การเลื่อนขนานต้องมีรูปต้นแบบ ทิศทางและระยะทางที่ต้องการเลื่อนรูป การเลื่อนขนานเป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเลื่อนรูปต้นแบบไปในทางทิศทางใดทิศทางหนึ่งด้วยระยะทางที่กำหนด จุดแต่ละจุดบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานระยะห่างจากจุดที่สมนัยกันบนรูปต้นแบบเป็นระยะทางเท่ากัน การเลื่อนในลักษณะนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า “สไลด์ (slide)”

ในการบอกทิศทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน จะใช้เวกเตอร์เป็นตัวกำหนด ซึ่งการกำหนด
เวกเตอร์ของการเลื่อนขนานอาจให้จุดเริ่มต้นอยู่บนรูปต้นแบบหรืออยู่นอกรูปต้นแบบก็ได้

โดยสมบัติของการเลื่อนขนานมีดังนี้

1. รูปที่ได้จากการเลื่อนขนานกับรูปต้นแบบเท่ากันทุกประการ
2. จุดแต่ละจุดที่สมนัยกันบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานกับรูปต้นแบบจะมีระยะห่างเท่ากัน
3. ภายใต้การเลื่อนขนาน จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาดของรูปต้นแบบ

การหมุน ( Rotation )เป็นการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนที่ไปเป็นมุมเดียวกันรอบจุดตรึงอยู่กับที่ที่กำ หนดหรือจุดหมุน การหมุนจะหมุนทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกา ตามขนาดของมุมและทิศทางที่ต้องการหมุนโดยทั่วไปถ้าไม่ระบุทิศทางการหมุนจะถือว่าเป็นการหมุนทวนเข็มนาฬิกาการหมุนเป็นการแปลงที่เกิดจากการจับคู่ของ จุดแต่ละคู่ระหว่างรูปต้นแบบกับรูปที่ได้จากการหมุน

สมบัติของการหมุน

1. รูปที่ได้จากการหมุนกับรูปต้นแบบเท่ากันทุกประการ
2. จุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบเคลื่อนที่รอบจุดหมุนด้วยขนาดของมุมที่กำ หนด
3. จุดหมุนเป็นจุดคงที่

ความหมายของการหมุน 90° ทวนเข็มนาฬิกา
ในแง่ภาษา หมายถึง การหมุนรูปทวนเข็มนาฬิกาไป 90° สลับค่าพิกัดแต่ละจุด แล้วคูณค่าพิกัดแรกด้วย -1
ในแง่เลขคณิต หมายถึง A ( 3, 2 )     =>     A′ (-2 , 3 )
ในแง่พีชคณิต หมายถึง A ( x, y )      =>     A′ ( – y , x )

ความหมายของการหมุน 180°
ในแง่ภาษา หมายถึง การหมุนไป 180° คูณค่าพิกัดทั้งสองของแต่ละจุดด้วย –1

ในแง่เลขคณิต หมายถึง A ( 3 , 2 )     =>    A′ (-3 , – 2 )
ในแง่พีชคณิต หมายถึง A ( x, y )       =>     A′ ( – x , – y )