การใช้แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล

การใช้แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล เราจะวาดแผนภาพตามสมมติฐานที่เป็นไปได้ แล้วพิจารณาว่าแผนภาพแต่ละกรณีแสดงผลสรุปตามที่สรุปไว้หรือไม่ ถ้าทุกกรณีแสดงผลตามที่กหนด แสดงว่าสมเหตุสมผล ถ้ามีแผนภาพที่ไม่แสดงผลตามที่สรุปไว้ การสรุปนั้นไม่สมเหตุสมผล โดยจะใช้การอ้างเหตุผลโดยตรรกบทของตรรกศาสตร์เข้ามาตรวจสอบ ข้อความที่ใช้อ้างเหตุผลมีอยู่ 4 แบบหลักๆ คือ (1-4) และอีก 2 แบบเพิ่มเติม คือ (5-6) ดังนี้ ในการใช้แผนภาพเพื่อตรวจสอบความสมเหตุสมผล จะต้องวาดแผนภาพตามเหตุผลหรือสมมติฐานทุกกรณีที่เป็นไปได้ ถ้าทุกกรณีแสดงผลตามที่กำหนด จะได้ว่า  ข้อสรุปนั้น สมเหตุสมผล แต่ถ้ามีบางกรณีที่ไม่สอดคล้องกับผลสรุปแล้ว ผลสรุปนั้นจะไม่สมเหตุสมผล ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่                                     เหตุ       นักกีฬาทุกคนมีสุขภาพดี ตุ๊กตาสุขภาพดี ผล        ตุ๊กตาเป็นนักกีฬา กำหนดให้ H แทนเซตของคนที่มีสุขภาพดี S แทนเซตของนักกีฬา

              ตัวอย่างที่ 2   จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่ เหตุ      เด็กไทยทุกคนเป็นคนดี เจ้าจุกเป็นคนไทย ผล       เจ้าจุกเป็นคนดี เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ดังนี้

ดังนั้นข้อสรุปที่กล่าวว่าเจ้าจุกเป็นคนดี  สมเหตุสมผล                                 ตัวอย่างที่ 3    จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่ เหตุ     นกทุกตัวเป็นสัตว์มีปีก เป็ดทุกตัวเป็นสัตว์มีปีก ผล      นกทุกตัวเป็นเป็ดชนิดหนึ่ง

จาก 4 กรณีข้างต้น จะเห็นว่า นกและเป็ดต่างก้อเป็นสัตว์ปีก แต่เราสรุปไม่ได้แน่นอน  นกเป็นเป็ดชนิดหนึ่ง ดังนั้น ข้อนี้สรุปไม่สมเหตุสมผล