การแก้อสมการพหุนามหนึ่งตัวแปร

การแก้อสมการพหุนามหนึ่งตัวแปร

1. จัดรูปอสมการให้ด้านหนึ่งเท่ากับ 0
2. ทำสัมประสิทธิ์ข้างหน้าให้เป็น + ทุกวงเล็บ และดีกรียกกำลังเลขคี่

3. หา ค่าตัวแปรที่ทำให้วงเล็บนั้น ๆ เป็น 0
4. นำค่าตัวแปรที่ได้มาลงในเส้นจำนวน ใส่เครื่องหมายเป็น + – + สลับกันไปมา
5. ถ้าโจทย์คือ > 0 หรือ >= 0 ให้เลือกตอบช่วง + ถ้าโจทย์คือ <0 หรือ <=0 ให้เลือกตอบช่วง –
6. ทำการตรวจคำตอบ

ในการเขียนรูปแบบคำตอบ คือ ช่วงเปิด และ ช่วงปิด

เราไปดูตัวอย่างกันก่อน เพื่อความเข้าใจง่าย และเดี๋ยวสรุปตบท้ายไปอีกที สมมติว่าเรามี คำตอบของอสมการตามรูปแบบด้านล่าง

ช่วงปิดของจำนวนจริง

ให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ จะได้ว่า ช่วงปิด a, b เขียนแทนด้วย [a, b]

หมายถึง {x : a ≤ x ≤ b}

เมื่อเขียนเส้นจำนวนจะได้ (x มีค่าตั้งแต่ a ถึง b)

**[] หมายความว่า ค่าของ x รวม a กับ b ด้วย**

ช่วงครึ่งปิด (a, b] 

หมายความว่า {x : a < x ≤ b}

เขียนเส้นจำนวนได้ดังนี้

ช่วงครึ่งปิด [a, b)

หมายความว่า {x : a ≤ x < b}

เขียนเส้นจำนวนได้ดังนี้

ช่วง (a, ∞)

หมายความว่า {x : x > a}

เขียนเส้นจำนวนได้ดังนี้

ช่วง (-∞, a)

หมายความว่า{x : x < a}

เขียนเป็นเส้นจำนวนได้ดังนี้