 , 6 , -8 , -7 , -6
ข้อสังเกตุ ในการเรียงลำดับจำนวนเต็มให้เรามองแยกจำนวนออกเป็นกลุ่ม ๆ ก่อน แล้วดูตำแหน่งจำนวนในแต่ละกลุ่มเทียบกันบนเส้นจำนวน โดยที่จำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือจะมีค่าน้อยกว่าจำนวนที่อยู่ทางขวามือเสมอ หรือ จำนวนที่อยู่ทางขวามือจะมีค่ามากกว่าจำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือเสมอ

ค่าสัมบูรณ์

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ คือ ระยะทางที่จำนวนนั้น ๆ อยู่ห่างจากศูนย์ (0) บนเส้นจำนวนไม่ว่าจะอยู่ทางซ้าย หรือทางขวาของศูนย์ ซึ่งค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ จะมีค่าเป็นบวกเสมอ กล่าวคือ

1 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 1 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ 1 เท่ากับ 1

-1 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 1 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ -1 เท่ากับ 1

เราจะใช้สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าสัมบูรณ์ คือ | | เช่น
| -4 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -4 คือ 4
| 6 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 6 คือ 6

ข้อสังเกต
1. จำนวนเต็มลบซึ่งมีค่าน้อยกว่า เมื่อเปลี่ยนเป็นค่าสัมบูรณ์แล้วจะมีค่ามากกว่า เช่น-25 < -18 แต่ | -25 | > | -18 |
2. ค่สัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบอาจมากกว่าหรือน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกก็ได้ ขึ้นอยู่กับตัวเลข เช่น | -4 | > | 2 | แต่ -4 < 2
จะพบว่า จำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน จะอยู่คนละข้างและห่างจาก 0 เท่ากัน อย่างเช่น
| -5 | = 5 และ | 5 | = 5 เราอาจจะกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า
-5 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 5 และ
5 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -5

สรุปสาระสำคัญ

ในการเปรียบเทียบจำนวน ในกรณีลบ ของจำนวนเต็ม ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยม ให้นำค่าสัมบูรณ์ของแต่ละจำนวนมาเปรียบเทียบกัน จำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะมีค่ามากกว่า

• จำนวนเต็มกับจำนวนเต็ม พิจารณาตามค่าประจำหลัก เปรียบเทียบทีละหลัก
• ทศนิยมกับทศนิยมให้เปรียบเทียบหน้าจุดก่อน ตามวิธีการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม แต่ถ้าข้างหน้าจุดเท่ากันให้เปรียบเทียบหลังจุดทศนิยม เรียงจากซ้ายไปขวา ทีละหลัก
• เศษส่วนกับเศษส่วน ให้เปรียบเทียบ กรณีส่วนเท่ากัน ให้พิจารณาตัวเศษ เศษมาก ค่าของเศษส่วนจะน้อย แต่ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากัน ให้ทำให้ตัวส่วนเท่ากัน โดยการหา ค.ร.น. แล้วจึงนำมาเปรียบเทียบ หรืออาจจะใช้วิธีการคูณไขว้ก็ได้
• ทศนิยมกับเศษส่วน ให้แปลงให้อยู่ในรูปเศษส่วนทั้งสองจำนวน หรือทศนิยมทั้งสองจำนวนแล้วแต่กรณีใด สะดวกกว่ากัน แล้วนำมาเปรียบเทียบตามหลักที่กล่าวไว้ข้างต้น
• การเปรียบเทียบ ทศนิยม เศษส่วน จำนวนเต็ม และ ศูนย์ ทำได้โดยการเขียนเส้นจำนวน แล้วพิจารณาจากเส้นจำนวน หรืออาจจะแปลงเป็นทศนิยมทุกจำนวน หรือเศษส่วนทุกจำนวนก็ได้ แล้วใช้วิธีการเปรียบเทียบตามหลักที่กล่าวไว้ข้างต้น

จำนวนลบ *ติดลบมาก ค่าจะยิ่งน้อย ถ้าติดลบน้อย ค่าก็จะมาก *