การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม

การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม (Probability Distribution of a Random Variable)

การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม คือ การแจกแจงค่าของตัวแปรสุ่มที่เป็นไปได้ทั้งหมด พร้อมทั้งความน่าจะเป็นที่จะเกิดค่านั้น ๆ ซึ่งการแจกแจงนั้นสามารถแสดงในรูปของตาราง กราฟ สูตร หรือฟังก์ชัน

1) การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มชนิดไม่ต่อเนื่อง

การแจกจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มชนิดไม่ต่อเนื่อง คือ กฎหรือวิธีการที่กำหนดความน่าจะเป็นให้แก่ค่าตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง โดยการหาค่าความน่าจะเป็นของจุดตัวอย่างต่าง ๆ ที่อยู่ในแซมเปิลสเปซ ที่ให้ค่าเดียวกันกับตัวแปรสุ่มนั้น

Ex. โยนเหรียญ 3 อัน 1 ครั้ง ให้ X แทนจำนวนเหรียญที่ขึ้นหน้าก้อย

จะเห็นว่า ค่าที่เป็นไปได้ของ X และความน่าจะเป็นที่ X จะมีค่าต่าง ๆ เรียกว่า การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X

Ex. ร้านขายของเก่าแห่งหนึ่ง มีแจกันโบราณ 7 ใบ ซึ่งมีตำหนิจำนวน 3 ใบถ้าเสนามาซื้อแจกันโบราณในร้านดังกล่าวจำนวน 3 ใบอย่างสุ่ม จงหาการแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนแจกันโบราณที่มีตำหนิที่เสนาซื้อมาจากร้านดังกล่าว โดยตาราง, กราฟ, สูตรหรือฟังก์ชัน

1) หาการแจกแจงความน่าจะเป็น โดยตาราง

ให้ X แทน จำนวนแจกันโบราณที่มีตำหนิ

x = 0,1,2,1