การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริง

• สมบัติสมมาตร
  ถ้า a=b แล้ว b=a
• สมบัติถ่ายทอด
  ถ้า a=b และ b=c แล้ว a=c
• สมบัติของการเท่ากัน (การบวก)
  ถ้า a=b แล้ว a+c=b+c
• สมบัติของการเท่ากัน (การคูณ)
  ถ้า a=b แล้ว ac=bc

การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะทำคล้ายๆกับการแก้สมการ โดยมีหลักการ ดังนี้

1. จัดตัวแปรให้อยู่ข้างเดียวกัน และจัดตัวเลขไว้อีกฝั่ง (นิยมจัดตัวแปรไว้ด้านซ้ายของสัญลักษณ์อสมการ และจัดตัวเลขไว้ด้านขวาของสัญลักษณ์อสมการ)
2. ถ้านำจำนวนลบ มาคูณ หรือ หาร สัญลักษณ์ของอสมการจะเปลี่ยนเป็นสัญลักษณ์ตรงกันข้าม ดังนี้

• • มากกว่า (>) เปลี่ยนเป็น น้อยกว่า (<)
  • น้อยกว่า (<) เปลี่ยนเป็น มากกว่า (>)
  • มากกว่าหรือเท่ากับ (≥) เปลี่ยนเป็น น้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤)
  • น้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤) เปลี่ยนเป็น มากกว่าหรือเท่ากับ (≥)
  • ไม่ท่ากับ (≠) สัญลักษณ์ไม่เปลี่ยน

อสมการ

อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย ≤ , < , > , ≥ แทนเครื่องหมาย = ในสมการ ดังนั้นจึงทำให้อสมการนั้นมีคำตอบของตัวแปรได้มากกว่า 1 ค่า

ตัวอย่าง

X ≤ 5 , ทำให้คำตอบของ x = 5 4 3 2 1 …..

y <  5, ทำให้คำตอบของ y = 4 3 2 1 0 …..

z  > 5, ทำให้คำตอบของ z = 6 7 8 9 10 …

n ≥ 5, ทำให้คำตอบของ n =  5 6 7 8 9 …