การแก้สมการเชิงตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
“สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” คือ สมการที่มีตัวแปรไม่ทราบค่าและเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจจะมีอยู่ข้างใดข้างหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ ( = ) หรืออาจจะมีอยู่ทั้งสองข้างเลยก็ได้ ถ้าจัดให้อยู่ในรูปผลสำเร็จจะได้ว่า
| ax + b = 0 โดยที่ x เป็นตัวแปร, a และ b เป็นค่าคงที่ และ a 0 |
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะมีคำตอบเพียงค่าเดียวเท่านั้น ซึ่งก็คือ จำนวนที่เมื่อนำไปแทนค่าตัวแปรในสมการแล้ว ทำให้สมการนั้นเป็นจริง
1. x = 9 หรือ 9 = x 2. a + b = c หรือ c = a + b
3. -4 = -2x หรือ -2x = -4
4. x – 3 = 4x + 2 หรือ 4x + 2 = x – 3
5. m + n หรือ n + m
1. ถ้า x = y และ y = 3 แล้วจะสรุปได้ว่า x = 3
2. ถ้า a + b = x และ x = 7 แล้วจะสรุปได้ว่า a + b= 7
3. ถ้า B = k ⨉ m และ k ⨉ m = a แล้วจะสรุปได้ว่า B = a
ถ้ามีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน เมื่อนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น แล้วผลลัพธ์จะเท่ากัน เช่น
1.3 ⨉ 3 = 9 แล้ว (3 ⨉ 3) + (-6) = 9 + (-6)
2. ถ้า a = 7 แล้ว a + 11 = 7 + 11
3. ถ้า b + 4 = 10 แล้ว (b+4) + (-3) = 10+ (-3)
4. ถ้า x = y แล้ว x + z = y + z เมื่อ z แทนจำนวนใดๆ
จากการใช้สมบัติของการเท่ากันข้างต้นเป็นไปตาม สมบัติการบวก ซึ่งกล่าวได้ว่า
ถ้า a= b แล้ว a+c= b+c เมื่อ a,b และ c แทนจำนวนใดๆ
จำนวนที่นำมาบวกกันแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น อาจจะเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบก็ได้ ในกรณีที่บวกด้วยจำนวนลบ มีความหมายเหมือนกับนำจำนวนบวกมาลบออกจากจำนวนทั้งสองข้างของสมการ คือ
ถ้า a = b แล้ว a + (-c) = b + (-c) หรือ a – c = b – c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ นั่นคือ
ถ้า a= b แล้ว a-c= b-c เมื่อ a,b และ c แทนจำนวนใดๆ
1. ถ้า m = n แล้ว 3m = 3n
2. ถ้า x = y แล้ว ax = ay
3. ถ้า a = b แล้ว 0.5a =0.5b
4. ถ้า x/y-z และ y ≠0 แล้ว x = yz
จากการใช้สมบัติของการเท่ากันข้างต้นเป็นไปตาม สมบัติการคูณ ซึ่งกล่าวได้ว่า
