การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์

การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์

หน่วยการเรียนรู้ ค่าสัมบูรณ์ เรื่อง สมการค่าสัมบูรณ์พหุนามตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลิตขึ้นเพื่อให้ครูในโรงเรียนทั่วประเทศได้ใช้ประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้เครื่องคำนวณวิทยาศาสตร์ ให้นักเรียนสามารถแก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหารวมถึงมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์มากขึ้น

ทฤษฎีบทที่ใช้ในการแก้สมการ |x|= y ก็ต่อเมื่อ x = y หรือ x = -y

ทฤษฎีบทที่ใช้ในการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์

       1.         |x| < a ก็ต่อเมื่อ – a < x < a

      2.          |x |≤ a ก็ต่อเมื่อ – a ≤ x ≤ a

      3.          |x| > a ก็ต่อเมื่อ x < – a หรือ x > a

      4.          |x| ≥ a ก็ต่อเมื่อ x ≤ – a หรือ x ≥ a

การแก้อสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ อสมการ ในรูปค่าสัมบูรณ์ คืออสมการที่ตัวแปร ติดอยู่ในค่าสัมบูรณ์
วิธีการแก้อสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ การแก้อสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ท าได้โดยการแปลงให้อยู่ในรูปอสมการที่ไม่มีค่าสัมบูรณ์ ซึ่งสามารถใช้บทนิยามของค่าสัมบูรณ์หรือทฤษฎีบทเกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์ดังนี้